原创 正交频分复用技术

实际的OFDM系统中，有三方面的问题非常关键，即：系统同步、信道估计和峰值平均功率比。在本讲中，我们首先阐述以上3个问题对系统性能的影响及其解决方法，然后讨论OFDM中的纠错编码技术以及其他有可能与OFDM相结合的热点技术。上一讲介绍了OFDM的基本原理，下一讲将介绍OFDM中的多址方式及其在通信系统中的应用情况。

　　3 同步技术

　　正交频分复用（OFDM）系统中的同步表现为以下3个方面(如图7所示)：

　　(1)载波同步

　　载波同步指接收端本地载波的振荡频率要与发送载波同频同相。发射机与接收机之间的载波频率偏差导致接收信号在频域内发生偏移，子载波之间的正交性遭到破坏，从而在子载波之间引入干扰，使得系统的误码率性能恶化。在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的衰减和相位旋转，这可通过均衡等方法来加以克服；而对于多载波系统来说，OFDM符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正交性来区分，载波频率偏差会破坏这种正交性，从而对OFDM系统的性能产生严重影响。

　　(2)样值同步

　　样值同步指接收端模/数(A/D)变换器取样频率要与发射端数/模(D/A)变换器的取样频率一致。如图7所示，在接收机中，经过载波解调的OFDM连续信号必须进行抽样和A/D变换，然后才能利用FFT变换到频域，进行各子载波上信号的解调。如果接收机和发射机中的样值频率存在偏差，则会存在两方面的影响：第一，产生时变的定时偏差，导致接收机必须跟踪时变的相位变化；第二，样值频率的偏差就意味着FFT周期的偏差，因此经过抽样的子载波之间不再保持正交性，从而产生子载波之间的信号干扰。

　　OFDM接收机中的采样可以分为两种：同步采样系统和非同步采样系统。在同步采样系统中，为了保持接收机时钟与发射机时钟的同步，需要采样定时算法去控制压控振荡器(VCXO)的频率；在非同步系统中，采样速率保持固定，由采样定时算法在频域来补偿由发射机和接收机中的样值频率偏差所产生的影响。

　　(3)符号同步

　　符号同步指接收端每个OFDM符号块的起止时刻要与发送端的起止时刻一致。由于在OFDM符号之间插入了循环前缀(CP)保护间隔，因此只要CP的长度大于最大时延扩散长度，基本上可以完全消除由于多径所引起的符号间干扰(ISI)。另一方面，在保护间隔内，对OFDM符号进行周期扩展，可以避免引起子信道间干扰。故在FFT的运算窗口(OFDM符号持续时间)内，子载波频率的正弦波函数只有同时满足两个条件(一是包含整数个周期，二是振幅恒定)，才可保证各子载波之间的正交性，从而完全消除ICI(子信道间干扰)和ISI；只有当FFT运算窗口超出了符号边界，或者落入符号的幅度滚降区间，才会引起ISI和ICI。

　　因此，与单载波系统相比，OFDM系统对符号定时同步的要求相对较宽松，符号的起始时刻只要落在保护间隔内，就不会引起ISI和ICI。但是在多径环境中，为了获得最佳的系统性能，需要确定最佳的符号定时。尽管符号定时的起点可以在保护间隔内任意选择，但显然任何符号定时的变化都会增加OFDM系统对时延扩展的敏感程度，因此系统所能容忍的时延扩展就会低于其设计值。为了尽量减小这种负面的影响，需要尽量减小符号定时同步的误差。

　　实际上，上述3种同步并不是孤立的，它们之间互相影响，所以一般都是将这几种同步综合起来考虑。实际系统中，同步的实现一般可分两步走：首先是捕获阶段，即进行粗同步，使得需同步的参量在一个较小的范围内变化；然后是跟踪阶段，即进行细同步，以进一步减小同步误差，使得同步尽可能地准确。

　　最近几年，已经有大量文献对OFDM通信系统的各种同步技术进行了探讨。根据是否使用辅助的导频或者训练符号，同步可分为利用导频或训练符号的同步和基于循环前缀(CP)的盲同步两大类(参见图8)。两种方法各有优缺点，利用训练符号进行同步性能较好，但会造成带宽和功率的损失，降低了传输的有效性；利用CP的相关特性进行的盲同步简单、易实现，但同步范围较小。

　　4 信道估计

　　采用差分调制方案时，接收端就可采用非相干解调，而无需进行信道估计。如欧洲数字音频广播(DAB)系统中，发送端采用的是DPSK(差分相移键控)调制，接收端采用的是差分非相干检测。但这种方法性能较差，且较适用于数据速率较低的情况。对于要求频谱效率更高的OFDM系统，则相干解调更适合一些。一般而言，在接收端准确进行信道估计的前提下，相干解调的性能较非相干解调的要提高约3～4 dB左右。

　　另外，对于采用分集接收的OFDM系统，也需要进行信道估计以达到最佳合并。但这里值得一提的是，对于相干解调，信道估计的准确程度直接关系到整个系统的最终性能。图9给出利用相干检测的接收机框图。也就是说，在接收机内必须要实施信道估计，获得所有子载波上的参考相位和幅值，从而可以无误地恢复原始数据比特。

图9 采用信道估计的OFDM相干接收机

　　与前面的同步方法相类似，信道估计也可分为基于辅助信息的导频或训练序列信道估计和盲信道估计两大类。而基于辅助信息的信道估计方法又可分为：基于导频信道的估计和基于导频符号的估计。前者是利用一个专用导频信道来进行信道估计；后者是在发送端信号的某些固定位置插入一些已知的符号或序列，在接收端利用这些导频符号或序列按照某些算法来进行信道估计。许多通信系统使用的都是基于导频符号的估计方法。单载波系统中，导频符号或序列都只能在时间轴方向插入；而在OFDM系统中，由于其具有时频二维结构，故可以同时在时间轴和频率轴两个方向插入导频符号，使得估计更加灵活。只要导频符号在时间和频率方向上的间隔相对于信道的统计特性而言足够小，就可以采用二维内插滤波的方法来估计出信道传输函数。

　　时频二维的信道估计按照OFDM信号的帧进行。研究表明，导频符号呈正方形分布和对角分布时系统的性能相同，且都优于随机分布。

　　5 峰值平均功率比(PAR)

　　5.1 PAR的基本概念

　　与单载波系统相比，由于OFDM符号是由若干个独立的子载波信号经过调制后相加形成的，根据中心极限定理，它的时域信号近似服从高斯分布，可能会产生比较大的峰值功率，由此会带来较大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Ratio)，简称峰均比。对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子载波信号都以相同的相位求和时，所得到信号的峰值功率就会是平均功率的N倍，因而基带信号的峰均比高达N。由于峰值功率定义为幅度等于最大包络的正弦波的功率，所以对于未经过调制的载波来说，其PAR＝0 dB。另外一种用于描述信号包络变化的参数是峰值系数(Crest Factor)，该参数被定义为信号的最大值与均方根值之比，显然有PAR＝CF 2。下面采用PAR来衡量OFDM系统。

　　PAR越大，OFDM发射机输出信号的瞬时值的波动就越大。由于一般的功率放大器都不是线性的，而且其动态范围也是有限的，所以这些部件的非线性就会对动态范围较大的信号产生非线性失真，引起子载波间的交调干扰和带外辐射，从而导致整个系统性能的下降。因此PAR较大是OFDM系统所面临的一个重要问题。传统的解决方法是采用大动态范围的线性放大器，或者对非线性放大器的工作点进行补偿，但缺点是功率放大器的效率会大大降低，绝大部分能量都将转化为热能被浪费掉，这在移动设备中是绝对不能允许的。

　　5.2 OFDM系统中PAR的分布

　　系统设计时，需要根据系统中PAR的分布状况来选择功率放大器，因此需要分析PAR的分布特性。在没有过采样(Oversampling)时，由于OFDM符号周期内N个采样值之间互不相关，在给定门限值的条件下，随着子载波个数N的增加，超过门限值符号的出现概率会有所增加。

　　对PAR而言，由于最终送到放大器中的应该是经过D/A变换后得到的连续信号，而过采样又有助于更加准确地反应符号的变化情况，所以采用过采样可以更加准确地衡量系统的PAR特性。因此对OFDM符号实施过采样是非常必要的，但这样做又会破坏各采样符号之间的互不相关性。研究表明，实施过采样可以更加准确地反映OFDM系统内PAR的分布情况，而且当N＞64时，上式基本能够反应实际的情况。实际应用中，习惯利用峰均比超过某一门限值的概率来描述PAR，即互补累积分布函数（CCDF）。

　　5.3 减小PAR的方法

　　目前减小PAR的方法大致可分为3类：

　　第一类是信号预畸变技术，即在信号经过放大之前，首先要对功率值大于门限值的信号进行非线性畸变，使其不会超出放大器的动态变化范围，从而避免较大PAR的出现。最常用的信号预畸变技术包括限幅和压缩扩张方法。这些信号畸变技术的好处在于直观、简单，但会带来限幅噪声，引起系统性能下降；压扩方法也只有在保证功率放大器输入信号的平均功率不增加的前提下才能较好地降低PAR，否则系统会对大功率放大器的非线性更加敏感。

　　第二类是编码方法，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样，例如采用循环编码方法。显然，这种方法所获得的PAR性能增益是在保持数据传输速率不变的条件下，通过增加系统带宽以及在保持发射功率不变的条件下降低每发送比特的能量为代价的。其缺陷在于，可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子载波数量N较大时，编码效率会非常低，从而导致该矛盾更加突出。

　　第三类是选择映射方法(SLM)，它利用不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理以改变其统计特性。OFDM系统中出现较大峰值功率信号的原因在于多个子载波信号的叠加(计算IFFT)。如果可以利用多个序列来表示同一组信息的传输，若在给定的PAR门限值的条件下，可以从中选择一组PAR最小的用于传输，那么就会显著减小大峰值功率信号出现的概率。

　　6 纠错编码技术

　　在OFDM系统中，数据被分解到多个低速的子载波上进行并行传输，符号持续时间的变长降低了由于多径时延扩散所引起的符号间干扰。在每个OFDM符号中插入保护间隔后，基本上可以完全消除符号间干扰。在保护间隔内，OFDM进行周期扩展，以避免引起子信道间干扰。

　　OFDM系统中插入保护间隔后，可以避免ISI并减小ICI问题，但同时信号经过多径衰落信道到达接收端的所有子载波上的信号幅度可能不同。事实上，某些子信道由于深衰落可能会完全被淹没。因此，即使在大多数子载波上都能做到无差错检测，但整个系统的误比特率(BER)却会由于幅度很小的个别子信道的影响而很高，甚至高达0.5。为了避免这种现象出现，需要引入前向纠错编码(FEC)。在子载波中引入纠错编码，较差子信道中的部分差错被纠正后可达到一定的性能，这与具体的编码技术和信道本身的特征有关。因此成功的编码就意味着OFDM链路的性能应由平均接收功率来确定，而不是由最差子信道的接收功率来确定。另一方面，在无线衰落系统中，可以通过增加发射功率以提高信噪比来对抗衰落，但这样做同时也加重了对其他无线信道的干扰。因此在无线衰落环境下，如果不采用适当的FEC技术，要想得到满意的差错性能几乎是不可能的。

　　OFDM系统中，可以从时域和频域两个角度使用FEC来对抗频率选择性衰落和时间选择性衰落。为了达到这个目的，通常使用的一种技术是交织编码技术。使用适当的时/频交织技术，结合其他的纠错编码技术组成级联码，也可以取得比较令人满意的效果。近几年来，一些新的编码技术——Turbo码、综合考虑编码和调制的网格编码调制(TCM)，以及综合考虑编码、调制和分集的空时编码技术(STC)等，它们也都在OFDM系统中得到了较好的应用，采用FEC编码的OFDM系统结构如图10所示。

　　7 与其他新技术的结合

　　OFDM技术近年来得到人们的广泛关注，已在许多实际系统中得到应用，并且成为下一代移动通信系统的备选技术。近来，人们除了对OFDM技术本身进行深入研究之外，还对一些可以应用于OFDM系统以进一步提高系统性能的新技术进行了广泛研究，这些技术包括链路自适应技术、联合发送与联合检测技术以及多天线(MIMO)技术。

　　链路自适应技术是目前用来提高频谱利用率的重要手段之一。它是根据信道传输的时变特性和不同业务对QoS和时延的不同要求来选择不同的物理层参数，从而实现动态传输。因此，它可以在保证传输可靠性的前提下，使系统吞吐量最接近信道容量，使传输效率和传输可靠性达到最优。传统的自适应技术都只能在时间域上进行，但多载波系统中又可利用频率域的自适应。多载波系统中，可根据各子载波的传输特性进行动态比特分配和自适应调制，提高系统传输的有效性和可靠性。

　　传统的检测技术是将多址干扰(MAI)和码间干扰视为噪声，因此即使提高信噪比，也无法再降低由于MAI和ISI所带来的性能损失。而联合检测则是利用扩频码的统计信息，通过干扰消除来抵消多址干扰和符号间干扰，所以它既可以抗多址干扰，又可以抗远近效应和多径干扰。但是联合检测技术由于其算法的复杂度太高而限制了它的应用，目前也仅限于理论研究。

　　联合发送是与联合检测技术相对偶的下行发送技术，它利用上行链路联合检测算法中对多用户信道的联合估计信息，在基站发送端构建一种与所有用户相关的联合发送信号，使得移动台在接收时不必进行复杂的信道估计，这样在理论上既可以抵消下行链路的多址干扰和多径干扰，又可省去下行训练序列，增加了系统容量，从而有效地降低了移动台的处理复杂度，但联合发送只适用于时分双工(TDD)系统的下行链路中。

　　对于某一给定的信道，信道容量是其传输速率的最大值。所以要得到较高的传输速率，要么采用有效的传输技术来逼近信道容量，要么采用有较高容量的信道。在无线衰落环境中，要在有限带宽的情况下尽可能地逼近信道容量有一定的难度，且单天线发送、单天线接收系统的信道容量本身也有限，所以要进行高速传输考虑更多的应该是后一种方案。

　　如何将上述新技术和OFDM进行有效地结合，提出一种基于OFDM技术的适用于新一代移动通信系统的整体解决方案，充分发挥各种新兴技术的优势，进行系统优化，还需要广大研究人员的不断努力