原创 【博客大赛】音频信号分析仪

一、方案设计与论证

    系统由前级信号调节、A/D采样、运算处理三部分组成，核心在于对信号进行频谱分析，从而得到信号的功率谱、失真度和周期性等参数。

1.总体方案比较与选择。

方案一：模拟实现方法，即扫频超外差法。

通过DDS芯片产生某一频率的正弦波与待测信号混频，将上混频的信号经过窄带滤波器，然后经过AD采样得到其幅值，有窄带滤波的中心频率和DDS信号产生的频率可以得到对应频率，然后改变DDS产生的信号频率，就可逐一测定输入信号包含的频率和对应的幅值，进而得到输入信号的频谱。

图2   扫频外差法框图

此方法原理比较简单，但是实现起来比较困难，因为，DDS芯片的信号输出要经过滤波和增益控制，硬件实现起来比较麻烦，题目要求频率分辨率最小为20Hz，窄带滤波器设计通带为20Hz时Q值非常高，实现起来非常困难。

方案二：数字分析法，即傅里叶分析法。

音频信号经过前级处理后进行AD采样，并将所采到的值送入到FPGA内部，在单片机控制下，FPGA利用FFT算法对采入的数据进行分析，从而得到其频谱并且计算出信号的总功率和失真度。此方案大大节省了外部硬件，并且精度比较高。

本系统采用此方案。

2.总体方案设计

系统前级采用阻抗匹配和程控放大器，实现信号的放大，然后一路经过有效值检波，进ADC转换芯片，另一路直接进入ADC对信号进行采样量化，所得数据送入FPGA进行数据处理，进而得到功率谱、失真度的信息。

总体框图如下：

二、理论分析与计算

1．功率谱的测量方法及失真度计算

功率谱表示单位频带内信号功率随频率的变化情况，它反映了信号功率在频域的分布情况。

根据傅立叶变换定义及原理可知，离散傅立叶变换计算的结果包括各频率分量的幅度信息和相位信息，根据幅度信息就可以得到原始信号的功率。具体做法是：设由采样得到M（2的整数次幂）点序列{x(n)}，经M点FFT变换并取模后得到实序列{X(N)}，根据FFT计算结果数据的对称性，可以得到原始信号的总功率和各谱线对应频率的功率为：

式中Po为总功率，Pi为序列{X(N)}中第i点对应频率的功率。在大动态范围的信号功率表示时，一般使用dBm为信号功率的单位，dBm与瓦特（W）的转换关系为：

，例如：。

根据失真度的定义，在得到信号总功率和某频率点的功率后，我们可以方便计算信号的失真度。公式为：

式中Po为总功率，Pi为序列基波频率的功率。

由于系统进行非同步采样，计算FFT时会有频谱泄漏等问题影响功率测量精度，为此我们在计算信号功率时增加了窗函数处理，减少频谱泄漏问题，并利用相位差校正法^[1]对信号幅度做了校准，提高精度。同时精确的幅度信息可以提高系统测量正弦信号失真度的精度。

计算出了各频率分量上的功率大小，那么根据失真度的定义，即信号中全部谐波分量的能量与基波能量之比的平方根值，正弦信号的失真度可以很方便得求出。