原创 程序员数据结构笔记3

第三天

　　排序查找是我自己觉得最头疼的算法了,常搞混去的啊.不知道各位学得如何,如果不错,还请告诉我一些经验!

查找 

一、 知识点　　　　/静态查找->数组　　　　
　　1、 什么是查找
　　　　　　　　　　\动态查找->链树
　　●顺序查找，时间复杂度 O(n)
　　●折半查找：条件：有序；时间复杂度 O(nlog2n) (时间复杂度实际上是查找树的高度)
　　●索引查找：条件：第I+1块的所有元素都大于第Ｉ块的所有元素。
　　　算法：根据index来确定X所在的块（i） 时间复杂度：m/2　　　　
　　　　　　在第Ｉ块里顺序查找X　　　　 　时间复杂度：n/2 
　　　总的时间复杂度：(m+n)/2
　　●二叉排序树　1）定义：左子树键值大于根节点键值；右子树键值小于根的键值，其左右子树均为二叉排序树。　
　　　　　　　　　2）特点：中序遍历有序->（删除节点用到此性质）
　　　　　　　　　3）二叉排序树的查找：如果根大于要查找的树，则前左子树前进，如果根小于要查找的树，则向右子树前进。
　　　　　　　　　4）结点的插入->二叉排序树的构造方法
　　　　　　　　　5）结点删除（难点）　 1、右子树放在左子树的最右边
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、左子树放在右子树的最左边
　　●avl树（二叉平衡树）：左右子树高度只能差１层，即｜h｜<=1其子树也一样。
　　●B树：n阶B树满足以下条件　1）每个结点（除根外）包含有N～2N个关链字。　　　　　　　　　　　　　　　　2）所有叶子节点都在同一层。
　　　　　　　　　　　　　　　　3）B树的所有子树也是一棵B树。
　　　特点：降低层次数，减少比较次数。

排序
一、知识点
　　1、排序的定义
　　　　　　　　　/内排序：只在内存中进行
　　2、排序的分类
　　　　　　　　　\外排序：与内外存进行排序　
　　　内排序：　　　/直接插入排序
　　　　1）插入排序
　　　　　　　　　　\shell排序
　　　　　　　　　　/冒泡排序
　　　　2）交换排序　
　　　　　　　　　　\快速排序
　　　　　　　　　　　/简单选择排序
　　　　3）选择排序 堆
　　　　　　　　　　　\ 锦标赛排序
　　　　4）归并排序（二路）
　　　　5）基数排序（多关链字排序）
　　3、时间复杂度（上午题目常考，不会求也得记住啊兄弟姐妹们！）

　　　　　　　　　* * * * * * 15 * * * 15 * * *
　　　　/稳定　　 * * * * * * * * 15 15 * * * *(前后不变)　
　　排序　　
　　　　\ 不稳定　* * * * * * * * 15 15 * * * *(前后改变)
　　经整理得:选择、希尔、堆、快速排序是不稳定的；直接插入、冒泡、合并排序是稳定的。

　　●锦标赛排序方法：　13　　16　　11　　18　　21　　3　　17　　6 
　　　　　　　　　　　　 \　　/　　　\　　/　　　\　 /　　　 \　/
　　　　　　　　　　　　　 13　　　　　11　　　　　3　　　　　 6 
　　　　　　　　　　　　　　\　　　　　/　　　　　　\　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　　　　11　　　　　　　　　　　3
　　　　　　　　　　　　　　　　　 \　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　3（胜出，将其拿出，并令其为正无穷&Go On）

　　●归并排序方法：　　13　　16　　11　　18　　21　　3　　17　　6 
　　　　　　　　　　　　 \　　/　　　\　　/　　　\　 /　　　\　 /
　　　　　　　　　　　　　13,16　　　 11,18　　　 3,21　　　 6,17
　　　　　　　　　　　　　　\　　　　　/　　　　　　\　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　11,13,16,18　　　　　　　3,6,17,21
　　　　　　　　　　　　　　　　　\　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　　　　 3,6,11,13,16,17,18,21

　　●shell排序算法：1）定义一个步长（或者说增量）数组D[m]；其中：D[m-1]=1(最后一个增量必须为1，否则可能不完全)
　　　　　　　　　2）共排m趟，其中第i趟增量为D,把整个序列分成D个子序列，分别对这D个子序列进行直接插入排序。
　　　　　　 　　程序如下： for(i=0;i　　　　　　　　　　　　　　{for(j=0;j　　　　　　　　　　　　　　　{对第i个子序列进行直接插入排序；　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　注意：下标之差为D;
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}

　　●快速排序　( smaller )data ( bigger )
　　　d[]　i->　13　16　11　18　21　3　17　6　24　8　<-j
　　　先从后往前找，再从前往后找。　
　　　思想：空一个插入一个，i空j挪，j空i挪（这里的i,j是指i,j两指针所指的下标）。
　　　一次执行算法：1）令temp=d[0](枢纽)，i=0,j=n-1;
　　 　　　　　　　 2）奇数次时从j位置出发向前找第一个比temp小的元素，找到后放到i的位置(d=d[j];i++;) i往后挪。
　　　　　　　　　　3）偶数次时从i开始往后找第一个比temp大的数，（d[j]=d;j--;)
　　　　　　　　　　4）当i=j时，结束循环。d=temp；
　　再用递归对左右进行快速排序，因为快速排序是一个典型的递归算法。

　　●堆排序　
　　　　定义：d[n]满足条件：d　　　　　　　　　　　　　　d>d[2i+1]&&d>d[2i+2] 小堆（上小下大）
　　　　判断是否为堆应该将其转换成树的形式。总共排序n-1次

　　调整(重点)
　　　程序: flag="0";
　　　　　　while(i<=n-1) {
　　　　　　　if(d　　　　　　　{ if(d[2*i+1]>d[2*i+2]) 8 24 {d<->d[2*i+1]; 24 21 -> 8 21
　　　　　　　　i=2*i+1;
　　　　　　　　else {
　　　　　　　　　d<->d[2*i+2];
　　　　　　　　　i=2*i+2;
　　　　　　　　}
　　　　　　　}
　　　　　　　else
　　　　　　　　flag=1; //是堆
　　　　　　}

　　堆排序过程：

　　●基数排序(多关键字排序)
　　扑克: 1) 大小->分配
　　　　　2) 花色->分配,收集
　　思想:分配再收集.
　　构建链表:链表个数根据关键字取值个数有关.
　　例:将下面九个三位数排序:
　　　　321 214 665 102 874 699 210 333 600
　　　定义一个有十个元素的数组:

　　　　　　　　　　a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] 
　　　第一趟(个位): 210　321　102　333　214　665　　　　　　　　 699 
　　　　　　　　　　600　　　　　　　　 874
　　　　　　　结果: 210　600　321　102　333　214　874　665　699
　　　第二趟(十位): 600　210　321　　　 333　　　 665　874　　　 699 
　　　　　　　　　　102　214
　　　　　　　结果: 600　102　210　214　321　333　665　874　699
　　　第三趟(百位): 102　210　321　　　　　　600　　　 874
　　　　　　　　　　　　 214　333　　　　　　665
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 699
　　　　　　　结果: 102　210　214　321　333　600　665　699　874(排序成功)

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