原创 svpwm

摘　要：叙述了电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）的基本原理，介绍了数字信号处理器（DSP）TMS320F240生成SVPWM的两种方法。这种芯片的优异性能可以实时完成SVPWM控制算法，且速度快，精度高，方便变频器的设计。
关键词：电压空间矢量法；脉宽调制；数字信号处理器

1　引　言
　　在电气传动中，广泛应用脉宽调制（PWM－Pulse Width Modulation）控制技术。随着电气传动系统对其控制性能的要求不断提高，人们对PWM控制技术展开了深入研究：从最初追求电压波形正弦，到电流波形正弦，再到磁通的正弦，PWM控制技术不断创新和完善。本文所采用的电压空间矢量（SVPWM－Space Vector PWM）就是一种优化的PWM方法，能明显减小逆变器输出电流的谐波成分和电机的谐波损耗，降低脉动转矩，由于其控制简单，数字化实现方便，目前已有替代传统SPWM（SinusoidalPWM）的趋势。微机技术的不断发展使得数字化PWM有了实现的可能和广阔的应用前景。本文采用美国德州仪器（TI）公司专为电机控制而推出的数字信号处理器（DPS）TMS320C24x系列中的TMS320F240实现SVPWM变频调速^〔1，2〕。本文介绍由TMS320F240实现SVPWM的两种方法。一种用TMS320F240的常规比较功能实现。称为SWSVPWM（软件SVPWM）；另一种用TMS320F240固有的生成SVPWM的硬件电路实现，称为HWSVWM（硬件SVPWM）^〔3〕。
2　SVPWM的基本原理及特点
　　电压空间矢量法（SVPWM，称磁通正弦PWM）是从电动机的角度出发，着眼于使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通。它以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想圆形磁通轨迹为基准，用逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通圆，从而达到较高的控制性能。三相电压源型逆变桥的上桥臂和下桥臂开关状态互补，故可用3个上桥臂的功率器件的开关状态描述逆变器的工作状态，记功率器件开通状态为“1”，关断状态为“0”，则上桥臂的开关状态有8种组合，可用矢量［a，b，c］^t表示，分别为［0 0 0］^t，［0 0 1］^t，…，［1 1 1］^t。

得到相电压矢量后，再应用电机统一理论和abc－dq坐标转换：

可以将abc坐标的8种开关状态矢量转换为dq坐标的8种电压矢量，分别记为U₀，U₆₀，U₁₂₀，U₁₈₀，U₂₄₀，U₃₀₀，U₀₀₀，U₁₁₁，称为基本电压空间矢量，其中U₀₀₀，U₁₁₁为零矢量，如图1所示。

SVPWM控制技术的目标就是要通过控制开关状态组合，将空间电压矢量U_out控制为按设定的参数作圆形旋转。在某个时刻，U_out旋转在某个区域中，可由组成这个区域的两个非零矢量U_x和?分别按对应的作用时间T₁、T₂组合得到所要求的U_out输出。从一个空间电压矢量旋转到另一个矢量的过程中，应当遵循功率器件的开关状态变化最小的原则，即应当只有一个功率器件的开关状态发生变化。基于这一原则，可以选定各基本空间电压矢量之间的旋转方向，先作用的U_x被称为主矢量，后作用的被称为辅矢量。于是U_out可以表示为

1　引言　
　　　　近年来电机的空间矢量理论被引入到逆变器及其控制中，形成和发展了空间矢量PWM（SVPWM）控制思想。其原理就是利用逆变器各桥臂开关控制信号的不同组合，使逆变器的输出电压空间矢量的运行轨迹尽可能接近圆形。空间矢量脉宽调制技术，不仅使得电机脉动降低，电流波形畸变减小，而且与常规正弦脉宽调制（SPWM）技术相比，直流电压利用率有很大提高，并更易于数字化实现。
　　　　目前有关SVPWM的文献较多，大部分将输入参考信号Vref作为调制信号来分析处理［1，2］。本文将从不同的Vref产生不同矢量工作时间Tcmx作为调制信号，从信号处理的角度深入理解SVPWM的工作原理，并深入讨论不同的输出线电压。MATLAB6．5／SIMULINK环境下不需要编程，只需通过模块的搭建就可实现系统仿真［4］。
　　
　　2　电压空间矢量（SVPWM）算法数字实现
　　　　空间相量表示法，是SPWM与电机磁链圆形轨迹直接结合的一种方法，它是1983年由J．Holtz等提出来的［5］。
　　　　对于三相电压型逆变器而言，电机的相电压依赖于它所对应的逆变器桥臂上下功率开关的状态。三相桥式电压型逆变器有8种工作状态，用矢量表 示这8种空间状态［1，2，3，5］，如图1所示。SVPWM工 作原理的相关文献很多［1，2，3，5，6］，由于篇幅所限，不再细述，以下直接给出算法流程：
　　?

　　1）确定矢量Vsref所在扇区（图2，sector模块）
　　　　由二相三相坐标变换［6］可得
　　?


　　1）如果va＞0，则A＝1，否则A＝0；
　　　　（2）如果vb＞0，则B＝1，否则B＝0；
　　　　（3）如果vc＞0，则C＝1，否则C＝0。
　　则扇区号N＝A＋2B＋4C。
　　　　2）相邻两矢量作用时间的确定（图2，XYZ模
　　?


　　则各扇区相邻两矢量作用时间如表1（图2，t1t2模块）。
　　?


　　?


　　块）
　　　　为了计算空间矢量比较器切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3，定义
　　?


　　这样由表2可得各个扇区作用时间波形。
　　?


　　3　仿真及结果分析
　　　　根据上面分析，可在MATLAB6.5/SIMULI-NK中建立仿真图（图2）。从仿真图可观测不同的输入情况下，调制信号Tcmx和输出电压的波形及关系。为便于仿真分析，三角载波周期T取0.001s，幅值取T/2即0.0005s，Vdc取310V。Vrdf的周期为0.02s（图4中已将Vref分解为Valfa和Vbata），并定义调制度?

的幅值取0～0．000 6，线电压scope幅值取－350～350 V。
　　?


　　?


　　同时可算出Tcm2和Tcm3，输出线电压表示
　　?


　　调制度M＝1，电压利用率为?

Tcm1和输出线电压见图4（a）和图4（b）。可以看出调制波Tcm1、Tcm2、Tcm3是三相马鞍形，所以它具有优化三相马鞍形PWM逆变器的优点（优化三相马鞍形PWM的优点见文献［5］）。SPWM的电压利用率为0．866［5］，故SVPWM较SPWM方式直流电压利用率可以提高15％。
　　?

时（即图3内切圆内），Tcm1的波形为三相马鞍形，调制度M小于1，输出线电压幅值小于Vdc，见图4（c）和图4（d）。
　　?


　　2）输入饱和时，T1，T2取饱和时情况
　　　　 （1）Vref在图3正六边形内切圆与外接圆之间?

时，调制波Tcm是切顶马鞍形波，见图4（e）。调制度M＝1，输出线电压的利用率大于1，见图4（f）。
　　　　（2）Vref在图3正六边形外接圆外（Vref＞（2／3）VDC）时，调制波Tcm近似梯形波，见图4（g）。调制度M＝1，输出线电压的利用率大于1，输出线电压见图4（h），具有梯形波调制的优点（梯形波调制的优点见文献［5］）。在输入饱和的情况下，虽然直流电压利用率提高，但由于调制信号Tcm不是由三角波截取而得到梯形载波信号，而是由于饱和抑制的作用对原本是马鞍形的载波进行限幅切顶得到的，所以较调制信号为梯形波的情况含有较高的谐波分量。此缺点将引起电动机的力矩脉振增大，可通过补偿法来抑制谐波干扰［7］。
　　?


　　?


　　4　结论
　　　　从上述仿真分析可以看出：
　　　　（1）相同的直流母线电压Vdc下，采用SVPWM方式比传统的SPWM方式直流电压利用率提高15％，能更好的利用电源电压。
　　　　（2）实际系统中，保证合适的SVPWM方案，必须对参考信号有较准确的认识，这样才可以选择合适的Vdc。如果Vdc太大，M将达不到1，不能充分利用直流电压；Vdc太小，虽然直流电压利用率更高，但由于饱和导致谐波分量的增加，电动机力矩脉振增大。在变频调速闭环矢量控制系统中，上述情况体现更为突出。为了获取较高的直流电源利用率，参考信号常工作?

在范围内，同时采取补偿方法减小谐波干扰。
　　　　（3）SVPWM算法的特点很适合数字化实现，且DSP具有快速运算能力，采用DSP实现电机的全数字矢量控制系统，在实际应用中已得到验证。