原创 开关电源的环路稳定性-总论

看了cmg前辈的帖子，还是希望可以整理一下，其次是看了书也希望把这个东西可以搞透。这个博客可能会改很多次。

环路稳定的标准.
只要在增益为1时(0dB)，剪切频率下，整个环路的相移小于360度,环路就是稳定的，一般设计相角余量为45度。
对于环路带宽的选择有以下几个限制：
根据采样定理，剪切频率不可能大于1/2 Fs;
 为了抑制电网纹波（120Hz）能够减小并且保证直流控制精度，设计该频率点附近的增益（开环增益）要足够大。【抑制输入电压的低频噪声和使得输出电压相对于参考电压的直流误差减小】

误差放大器的带宽不是无穷大（运放的开环增益随着频率的上升而减小）,当把剪切频率设的很高时会受到补偿放大器无法提供增益的限制,及电容零点受温度影响等.所以一般实际剪切频率最大取开关频率的1/6-1/10。

对于三种误差放大器我做了一些推导并导出了它们的图形：
1型：“单极点补偿,适用于电流型控制和工作在DCM方式并且滤波电容的ESR零点频率较低的电源.其主要作用原理是把控制带宽拉低,在功率部分或加有其他补偿的部分的相位达到180度以前使其增益降到0dB. 也叫主极点补偿.
”


2型：“双极点,单零点补偿,适用于功率部分只有一个极点的补偿.如:所有电流型控制和 非连续方式电压型控制.”
以2型为例，分析一下，R2，C2，C1的作用。
从以下的分析来看，电阻R1和电容C1在原点（理论上）形成一个极点,受放大器开环增益的限制,这个极点并不是从原点开始的,它的作用是提高低频时候的增益。
电阻R2和电容C2形成一个零点,作用是提升设定的某一点的相位
电阻R2和电容C1(忽略C2的影响,频率较高时C2的阻抗很小,近似于短路，导纳=2×pi×f×C，电容越大同样的频率的阻抗越低，导纳越大)形成一个高频极点,它的目的是来衰减高频噪音和开关频率的影响,提高系统的增益裕度.
对于元件的取值一般的来说: R3<<R1   C1<<C2



3型：“三极点,双零点补偿.适用于输出带LC谐振的拓扑,如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑. 
”




一般的我们要求只要在增益为1时(0dB)，剪切频率下，整个环路的相移小于360度,环路就是稳定的，一般设计相角余量为45度。

如果相移接近360度,会产生两个问题:
1)相移可能因为温度,负载及分布参数的变化而达到360度而产生震荡（这可以理解为温度影响元件参数的实际大小，加大了寄生参数，当负载突变的时候系统可能不稳定）;
2)接近360度,电源的阶跃响应(瞬时加减载)表现为强烈震荡,使输出达到稳定的时间加长,超调量增加（临界稳定系统的超调越大，系统的余量越大，响应越平稳，可以用阶越响应输入系统，用拉斯反变换看系统的响应）
误差放大器是工作在深度负反馈状态的,反馈本身就有180度相移,所以对于功率部分和补偿网络的总共只有180度的余量.幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足的（这个比较好理解）,所以设计时一般不用特别考虑.
由于增益曲线为-20dB/decade（一个极点）,曲线引起的最大相移为90度,尚有90度裕量,所以一般最后合成的整个增益曲线应该为-20dB/decade部分穿过0dB.在低于0dB带宽后,曲线最好为-40dB/decade（双极点）,在双极点的作用下，系统一旦离开剪切频率，增益会迅速上升,低频部分增益很高,使电源输出的直流部分误差非常小,既电源有很好的负载和线路调整率（这里可以理解为低频增益越大，系统响应越快）.

关于具体计算部分，我宣布明天再补上，这部分我现在也在看，可能不够成熟，欢迎提意见，向cmg致敬。
http://www.dianyuan.com/bbs/d/17/4745.html 帖子有点乱，不好好看也看不懂，混杂了很多经验之谈和推导过程，打算把这个东西一点点剥离出来，帖子是按照反激来算的，多了一个RHZ，不过暂时还不算太明白。
这里有个中文的文件关于环路稳定性的，从电源书里摘录出来，也要放在这里。
https://static.assets-stash.eet-china.com/album/old-resources/2009/9/27/f9b2414e-a5c2-4c45-ad53-73f7b90964d4.rarhttps://static.assets-stash.eet-china.com/album/old-resources/2009/9/27/e3f291d2-3acf-45bb-b0e7-a83328fa2067.rarhttps://static.assets-stash.eet-china.com/album/old-resources/2009/9/27/362b6f43-b5ed-4eef-aa38-cccff51c45ec.rar