原创 【博客大赛】DSP in FPGA：FIR滤波器（三）

         这一节主要讲解一下转置型FIR滤波器实现。

         FIR滤波器的单位冲激响应h(n)可以表示为如下式：

         对应转置型结构的FIR滤波器，如图1所示，抽头系数与上一节中讲解直接型FIR滤波器的实例相同，滤波器阶数为10。

图1

         可以发现转置型结构不对输入数据寄存，而是对乘累加后的结果寄存，这样关键路径上只有1个乘法和1个加法操作，相比于直接型结构，延时缩短了不少。

         综合得到结果如下：

         Number of Slice Registers: 1

         Number of Slice LUTs: 18

         Number of DSP48E1s: 11

         Minimum period:   4.854ns{1}   (Maximum frequency: 206.016MHz)

         关键路径延时报告如图2所示，其中乘累加操作延时Tdspdck_A_PREG_MULT 2.655ns；另外还有一项net delay居然有1.231ns，如此大是因为fanout=11，仔细研究可以发现在h(n)表达式中x(n)与所有11个抽头系数进行了乘法操作，因此fanout达到了11，这也是转置型FIR滤波器的缺点：输入数据的fanout过大。

图2

线性相位：

         与直接型结构相同，由FIR滤波器的线性相位特征，转置型结构的FIR滤波器也可优化，如图3所示为线性相位FIR滤波器转置型结构，总共11个抽头系数，其中5对系数两两相同，因此可以省去5个乘法器，采用6个DSP资源实现转置型FIR滤波器。

图3

流水线实现：

         为了进一步缩短关键路径的延时，将乘法器和加法器逻辑分割开，中间加入流水线级，结果如图4所示，在线性相位结构的基础上，加入一级寄存器，这样最大限度上优化时序。

图4

         综合得到结果如下：

         Number of Slice Registers: 355

         Number of Slice LUTs: 340

         Number of DSP48E1s: 6

         Minimum period:   3.861ns{1}   (Maximum frequency: 259.000MHz)

         如图5所示为与图2中相对应路径的延时报告（图2由ISE的Timing Analysis工具产生，图5是由PlanAhead的Timing Analysis工具产生），其中由于采用线性相位结构，输入信号的fanout只有6，延时从原先的1.231ns减小到1.01ns；并且分隔乘法器和加法器逻辑之后，关键路径上只有乘法器的延时:1.42ns。

图5

相关代码（见附件）：

         转置型：fir_transpose

         线性相位流水线实现：fir_transpose_lin