原创 循环冗余码校验原理

又一篇有关CRC的

循环冗余码校验原理
    循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。它将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，发送时用双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求得一个余数多项式，将余数多项式加到数据多项式之后发送到接收端，接收端同样用G(x)去除接收到的数据，进行计算，然后把计算结果和实际接收到的余数多项式数据进行比较，相同的话表示传输正确。CRC校验检错能力强，容易实现，是目前应用最广的检错码编码方式之一。

　　在国际标准中，根据生成多项式G(x)的不同，CRC又可分为以下几种标准：

　　　　①CRC-12码: G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1

　　　　②CRC-16码: G(x)=X16+X15+X2+1

　　　　③CRC-CCITT码: G(x)=X16+X12+X5+1

④CRC-32码: G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+   X 2+X1+X+1

　　CRC-12码通常用来传送6-bit字符串，CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。下面以最常用的CRC-16为例来说明其生成过程。

　　CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。

　　下面为CRC的计算过程：

　　1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。

　　2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。

　　3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。

　　4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。

　　5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。

　　6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。

　　7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。

　　附录：编写CRC校验程序的两种办法：一种为计算法，一种为查表法。