原创 信号链基础知识2：基本运算——运算放大器

作者：Bill Klein，德州仪器 (TI) 高级应用工程师

了解利用该模拟信号链的基本构建块所进行的运算

根据上一篇文章（参考书目 1）的理论延伸，我们可以实现一个基本应用电路。
该具有差动输入的高增益电路的名称起源于模拟计算机时代。每一个数学运算都需要一个放大器来将一个函数与下一个函数隔离。简单来说，可以配置一个运算放大器 (op amp)，以用于实现反相或非反相增益（见图 1）。

 
图 1 基本增益级

该增益方程式表明，当 Ri>Rf 时，反相级可能会有一个小于 1 的闭环增益 (Acl)；当 Ri=Rf 时，该增益为 -1（反相）,该非反相级绝不可能有一个小于单位增益 (unity) 的增益。当 Ri 为开路时，该电路就会简化为一个单位增益电压跟随器。如果需要一个小于 1 的增益，那么就应该在放大器前面放置一个电压分压器。

由于这是一个线性系统，所以适用线性迭加法则。因此，下面要讲的就是将两个或更多的信号累加起来（见图 2）。

 
图 2 加权信号求和

为了建立这些关系，首先假设 V2=0，并以 V1 的一个函数写出 Vout 的方程式。然后假设 V1=0，并写出 V2 的方程式。将两项合并就可以得到完整的传输函数。可以用此处所示的部分并联方式添加更多的输入，并且利用该迭加技术可以得出总传输函数。 
 

与刚才的运算相比，这种可添加电压的能力更具价值。在一个设计中，很多时候都必须进行一个电平转换，而这些电路正好可以完成这一任务。通过这些求和的变化，也有可能实现补码运算（也即减法运算）见图 3。

 
图 3 差动放大器 (diff amp)

如上那样使用线性迭加，该差动放大器的通用输出表达式为：

一种被广泛使用的应用是那些可用信号依存 (ride on) 于干扰信号中的应用（见图 4）。干扰信号被称作共模电压 (Vcm)，因为其为两个输入共有，而理想信号为差模电压 (Vdm)。在此情况下，其值为 Vdm1 与 Vdm2 的和。

图 4 差动放大器应用

如果 R1=R4 且 R2=R3，那么 Vout 可由下式得出：
（编者提示：在本文的原始网络版中，上面一对电阻器等式存在印刷上的错误；现已被更正）

消除干扰信号的精确度取决于两个变量：电阻器匹配的精确度和运算放大器的参数（被称为共模抑制比 (CMRR)）。假设的确存在完美的运算放大器，那么电阻器不匹配导致的输出计算则为一道简单的电子表格计算题。

表 1 电阻器不匹配导致的输出计算

既然我们已经有了一套基本构建块，那么接下来我们就可以开始选择各种可用的转换器了。

参考文献
《信号链基础知识：基本构建块——运算放大器》，网址：www.planetanalog.com/features/showArticle.jhtml;?articleID=202801320，请点击此处。

作者简介
William P. (Bill) Klein 现任 TI 高性能模拟产品部高级应用工程师。Bill 是在 2000 年 8 月 TI 收购 Burr-Brown 产品线时加盟 TI 的。他拥有超过 40 年的模拟电路设计工作经验，涵盖了从找矿勘察到核医学影像的广泛领域。目前，Bill 的任务是举办模拟电子实验室网络直播 (e-LAB Web Cast)，介绍在模拟电路设计中所遇问题的解决方案。毕业于亚利桑那州立大学 (Arizona State University)，获电子工程理学士学位，并是亚利桑那州注册专业工程师；此外，他还撰写了大量的杂志文章、应用手册以及会议论文。