原创 稳定具有正反馈网络的DCM反激式设计的运作

作者：飞兆半导体公司Gwanbon Koo, Taesung Kim

摘要
充分利用几个关键方程式可以改善含有用来控制输出电压的正反馈网络的DCM反激控制器的稳定性。

文章内容：

由于反激式转换器 (flyback converter)重量轻且相对便宜，因此是低功率开关电源(Switched Mode Power Supply, SMPS)系统一种常用的选择。在用作适配器和充电器的部件时，许多反激控制器采用了负反馈网络，以便在非连续导通模式(Discontinuous Conduction Mode, DCM)中使工作更稳定。

在某些应用中，作为用于输出电压控制机制的一部分，输出负载电流需要被检测。检测负载电流的一种方法，就是使用检测电阻并直接测量电阻的电压，但这通常导致较高的传导损耗。另一个不会产生如此高传导损耗的方法，就是间接检测负载电流。用于间接检测的常用方法，就是使用 占空比(duty cycle)和输入电压来仿真负载电流。此方法要求增加正反馈网络。

图1显示了基本的反激控制器，使用FPS™ 电源芯片来建立，有一个额外的次级电路用于间接检测负载电流。基本电路是一个负反馈网络，而增加的次级电路则是一个正反馈网络。Cf 上的电压与Vin 和FPS电源开关的占空比成正比，输出电压(VO)可通过负载电流的改变来控制。

图1. 使用正反馈网络来间接检测负载电流

当不增加电路来仿真输出电流而仅在其自己的电路上运行，基本反激式转换器的负反馈网络是相对稳定的。vO 的上升最后被vO的减少所抵消。正如在图1中可以看到，当vO 增加，i1 增加，icomp 增加，vOP 减小，vFB 减小，iD 减小， 最后vO 减小。

然而，当外加了正反馈网络时，工作周期的增加会导致vO增加，但没有补偿机制来使vO下降。回到图1中来追溯此一运作，当工作周期增加时，iD 增加，vO 增加，vCf 增加，iC 增加，icomp 减小，vOP 增加，vFB 增加，然后工作周期再次增加，而iD 和 vO亦然。

这意味着当给反激控制器增加一个正反馈网络，可能会提供一个有效的方法来测量输出负载电流，但它会造成风险，使得整个系统不稳定。

幸好，有些方法可以使新电路重新稳定。通过使用小信号建模并再次分析回路，我们可以配置正反馈网络，而它不会干扰反激控制器的基本运作。

Current-Sec平衡

首先，这非常重要，注意Cf的current-sec平衡使它可以如方程式1所示来表示Vcf 和Vin。

(方程式1)

Vref 是并联调节器的基准电压。

DCM反激转换器(负反馈网络)

假设负载电阻RO 比输出电容Resr 的有效串联电阻(Effective Series Resistor, ESR)大得多，我们可以求得反馈电压至输出电压的转移函数，如方程式2所示：

(方程式2)

增加电路

采用状态矢量空间均值法，Cf 上的电压可以根据输出电压和反馈电压的函数来表示。如方程式3所示：
(方程式3)

反馈回路

在反馈回路中，输出电压和Vcf 至反馈电压的转移函数可以采用方程式4来确定：

(方程式4)

环路增益

图2向我们展示通过解出由方程式2、3和4给出的联立方程，我们就可以得到环路的转移函数，如方程式5。
图2. 环路增益T(s)的方框图

(方程式5)

设计示例

表1中所提供的数值，来自于实际设计，可作为使用上述方程式的实例。

表1. 样本电路的系统参数

为保证整体系统的稳定性，我们可以通过使用方程式6和7来求得反馈组件的数值(CH 和 RH)

(方程式6和7)

图3显示了在410 nF的 CH 和270 kΩ的RH下环路增益T(s)的波特图(Bode plot)。

图3. 环路增益T(s)的波特图

采用5.2 kHz的截止频率和大于80°相补角，增加用于测量输出负载电流的正反馈网络，经改进的反激控制器可提供非常稳定的运作。

结论

为了测量输出负载电流并控制输出电压而在反激控制器增加正反馈网络可能会产生问题，因为电路可能变得不稳定了。整体稳定性取决于正反馈部分的大小。如我们的样本电路所示，基于FPS电源开关，充分利用数个关键方程式可以获得既稳定又高效的设计。