原创 光纤传感器之马赫-曾德干涉(MZI)

1. 光纤传感器基本工作原理

光纤马赫-曾德（Mach-Zenhder）干涉仪结构与原理如上图所示。光源发出的光经过耦合器DC1，将光束一分为二，光纤一臂为信号臂，另一臂为参考臂。经过耦合器 DC2 进行干涉，干涉光照到探测器上，光强表达式分别为

在通过对干涉信号相位的获得来推知作用在信号臂上的外界物理量的变化。

2．马赫-曾德光纤温度传感器工作原理

激光束从激光器发出后经分束器分别送入长度基本相同的两条光纤, 而后将两根光纤输出端汇合在一起,产生干涉光, 从而出现了干涉条纹。当一条光纤臂温度相对另一条光纤臂的温度发生变化时, 两条光纤中传输光的相位差发生变化, 从而引起干涉条纹的移动。干涉条纹的数量能反映出被测温度的变化。光探测器接收到干涉条纹的变化信息, 并输入到适当的数据处理系统, 最后得到测量结果。

长度为 L 的光纤中传播光波的相位

其中Φ0为光进入光纤前的初始相位， k0（k0=2π/λ0为真空中波长）为传播常数, n为光纤的折射率；L为光纤的长度。

设光纤L1温度不变，光纤L2温度改变ΔT,则折射率n的改变量为Δn，光纤长度改变量为ΔL2。根据上公式，光纤L2的相位Φ2为

所以，在光纤L2的温度改变后,两光纤在交会处的相位差ΔΦ为:

如果,而且初始相位，就可以得到，

两边同除以L和ΔT，可以得到

上式具有普遍性,等号的左边表示单位长度的光纤受温度的影响，温度每改变1℃时光纤中光的相位的改变量；等号右边的Δn、ΔL分别表示光纤折射率和长度随温度变化的的变化率。

3．马赫-曾德光纤压力传感工作原理

氦氖激光器发出的激光聚于光耦合器,而后分成两路光束分别由光纤L1和光纤L2传输,经过终端光耦合器输出端面形成干涉条纹。光纤L1的光程保持不变,而光纤L2的光程随压力的变化而改变。在压力增加时光程增加,压力减小时光程减小。设两路光纤的光程差为δ,由光程差导致两路光波的相位差ΔΦ为

式中λ为激光的波长，P为压力， S(S=/P)为压力传感光纤的转换系数,与传感光纤的长度、折射率和横截面积变化有关。

干涉条纹的强度I与相位差ΔΦ的关系是

其中， I0为平均光强，K为干涉条纹对比度。

光程差δ每改变一个波长λ,即压力P每改变ΔP=λ/S时,干涉条纹将明暗相间变化一次，其光强度变化近似于正弦波。若干涉条纹明暗变化次数为N,则压力变化为