原创 平面 3R 机械手逆运动矩阵求解

机器人的逆运动学，即在过程中将笛卡尔坐标系中的机器人执行器位置终止到每个关节角度空间的关节空间中，它在机器人控制，机器人运动分析，离线编程中具有非常重要的位置而轨迹规划，是机器人技术中一个非常重要的问题，特别是在机器人轨迹规划的过程中，逆运动学解的准确性将直接影响最终执行者轨迹的平滑度。因此，机器人逆运动学的解决方案是国内外许多研究者研究和分析的热点问题。

机器人的逆运动学模型是一个多输入多输出系统。与求解线性方程式不同，没有用于求解非线性方程式的通用算法。

寻找机器人逆运动学多个解的传统方法包括解析方法，数值迭代方法和几何方法。由于分析方法计算量大，难以在消除过程中获得正确的一阶高阶方程。在求解逆运动学过程中，需要在特定条件下实现几何方法和迭代方法。

随着计算机技术的飞速发展和越来越复杂的机器人结构，应用现代智能算法解决逆运动学的研究越来越广泛。由于其具有逼近和泛化任意连续函数的能力，因此许多学者已将神经网络应用于机器人的逆运动学。

通常，神经网络通过以下方式来解决机器人的逆运动学：

首先，关节空间Q可以通过正向运动学获得姿态T；

然后，将T和Q用作神经网络的输入和输出以训练神经网络；

最后，使用训练有素的神经网络来找到与目标姿势相对应的运动学逆解。

通过正向运动学获得的关节空间姿态是唯一的，但是从关节空间到关节空间的逆映射存在一对多的解决方案。因此，如果在输入和输出之间没有唯一的映射关系，则单个神经网络结构将无法在机器人的整个工作空间中获得多个逆运动学解。

这项研究通过分离连杆-对平面3r机械手工作空间进行几何分析，判断其求解规则，利用定律将关节空间划分为两个子空间，并分别在两个BP神经网络中进行训练，同时，以增加输入方位角为特征参数，以消除无限误差映射关系的每个空间。通过使用具有两个隐藏层的BP神经网络训练两个子空间，并将方位角添加到每个BP神经网络作为样本输入的特征参数，从而消除了每个子空间中存在无限逆运动学解时的映射误差。