原创 dj

上篇介绍了数字信号处理器（DSP）与矢量控制技术的发展背景，本篇介绍交流异步电机矢量控制的基本原理，希望能起到让非专业读者了解电机控制科普知识的作用。
三相交流异步电机的定子绕组接工频电源输入，转子有绕线式和鼠笼式两种结构。绕线式转子的出线端短路连接。鼠笼式转子的导条在端部采用端环也形成短路连接。当定子接通三相工频电源时，在电机内部产生旋转磁场。这个旋转磁场又在转子导体内部产生感应电动势。转子绕组短路连接，进而形成转子电流。由于磁场对处于其中的通有电流的导体会产生力的作用，从而形成了转矩输出。这就是异步电机又被称为感应电机的由来。
与直流电机、交流同步电机相比，交流异步电机结构简单、制造成本低、坚固耐用、易于维护、运行可靠、可工作于恶劣环境，因而在工业领域得到了广泛应用。
由于异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量复杂系统，要深入探讨异步电机的转矩及负载特性，使其接近或达到直流电机的调速性能，还需要借助于上世纪70年代初诞生的转子磁场定向（矢量控制）理论，及在此基础之上发展起来的相关理论。

一．异步电机的数学模型
图1-是三相异步电机的示意图，假设其满足理想异步电机的条件：
1)电机定、转子三相绕组完全对称；
2)电机定、转子表面光滑，无齿模效应；
3)电机气隙磁场在空间呈正弦分布；
4)铁芯的涡流、饱和及磁滞损耗忽略不计。

图1 三相异步电机模型

1．电压方程式

对于转子短接、三相平衡的异步电机，有

2．磁链方程式



上述几组方程，构成了异步电机在三相静止坐标系下的数学模型。由此可见，异步电机是一个强耦合电磁系统。随着转子转动，定转子绕组之间的夹角 变化，带来了分析和控制的复杂性。

二．坐标变换与转子磁场定向（矢量控制）
采用数学坐标变换的手段，简化异步电机的数学模型，把三相电机等效为两相电机进行分析和控制。

图2 3s-2s-2r坐标系示意图

对三相静止坐标系下电机数学模型方程式进行变换，即可得到两相静止坐标系下等效数学模型。由于篇幅有限，不在此列出方程组，有兴趣的读者可查阅相关文献。



由此可见，在转子磁场定向的同步旋转坐标系下，定子电流可分解为两个独立的分量：d轴分量控制转子磁通；在控制转子磁通恒定的前提下，电机转矩与定子电流的q轴分量成正比。从而实现了转子磁通和转矩的解耦控制。这样，在转子磁场定向的坐标系下，矢量控制就是把定子电流中的励磁电流分量与转矩电流分量分解成两个垂直的直流变量，分别进行控制。通过坐标变换重建的电动机模型就可等效为一台直流电动机，从而可象直流电动机那样进行转矩和磁通控制。
图3是典型的矢量控制原理框图。

图3 矢量控制原理框图
三．实现矢量控制需要解决的问题
根据转子磁场定向所必须满足的条件，要实现矢量控制，需要解决转子磁链观测、转子速度获取有关的问题。矢量控制的性能好坏，很大程度上取决于这两个问题解决的好坏。
关于转子磁链观测，一般在两相静止坐标系下进行，根据电压和磁链方程，经过推算，得到转子磁链。一般有电压模型法或电流模型法两种，或这两种方法的融合和变通。
关于转子速度的获得，可采用测速装置或无速度传感器估测算法。进行无速度传感器估测，可利用直接计算、参数辨识、状态估计、间接测量等手段，从定子电压、定子电流中提取出与速度有关的量，从而获得转子速度。目前较为典型的估计算法有：(1)利用电机方程式直接计算；(2)模型参考自适应法；(3)扩展卡尔曼滤波法；(4)滑模变结构法；(5)定子侧电量快速傅立叶分析，等等。
此外，矢量控制交流调速产品要能真正能投入实际应用，还需要解决一些实用化的问题，如异步电机定转子电阻电感参数测量、控制参数的自适应问题，等等。