原创 单片机C语言常用算法

　　二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数

　　分析：求最大公约数的算法思想：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)
(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；
(2) m除以n得余数r；
(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；
(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。
例如: 求 m="14" ,n=6 的最大公约数. m n r
14 6 2
6 2 0
void main()
{ int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t="n"; n="m"; m="t"; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m="n"; n="r"; r="m"%n; }
printf("最大公约数:%d\n",n);
printf("最小公倍数:%d\n",nm/n);
}

　　三、判断素数

　　只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2—INT（ ）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("该数是素数");
else
printf("该数不是素数");
}
将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}

　　四、验证哥德巴赫猜想

　　（任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和）
基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始，检验n1和n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2 再检验n1、n2是否素数，… 直到n1=n/2为止。

　　利用上面的prime函数，验证哥德巴赫猜想的程序代码如下：
#include "math.h"
int prime(int m)
{ int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
return 1;
else
return 0;
}

main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("验证成功!");
break;
}
}

　　五、排序问题

　　1．选择法排序（升序）

　　基本思想：
1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置；
2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；
3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。

程序代码如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin="i";
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin="j";
if(i!=imin)
{s=a; a=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n",a);
}
}