原创 应用于ADSL的多位Σ-Δ数/模转换器的设计

摘　要: 提出了一种应用于ADSL 数据传输的多位电流模Σ-Δ数/模转换器(DAC)。采用多位Σ-Δ调制器, 可以在低过采样率和低调制器阶数下设计出高性能的调制器。通过采用动态元素匹配(DEM ) 技术, 降低了由于电流模DAC (Steering DAC) 电路中电流源单元的不匹配带来的噪声, 进一步改善了输出信号的信噪比。

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关键词: Σ-Δ调制器; 数/模转换器; 电流模数/模转换器; 数据传输

　引　言

ADSL (非对称数字用户环路) 是很有应用前景的一种宽带接入网技术, 将在未来十几年甚至几十年内占用户接入网的主导地位。ADSL 在一对铜线上支持上行速率640 kbps 到<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />1M bps, 下行速率1M bps 到8M bps, 有效传输距离在3～ 5 公里范围以内。ADSL 调制解调器电路中所需的A/D 转换器和D/A 转换器(DAC) 的采样率通常在8MHz 到10MHz, 精度12 到14 位。

过采样和Σ-Δ调制技术应用于DAC 中, 可以大大提高转换精度。图1 所示为Σ-ΔDAC 总体结构框图。较之1 位调制器, 多位Σ-Δ调制器有很多优点。采用多位Σ-Δ调制器, 可以在低过采样率和低调制器阶数下设计出高性能的调制器。但是, 多位Σ-Δ调制器有转换单元间不匹配的问题, 通过动态元素匹配算法可以削弱元素不匹配的影响。输入数字信号的采样率受Nyquist 频率的限制, 首先经过采样滤波器, 将信号处理为数十倍过采样率的过采样信号。该信号经Σ-Δ调制器再量化为低位数表示的信号, 然后通过内部电流模DAC 转化为模拟信号。最后, 模拟信号通过重建滤波器滤出带外噪声,输出模拟量。

过采样数字滤波器

过采样是通过在两个采样值之间插入一串0 来提高采样率。从频域上看, 插值后信号的频谱在频域上被周期重复。通过数字滤波器, 除掉重复的频带,即可得到采样率数倍于原来采样率的过采样信号。 设计中采用32 倍过采样预处理输入信号。过采样滤波器的结构如图1 所示, 数字滤波器由2 级滤波器级联而成。第一级的波数字滤波器使信号的采样率提升了4 倍, 第二级的梳妆滤波器提供了最后的8倍过采样。

多位Σ-Δ调制器

14 位传输速率为640 k 的输入信号经过32 倍过采样后, 信号的采样率提高到2015MHz。过采样后的信号通过一个3 阶5 位数字Σ-Δ调制器, 再量化为5 位的信号。多位量化器可以提高调制器的精度。由于多位量化比1 位量化的量化噪声水平低, 在满足调制器信噪比水平的条件下, 可以降低调制器对过采样率和调制器阶数的要求。比如一个5 阶的1 位调制器, 用在16 倍过采样条件下可以取得60dB 的信噪比。如果将调制器的量化器量化位数提高到3 位, 并进一步合理设计调制器的噪声传输函数(N TF) , 则在相同的阶数和相同的过采样率下, 可以取得108 dB 的信噪比。多位Σ-Δ调制器的另一个优点是, 可以减少带外的噪声水平。带外噪声的减少, 可以降低对后级的模拟滤波器设计的要求, 降低模拟滤波器设计的难度。

Σ-Δ调制器主要由加法器和延时单元构成, 通过反馈环路, 可以压低带内的量化噪声, 将带内的量化噪声转移到带外。如图2 所示, 调制器可以假设由环路滤波器和量化器组成, 其中环路滤波器的功能可以表示为:

环路滤波器输出

　　Y (z ) = L ₀ (z )U (z ) + L 1 (z )V (z )

E (z ) = V (z ) - Y (z ) , 则调制器输出V (z ) = G(z ) U (z ) + H (z ) E (z ) , 噪声传输函数N T F (z ) =H (z )。该3 阶调制器的H (z ) 可以表示为:

电流模DAC

全电流模式的DAC 由3 个基本部分组成, 参考电流源的产生, 开关电流源矩阵和电流电压转换器。电流源的开关由3 位温度计编码来控制, 将电流源的输出相加, 然后经过电流电转换器得到电压信号。电流模DAC 的电流开关控制码通常有两种: 二进制码和温度计码。采用二进制码时不需要译码器,可用输入的数字信号直接控制电流开关, 其缺点是不能保证输出的单调性, 而且在数据转换的瞬间可能产生大的电流毛刺。用温度计码恰好可克服上述缺点。温度计码用(2ⁿ - 1) 个值表示n 位的二进制数, 5 位的温度计码转换电路, 将5 位的二进制码转换为相应的31 个温度计码。表1 为5 位温度计码和二进制码的转化表。从表中可以看出, 数字信号对应的模拟量可以表示为:

式中, ti 为温度计码的1 位。

电流模DAC 中电流源单元间的失配会降低转换的线性度, 增加DAC 的噪声。可以通过动态元件匹配(DEM ) 来减少单元间不匹配的影响。DEM 电路将不同转换单元间的失配转换为高频噪声信号,继而实现类似的噪声整形的功能。数据加权平均(DWA ) 是一种比较通用的DEM 算法, 其实现简单, 硬件开销比较小。该算法力图最大可能地平均使用电流源矩阵中每个电流源元件, 在选择电流源矩阵中的电流源单元时, 总是从紧接着上一时钟所选择的单元的后一个未使用单元开始选择。在3 位温度计码控制电流模DAC 中, 共有7 个电流源单元。若输入依次为011、100、010, 则第一次选择第1、2、3单元, 第二次选择第4、5、6、7 单元, 第三次选择第1、2 单元。加入DEM 电路后的电流模DAC 框图如图4 所示。将温度计码转换电路输出的5 位温度计码通过DWA 电路来打乱温度计码中1 和0 的位置, 通过打乱后的编码控制电流源开关, 起到均匀使用电流源矩阵中单元的目的。

图5 为5 位电流模DAC 的电路图。该电路加上参考电流源, 共有32 个相同的开关电流源。每个开关电流源包括一对差分开关(如M ₁₃、M ₁₄) , 一个共源共栅电流源(如M ₁₁、M ₁₂) 组成。共源共栅电流源增加了输出电阻, 可以有效地降低有限输出电阻产生的噪声和谐波, 最后通过一个由放大器组成的电流2电压转换电路, 将电流信号转换为电压信号。

采用多位Σ-Δ调制和动态元素匹配技术后, 一个3 阶的巴特沃斯(Bu t terwo rth) 模拟重建滤波器足够滤除带外的噪声。

　结　论

提出了一个应用于ADSL 的多位Σ-Δ调制DAC。多位Σ-Δ调制器可以在较低的过采样率和较低的调制器阶数下取得很高的信噪比水平。结合动态元素匹配技术和共源共栅电流源的电流模DAC,可以实现高速高精度的数/模转换, 并降低后级模拟重建滤波器设计的难度。加入200 kHz 的14 位采样率为2015MHz 的测试信号, 通过对输出进行4096点FFT 分析, 得出输出信号的信噪比为89 dB, 可以很好地满足ADSL 调制解调的应用。