原创 [STM32] 在 单片机上做插值算法——拉格朗日插值

2024-1-27 10:58 377 2 2 分类: 物联网 文集: 学习分享
嘿,大家好!今天我要和你们分享一下我最近在STM32单片机上实现拉格朗日插值算法的经历。

首先,让我们来谈谈什么是拉格朗日插值法。这是一种多项式插值方法,通过给定的数据点构造一个多项式函数,使得该函数在这些点上的值与已知数据相匹配。如果你有n个数据点,你可以构造一个n-1次多项式来穿过这些点。

那么,为什么我们要在单片机上实现这个算法呢?因为在实际应用中,我们经常需要根据一组已知的数据点来估计其他点的值。例如,在传感器数据采集中,我们可能无法获取所有需要的数据点,这时候插值算法就派上用场了。

现在,让我告诉你一个小故事。最近,我在一个项目中遇到了一个问题,需要根据一组温度传感器的数据来估计某个时刻的温度值。但是,由于各种原因,我无法获取到所有时刻的数据。于是,我想到了使用拉格朗日插值法来解决这个问题。

首先,我将温度传感器采集到的数据作为已知数据点。然后,我使用拉格朗日插值公式来计算插值结果。这个公式看起来有点复杂,但实际上并不难理解。它的基本思想是:对于每个已知数据点,都计算一个多项式函数,使得该函数在这些点上的值与已知数据相匹配。然后,将所有的多项式函数相加,得到最终的插值结果。

在编写插值函数的过程中,我遇到了一些小挑战。首先是如何将浮点数转换为定点数进行计算,因为单片机的资源有限,不能直接使用浮点数运算。其次是如何优化算法以减少计算量和内存占用,因为单片机的处理能力和内存资源都有限。

经过一番努力,我终于成功实现了拉格朗日插值算法,并在单片机上进行了测试和验证。结果显示,我的插值函数能够很好地估计出未知时刻的温度值,误差也在可接受范围内。这让我感到非常开心和满足!

作者: 丙丁先生, 来源:面包板社区

链接: https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-3996156.html

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