标签: 数字滤波器

在ISM和SRD（短距离无线电设备）应用中，高性能和长电池寿命至关重要。本方案采用S2-LP sub-1GHz超低功耗的低数据率，可实现+27dBm(500mW)的输出功率，可使电池寿命从几个月延长为十年以上，适用于搭建面向全球监管标准的系统，如传感器到云、智能照明系统、智能家居、无线警报系统、家庭能源管理系统、智能计量、楼宇自动化、工业监控和控制。 方案特点 方案采用S2-LP超低功耗、无线、Sub-1GHz专用RF收发器，以及SE2435L外部功率放大器，具有出色的RF性能、能量效率和10年以上的电池寿命。其中，SE2435L是一款高性能RF功放模块，具有50路TX和RX及天线输出，输出功率高达30dBm，快速开启/关闭时间<1微秒，2.0-4.8V睡眠模式电流<1μA，FEM噪声系数低于2dB。 ​ S2-LP收发器为方案核心，具有可编程RX数字滤波器、电池指示灯和低电量检测器和4线SPI接口，可用于免许可ISM和SRD 433MHz、512MHz、868MHz和920MHz等频段，还可通过设置工作于其他频率，例如413MHz至479MHz、452MHz至527MHz、826MHz至958MHz以及904MHz至1055MHz等频段，空中数据速率编程调节范围为0.1kbps至500kbps。 除了高达+16dBm的输出功率外，本方案还能确保具有超过145dB的链路预算，可用于远距离通信链路，如Wireless M-Bus、6LowPAN和IEEE 802.15.4g网络连接，简化了IoT应用的设计。用户无需本地网关，即可使远程传感器直接连接到云端。 ​ 方案主要特性包括： - 超低功耗：睡眠模式600nA，接收模式下为7mA，发射模式下为10mA @ +10dBm。 - RF链路预算超过145dB。 - 高达+16dBm的输出功率。 - 频段：430至470MHz，860至940MHz。 - 调制方案：2（G）FSK、4（G）FSK、OOK、ASK。 - 片上DC/DC降压转换器和线性调节器。 - 完全集成的超低功耗RC振荡器。 - 基于“先听后说”系统的稳健CSMA/CA引擎。 - 灵活的嵌入式分组处理器。 - 适用于搭建面向全球监管标准的系统。 芯齐齐BOM分析 作为一款高性能RF系统，本方案采用了109个RF元器件，电容器选择具有良好频率特性的一类瓷介电容器（NP0），采用0欧姆电阻作为跳线，避免寄生干扰。 ​ 芯齐齐BOM分析工具显示，核心器件S2-LP收发器工作温度范围-40°C至+105°C，采用4 x 4 x 1mm QFN-24L封装，可用于信道间隔低至1KHz的系统，支持窄带运行。 SE2435L可在2.0-4.8V范围工作，采用镀NiPdAu涂层的24引脚4 x 4mm四方扁平无铅（QFN）封装。 高频晶振NX1612SA是专为可穿戴和短距离无线通信应用开发的小巧型基频元件，标称频率50MHz，频差为+-10ppm，驱动电平小于10μW，典型负载电容为8pF。NX1612SA频率随温度的变化小于+-15ppm，外形尺1.6×1.2×0.3mm，满足无铅焊料回流焊工艺。

PSpice 已经成为模拟电路仿真使用的行业标准工具。模拟电路具有真实的物理实现，可以用它们的原理示意图进行仿真，其频率响应是电路时间常数的结果。与之相反的是，数字滤波器对一系列样本进行数学运算。数字滤波器的时间常数隐藏在采样间隔T中。因此数字滤波器一般是通过它们的传递函数进行数学仿真，而且为了做到这一点，能够方便地仿真由采样率f s 引起的采样延时T=1/f s 非常重要，因为这个延时定义和衡量了整个滤波器的响应性能。 通常拉普拉斯变换用于模拟电路的行为建模，因为它将时域变换成为复频率s域。数字滤波器的频率响应作为一个特殊例子，可以从拉普拉斯变换的时移理论(延时理论)推导出来。该理论表示，如果时间函数f(t)在时域中被延时了时间T，那么在频域中的结果要乘以e -sT ，见公式(1)。 e sT 项经常被称为延时因子，如果用符号z代替，如公式(2)所示，那么拉普拉斯变换将升级为所谓的z变换。这样，回到时域，z -n 对应延时的n th 样本，z 0 是当前样本，z n 代表未来的n th 样本。 本设计实例介绍了一种在PSpice中进行数字滤波器频率响应仿真的快速简单直观方法。PSpice模拟行为建模符号库abm.slb包含LAPLACE部分(拉普拉斯电压控制的电压源)，其中任何s域传递函数都可以用分子(NUM)和分母(DENOM)的形式写出来。为了仿真z域传递函数，首先要在电路参数列表中定义采样间隔T。然后用公式(2)代替z n ，在LAPLACE部分写出z域传递函数。在PSpice中，这种替代可以通过定义一个函数(公式(3))完成，而这个函数就是本设计实例的核心。 举例来说，如果用分子或分母形式将z(-10)写下来，PSpice将用e -10sT 替代z(-10) (s是LAPLACE部分使用的拉普拉斯变量)。公式(3)可以放在包含文件中，或更方便地放在新原理图模板FUNCTIONS中。 图1：交流线干扰平均器的PSpice原理图(梳状滤波器)。 图1显示了用于数字移动平均滤波器交流仿真的PSpice原理图。移动平均滤波器将拒绝频率在滤波器零点处的任何信号。 举例来说，假设采样频率f s = 2kHz或T = 0.5ms。为了抑制50Hz的电力线(PL)干扰，来自同一个周期的样本必须被平均处理。在2kHz采样率时，一个电力线周期由20ms/0.5ms = 40个样本组成。平均器可以用传递函数直接仿真(输出MAV40T)，或借助接近于其实际算法实现的结构并利用延时模块、增益模块以及和差结点进行仿真(输出MAV40R)。该仿真在电力线干扰的所有谐波处都有凹槽，如图2所示。 图2：平均器的频率响应。 上述方法既快又容易。我已经用了10年了，在发现参考1中的设计实例后深受启发，决定分享我的知识。参考文献2介绍了用上述方法仿真的其它数字滤波器例子。这里是一些设计文件（ 点击此处下载 ）供大家参考。 参考文献: 1. Lopez D., Transmission lines simulate digital filters in PSpice, EDN, 2008 2. http://www.researchgate.net/profile/Dobromir_Dobrev/publications 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载。

一：概念 数字滤波器 (digital filter) 是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的电路系统。 其功能是对输入离散信号的数字代码在时间域进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。 分为： 1 ） FIR ：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的； 2 ） IIR ：无限脉冲响应滤波器。 二：例， FIR ， Filter tap=4; 如果第 k 阶延迟单元是 x(n-k),k =0,1,2, … M 。 X(n) 是时刻 n 的输入信号的幅度，输出信号： 时序： 三：实现 1）   纯组合逻辑 纯组合逻辑会产生很多的毛刺，如上，放大波形信号，可以看到很多的毛刺 2）   时序实现，插入 reg ，利用流水线的方式实现 实时上， y2+y3 后还可以插入寄存器，此时 y1 要多延时一拍，流水线技术能够提高吞吐率（但要保证输入数据源的连续，否则流水线级数越多会导致每处理一次都要延时好多个周期）

　　 0 引言 　　数字滤波器(Digital Filter)是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，在信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。 　　实现数字滤波器的方法有两种，一是采用计算机软件进行，就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现；二是设计专用的数字处理硬件。这个地方主要用到的就是第一种方法。即是用Mafiab提供的信号处理工具箱来实现数字滤波器。 　　Matlab信号处理工具箱提供了丰富的设计方法，可以使得繁琐的程序设计简化成函数的调用，只要以正确的指标参数调用函数，就可以正确快捷地得到设计结果。 　　 1 IIR数字滤波器设计方法比较 　　1．1 概述 　　IIR数字滤波器的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。模拟滤波器设计已经有了相当成熟的技术和方法，有完整的设计公式，还有比较完整的图表可以查询，因此设计数字滤波器可以充分利用这些丰富的资源来进行。 　　对于IIR数字滤波器的设计具体步骤如下： 　　(1)按照一定的规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。 　　(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)(G(s)是低通滤波器的传递函数)。 　　(3)再按照一定的规则将G(s)转换成H(z)(H(z)是数字滤波器的传递函数)。若设计的数字滤波器是低通的，上述的过程可以结束，若设计的是高通、带通或者是带阻滤波器，那么还需要下面的步骤： 　　将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标，然后设计出低通G(s)，再将G(s)转换为H(z)。 　　Matlab信号工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用这些函数就可以很方便地对滤波器进行设计。这里选取巴特沃斯法、切比雪夫I、切比雪夫Ⅱ、椭圆法四种方法进行比较。给出用上述方法设计数字滤波器的函数如下： 　　其中：Wp表示通带截止频率；Ws表示阻带截止频率；Rp表示通带纹波系数；Rs表示阻带纹波系数；N表示滤波器最小阶数；Wn表示截止频率。b，a分别表示阶次为N+1的数字滤波器系统传递函数的分子和分母多项式系数向量；Fs为采样频率；n为在区间 频率范围内选取的频率点数；f记录频率点数。n取2的幂次方，可以提高运算的速度，因为freqz函数采用基2的FFT算法。ftype=high时，为高通滤波器；ftype=bandpass时，为带通滤波器；ftype=stop时，为带阻滤波器。 　　 1．2 四种设计方法比较 　　 (1)在低通滤波器中的比较 　　假如：Wp=20 Hz，Ws=50 Hz，Fs=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分别用Butterworth低通滤波器、Chebyshev I型低通滤波器、ChebyshevⅡ型低通滤波器、椭圆低通滤波器四种方法进行设计，如图1所示。 　　 (2)在高通滤波器中的比较 　　假如：Wp=50 Hz，Ws=20 Hz，Fs=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分别用Butterworth高通滤波器、Chebyshev I型高通滤波器、ChebyshevⅡ型高通滤波器、椭圆高通滤波器四种方法进行设计，如图2所示。 　　 (3)在带通滤波器中的比较 　　假如：Wp= ，Ws= ，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分别用Butterworth带通滤波器、Chebyshev I型带通滤波器、ChebyshevⅡ型带通滤波器、椭圆带通滤波器四种方法进行设计，如图3所示。 　　 (4)在带阻滤波器中比较 　　假如：Wp= ，Ws= ，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分别用Butterworth带阻滤波器、Chebyshev I型带阻滤波器、ChebyshevⅡ型带阻滤波器、椭圆带阻滤波器四种方法进行设计，如图4所示。 　　 1．3 比较结果分析 　　通过对各种类型的滤波器通过不同的方法进行设计，可以使一些结论得到验证。利用Butterworth滤波器、Chebysheve I型滤波器、Che-bysheveⅡ型滤波器、椭圆滤波器都可以进行低通、高通、带通、带阻滤波器的设计，但是各有特点。Butterworth滤波器通带内的幅频响应曲线能得到最大限度的平滑，但牺牲了截止频率的坡度。 　　Chebysheve I型滤波器通带内等波纹，阻带内单调；ChebysheveⅡ型滤波器通带内单调，然而阻带内等波纹；椭圆滤波器阻带和通带内都是等波纹的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的阶数实现和其他两类滤波器一样的性能指标。 　 　2 IIR数字滤波器应用 　　假定信号的采样频率是600 Hz，输入信号的频率为100 Hz，180 Hz和250 Hz的合成正弦波信号f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt)，通过截止频率是120 Hz的巴特沃斯低通滤波器，通过滤波前后频谱的对比，可以发现信号通过滤波器后，两个高频的信号180 Hz和250 Hz的正弦信号被滤掉，达到了滤波的效果。 　　图5和图6给出了巴特沃斯低通滤波器滤波前后的频谱图。 　　依然是上述的条件，如果想保留高频的信号250 Hz的正弦信号，可以通过巴特沃斯高通滤波器，此高通滤波器截止频率为220 Hz，滤波以后的频谱如图7所示，两个低频的信号100 Hz，180 Hz的正弦波信号被滤掉；当预保留100 Hz，250 Hz两个信号后可以通过带阻滤波器滤掉180 Hz的正弦信号，如图8所示；同理如果仅仅保留180 Hz的正弦信号可以通过带通滤波器，而滤掉其他两个信号，如图9所示。 　　 3 结语 　　滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。信号带有噪声或无用信号，滤波器的作用是将这些干扰成分滤除，也就是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果。在经典的滤波器中，通过对IIR数字滤波器的设计研究，应用Butterworth滤波器、Chebysheve I型滤波器、Chebysheve II型滤波器以及椭圆滤波器四种形式分别对低通、高通、带通和带阻四种滤波器形式进行比较仿真，得到其不同的仿真特性；选择三个不同频率100 Hz，180Hz和250 Hz的合成正弦波信号： f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(5007πt) 　　进行叠加，应用了Butterworth滤波器实现了混合信号频谱的分离，得到了良好的仿真效果。

力科示波器基础应用系列之四 ——力科示波器数字滤波器软件包(DFP2)的实际应用 美国力科公司 滤波器从定义上来说是输出增益和相位随输入信号频率变化而变化的电路或器件。这种频率灵敏度使其适合消除不想要的信号成分，或补偿信号内部部分频率相关失真。 力科数字滤波器软件包(DFP2)适用于力科WaveRunner系列以上的所有示波器，提供了多种可供选择的滤波器类型(无限脉冲响应或有限脉冲响应)或用户自定义设置数字滤波器参数，可以用来分析和测量波形，如下面的实例所述。 我们要介绍的第一种应用是消除信号中不想要的频谱成分。图1包含一个波形实例，其中由2 MHz方波及不想要的5 MHz正弦曲线成分组成。C2是这个信号的时域波形，F2是这个信号的频谱。通过应用带限为2.5MHz和5.5 MHz的带阻滤波器，不想要的5 MHz成分会衰减，在滤波器输出上显现2 MHz方波(F3)。滤波器输出的频谱(F5)显示了5 MHz的频率成分下降。 图1   使用带阻滤波器，从2 MHz方波中去掉5 MHz正弦曲线信号。 图2说明了使用高通滤波器从25 kHz脉宽调制信号中去掉60 Hz调制噪声。高通滤波器设置为衰减小于1 kHz的信号，从而去掉了60 Hz信号。 图2   使用高通滤波器去掉60 Hz调制噪声。 如果采集的信号有某种形状的的基线，如图3所示，那么可以使用低通滤波器分隔基线，然后从采集的波形中减去基线。在本例中，使用低通滤波器提取基线得到F1，然后从采集的信号中减去基线得到F2。 图3   通过分隔和减去采集波形的低频成分，消除基线波形 图4是我们最后一个用于频谱分隔实例，说明了在检测仿真器中如何使用低通滤波器。我们通过峰值检测和滤波从调幅信号中提取调制信息。绝对值函数执行全波峰值检测，DFP2提供了必要的低通滤波。 图4  使用峰值检测和滤波解调AM信号 下面的一组应用则是通过使用滤波器从噪声中恢复信号，控制通道带宽。 这种应用通常会出现在通信系统和回声量程系统中。 图5中采集的波形(C 2)是一个12.5 MHz阻尼正弦波，被噪声严重污染。通过使用带通滤波，可以明显改善信噪比。 注意，我们使用了快速傅立叶变换(FFT)来评估滤波操作的影响。F2显示了采集的信号的频谱，F4显示了滤波后的信号的频谱。我们使用带通滤波器，把采集的信号的带宽降低到16 MHz，从而消除位于滤波通带范围外的比较大的噪声成分。F3显示了恢复的信号。尽管平均函数可以产生更好的结果，但它要求多次采集，而这并不是总能实现的。 图5 使用带通滤波器，提高信噪比，从宽带噪声中恢复信号 最后一个实例评估了数字通信信号的带限滤波器，如图6所示。在这一测量中，我们评估了为北美数字蜂窝(NADC)波形选择的滤波器的影响。通过比较正常滤波的信号(Raised root cosine)与采用DFP滤波的未滤波波形，可以看出两者接近于完全匹配。用户可以改变滤波器类型，或调节参数，查看其它滤波器配置类型的影响。 通道2包含着没有滤波的NADC信号。通道3是采用正常Raised root cosine滤波器得到的同一信号。我们对F2应用DFP Raised root cosine滤波器，使用重叠的F3和F4，比较两个信号的差别。 图5  使用DFP2评估不同滤波器类型对NADC信号的影响