原创 《精通开关电源设计》笔记2

 

 

 

25，则平均开关电流I_sw＝I_L×D

1. 由基尔霍夫电压定律知：

Sw导通时：

V_IN ＝V_ON＋V_SW → V_ON＝V_IN－V_SW

≈V_IN  假设V_SW相比足够小

Sw关断时：

V_OFF ＝V_O＋V_D → V_O＝V_OFF－V_D

≈V_OFF    假设V_D相比足够小

V_OFF≈V_O

27，由3、4可得D＝t_ON/（t_ON＋t_OFF）

＝V_OFF/（V_OFF ＋V_ON）

由26可得：D＝V_O/（V_O＋V_IN ）

→V_IN＝V_O×（1－D）/D

28，直流电流I_DC＝电感平均电流I_L，即I_DC≡I_L＝I_O /（1－D）

29，纹波电流I_AC＝ΔI/2＝V_IN×D/2Lf＝V_O（1－D）/2Lf

由1，3、4、26，27得，

ΔI＝V_ON×t_ON/L＝V_IN×TD/L

   ＝V_IN×D/Lf

ΔI/ t_ON＝V_ON/L= V_IN/L

ΔI＝V_OFF×t_OFF/L

   ＝V_OT（1－D）/L

＝V_O（1－D）/Lf

ΔI/ t_OFF＝V_OFF/L＝V_O/L

30，电流纹波率r＝ΔI/ I_L＝2I_AC/I_DC 在临界导通模式下，I_AC＝I_DC，此时r＝2 见P51

r＝ΔI/ I_L＝V_ON×D/Lf I_L＝V_OＦＦ×（1－D）/Lf I_L→L＝V_ON×D/rf I_L

r＝V_ON×D/Lf I_L＝V_IN×D/Lf I_L  r＝V_OＦＦ×（1－D）/Lf I_L= V_O×（1－D）/Lf I_L

31，峰峰电流I_PP＝ΔI＝2I_AC＝r×I_DC＝r×I_L

32，峰值电流I_PK＝I_DC＋I_AC＝（1＋r/2）×I_DC＝（1＋r/2）×I_L＝（1＋r/2）×I_O /（1－D）

最恶劣输入电压的确定：要在V_IN最小输入电压时设计buck-boost电路 p49-51

 

第3章 离线式变换器设计与磁学技术

在正激和反激变换器中，变压器的作用：1、电网隔离2、变压器“匝比”决定恒比降压转换功能。

 

绕组同名端，当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值。同样，所有标点端电压也可以同一时间变低。因为它们绕组不相连，但在同一个磁心上，磁通量的变化相同。P89

漏感：可看作与变压器一次电感串联的寄生电感。开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为I_PKP，也即为一次电流峰值。然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路（通过输出二极管）传递，但是漏感能量却无传递通路，所以就以高压尖峰形式表现出来。

一般把尖峰简单的消耗掉

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

反激变换器

 

 

 

 

P93

 

	一次等效模型	二次等效模型
Vin	VIN	VINR= VIN /n
i_in	IIN	IINR=IIN*n
Cin	CIN	n2* CIN
l	Lp	Ls=Lp/ n2
Vsw	Vsw	Vsw/n
Vo	VOR=VO*n	VO
i_out	IOR=IO/n	IO
中心值	IOR/(1-D)= IO /[n*(1-D)]	IO/(1-D)
Co	Co/ n2	Co
Vd	VD *n	VD
占空比	D	D
纹波率	r	r

 

反激在轻负载时进入DCM，在重载时进入CCM模式

 

例子：P96

74w的常用输入90VAC～270VAC反激变换器，欲设计输出为5A/10A和12V/2A。设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz，同时，尽量使用较经济的额定值为600V的MOSFET。

解：

反激可简化为buck－boost拓扑

1，确定V_OR和V_Z

最大输入电压时，加在变化器上的整流直流电压是V_INMAX＝ *VAC_MAX=270 =382V

Mosfet的额定电压600v，裕量取30v，漏极的尖峰电压为V_IN＋V_Z＝382+ V_Z≤570

V_Z≤188V，需选取标准的180v稳压管

V_Z /V_OR＝1.4时，稳压管消耗明显下降，则V_OR＝V_Z /1.4＝128V

 

匝比

假设5V输出二极管正向压降为0.6V，则匝比为：

n＝V_OR/（V_O＋V_D）＝128/（5+0.6）＝22.86

 

最大占空比（理论值）

V_INMIN＝ *VAC_MAX=90 =127V

D= V_OR /( V_OR + V_INMIN)=128/(128+127)=0.5这时为100％效率

 

一次与二次有效负载电流

若输出功率集中在5V，其负载电流为

I_O＝74/5≈15A

一次输入负载电流为I_OR＝I_O /n＝15/22.86＝0.656A

 

占空比

输入功率P_IN＝Po/效率＝74/0.7＝105.7W

平均输入电流I_IN＝P_IN/V_IN＝105.7/127＝0.832A

I_IN/D＝I_LR因为输入电流只在开关导通时才有

I_OR/（1－D）＝I_LR因为输出电流只在开关断开时才有

I_IN/D＝I_OR/（1－D）→D＝I_IN /（I_IN＋I_OR）＝0.832/（0.832+0.656）＝0.559

 

一次和二次电流斜坡实际中心值

二次电流斜坡中心值为（集**率时）

I_L＝I_O/（1－D）＝15/（1－0.559）＝34.01A

一次电流斜坡中心值

I_LR＝I_L/n＝34.01/22.86＝1.488A

 

峰值开关电流

取r＝0.5

则I_PK＝（1＋r/2）×I_LR＝1.25×1.488＝1.86A

 

伏秒数

输入电压为V_INMIN时，V_ON＝V_IN＝127V

导通时间t_ON＝D/f＝0.559/150*10³＝3.727µs

所以伏秒数为Et＝V_ON×t_ON＝127×3.727＝473 Vµs

 

一次电感

Lμ_H＝E_t/（r* I_LR）＝473/（0.5*1.488）＝636µH

离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种原因，r通常取0.5

 

磁心选择P99，为经验公式，待实践

磁心面积Ae＝1.11CM²

 

匝数

如前面的电压相关方程B＝LI/NA，则N＝LI/BA，此时的B应该为ΔB

LI＝伏秒数Et，ΔB＝2 B_AC＝2r B_PK /（r＋2）铁氧体磁心B_PK≤0.3T

则有一次绕组匝数（和书上的计算公式不一样，需要公式变换）

np＝LI/（ΔB*Ae）

＝Et/{[2r B_PK /（r＋2）]*A}

＝(1+2/r)*Et/(2 B_PK*Ae)

＝473*10^-6(1+2/0.5)/(2*0.3*1.11*10^-4)

＝35.5匝

则5V输出的匝数是ns＝np/n＝35.5/22.86＝1.55匝≈2匝  取整数

反过来计算np＝ns*n＝2*22.86＝45.72≈46匝

12V绕组的匝数是[（12＋1）/（5＋0.6）]*2=4.64≈5匝，二极管压降分别取1V和0.6V

 

实际的磁通密度变化范围

ΔB＝LI/NA＝Et/ NA＝0.0926 T

B_PK＝ΔB（r＋2）/2r＝0.2315T

 

磁隙

磁芯间距

 

导线规格和铜皮厚度选择

是个问题，后续看

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

反激电源设计实例：34006820的待机部分，变压器11003877

20w待机电源5V/4A，超薄电源用，要求变压器体积小，待机电流小于30mA，开关频率67KHz，电压输入范围85-264VAC，650V的芯片内置MOSFET

1，假设 效率η＝0.75

Po＝20W

Pin＝Po/η＝20/0.75＝26.667W

 

2，DC电压输入范围：

最小输入电压V_DCMIN＝ *85＝120.19V，如下图，电容充电的问题，电压有10％－15％的变化，所以V_DCMIN＝120.19*0.9＝108.2V  V_DCMAX＝ *264＝373.3V

 

3，确定最大占空比D_MAX

在CCM下，一般D小于0.5，避免谐波振荡。取典型值D_MAX＝0.43

反射电压V_RO＝[D_MAX/（1－D_MAX）]×V_DCMIN＝0.43/（1-0.43）*120.19＝90.67V

公式原理是初级次级绕在同一个磁心上，其磁通总量△Φ相等P90

变压器的磁心面积一样，不同的就是匝数

初级的△Φp＝△Bp*Ae＝△Bs*Ae＝△Φs次级的磁通总量

△Bp＝VΔt/NA＝V_INt_ON/NpAe＝V_DCMIN* D_MAX /fNpAe 在开关导通时间

△Bs＝Vo*t_OFF/ NsAe＝（Vo+V_F）*（1－ D_MAX ）/fNsAe 在开关断开时间

推出V_DCMIN* D_MAX /Np＝（Vo+V_F）*（1－ D_MAX ）/Ns

匝比n＝Np /Ns =V_DCMIN* D_MAX /[（Vo+V_F）*（1－ D_MAX ）]＝15.4实际为14

V_RO＝n（Vo+V_F）= V_DCMIN* D_MAX /（1－ D_MAX ）＝108.2*0.43/0.57＝81.625V

4，变压器的初级电感Lp

反激有CCM和DCM两种工作模式，随负载和输入电压的变化而变化，超薄电源为将变压器最小化，将初级电感取小，在最小输入电压时，将电路工作在临界导通模式，则正常工作时都是在DCM模式。此时电流的纹波率r＝2

L＝V_ON×t_ON/△I＝V_IN×D/f rI_L＝V_IN×D/f r(P_IN/ DV_IN)＝(V_INMIN×D_MAX)²/ f rP_IN

＝（108.2*0.43）²/（26.667*2*67*10³）＝605.8μH  实际600μH

 

5，确定磁芯和初级线圈的最小匝数

选择磁心有有几种不同的公式，有算磁心体积的，有算磁心截面积和开窗面积乘积的。总之，要适应本电源的实际应用，就要选择扁平的磁心。

《精通开关电源设计》提供的公式磁心体积Ve＝[0.7*（2+r）²/r] * P_IN/f   f单位为KHz p99

Ve＝2229mm³实际选择变压器，要求是扁平的形状，压低高度，利于超薄电源设计。

Np＝（1+2/r）*V_ON*D/（2*B_PK*Ae*f）＝（1+2/r）*V_INMIN*Dmax/（2*B_PK*Ae*f） P100 P72

＝（1+2/2）*120.19*0.43/（2*0.3*141*10^-6*67*10³）＝16.4 如取B＝0.2，则Np＝24.6匝

规格书没有磁心的Ae，实际测量的为Ae＝141mm²，供应商提供的实际变压器为28匝

 

 

6确定输出匝数

匝比n＝Np/Ns＝V_RO/（Vo＋V_F）＝90.67/（5.1+0.6）＝15.91  实际为14

 

则5V输出的匝数为Ns＝24.6/15.91＝1.55 则为2匝，1匝漏感大，实际是2匝

则Np＝2*15.91＝31.82＝32匝，实际28匝

VCC匝数为n＝（VCC＋V_F）/（Vo＋V_F）＝（16+0.6）/（5.1+0.6）＝2.91

N_VCC＝2*2.91＝5.82＝6匝，实际为7匝

磁心气隙计算，也有不同的计算方式

 

 

第5章 导通损耗和开关损耗

开关损耗与开关频率成正比

Vgs电压增大，到超过MOSFET提供的最大负载电流值后，则是“过驱动”，有助于减小导通电阻。

 

MOSFET导通关断的损耗过程P145

1、  导通过程中，开关两端电压，直到电流转换完成才开始变化。即VI有交迭

2、  关断过程中，直到开关两端电压转换完成，其电流转换才开始

 

导通损耗，mosfet的导通损耗与占空比有关，与频率无关

 

寄生电容

有效输入电容Ciss，输出电容Coss，反向传输电容Crss，他们与极间电容的关系如下：

Ciss＝Cgs＋Cgd

Coss＝Cds＋Cgd

Crss＝Cgd

则有下式（Ciss，Coss ，Crss在产品资料中有）

Cgd＝Crss

Cgs＝Ciss－Crss

Cds＝Coss－Crss

门极开启电压Vt，mosfet的栅极有开启电压，只有栅极电压超过开启电压，才能使mosfet完全导通，即把流过mosfet的电流超过1mA时的状态定义为导通状态。

所以传导方程要改g＝Id/Vgs → g＝Id/（Vgs－Vt）

 

如上图简化模型，mosfet导通和关断各有4个阶段P150

导通是Id电流先增加t2，Vd电压后减小t3。电流增加时间是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间。电压减小的时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流

关断是Vd电压先增加t2，Id电流后减少t3。电压增加时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流；电流减少是Cg放电从Vt＋Io/g到Vt的时间

 

t1阶段

导通过程t1，

Vgs从0上升到开启电压Vt，对Cg＝Cgs＋Cgd充电

关断过程t1，

Vgs下降到最大电流时电压Vt＋Io/g，Cg＝Cgs＋Cgd放电

 

t2阶段，有交越损耗

导通过程t2，

Id从0上升到Io＝g*（Vgs－Vt），

Vgs继续上升到Vt＋Io/g，对Cg＝Cgs＋Cgd充电

Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd＝Vin不变。

t2是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间。

关断过程t2，

Vgs被钳位于Vt＋Io/g不变，因为Io不变，Vgs＝Vt＋Io×g也不变。所以Cgs没有电流

Vd从0变至Vin，所以有电流流过Cgd注入栅极，同时有同样电流通过Rdrive流出。

t2时间，由I＝Cdv/dt ＝/t由上行知道=（Vt＋Io/g－Vsat）/Rdrive  Vsat为驱动电路的晶体管导通电压，一般为0.2v

则t2阶段时间为＝Cgs×Vin×Rdrive/（Vt＋Io/g－Vsat）

 

t3阶段，有交越损耗

导通过程t3

Vgs被钳位于Vt＋Io/g不变，因为Id＝Io不变，Vgs＝Vt＋Io×g也不变。所以Cgs没有电流

Vd从Vin变至0，所以有电流流过Cgd流出栅极，同时有同样电流通过Rdrive流入。用这个来计算该阶段的时间。

关断过程t3

Vgs由Vt＋Io/g继续下降到Vt，Cg＝Cgs＋Cgd放电，

Id从Io＝g*（Vgs－Vt）下降到0

Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd＝Vin不变

 

t4阶段

该阶段，导通Vgs继续Cg充电，关断Cg继续放电。其它不变

 

 

栅荷系数，用来描述寄生缓冲电容的影响。目前都基于极间电容为定值来分析通断 P155

Idrive是驱动电路，通过Rdrive的电流

根据C＝Q/V，Qgs＝Ciss×（Vt＋Io/g） Qgs＝

将I＝CdV/dt代入t3（Vin变化为0），Qgd＝Cgd×Vin  Qgd＝

单独分析t3，将C＝Q/V代入该点，Qg＝Ciss×（0.9×Vdrive）＋Qgd

Qg＝

 

实际例子：

假设开关管的工作条件是：电流22A、电压15V、频率500KHz。其最低驱动电阻（一个幅值4.5V的脉冲通过它作用于栅极）是2Ω。关断时，开关管的关断电阻是1Ω。据此计算出其开关损耗和导通损耗。

Ciss＝Qgs/（Vt＋Io/g）＝8/（1.05+22/100）＝6299pF

在指定的曲线上Ciss＝4200pF

则缩放比例为Scaling＝6299/4200＝1.5

Ciss＝4200*1.5＝6300pF

Coss＝800*1.5＝1200pF

Crss＝500*1.5＝750pF

则

Cgd＝Crss＝750pF

Cgs＝Ciss－Crss＝6300－750＝5550 pF

Cds＝Coss－Crss＝1200－750＝450 pF

Cg＝Cgs＋Cgd＝6300 pF

 

导通时

时间常数是Tg＝Rdrive×Cg＝2*6300pF＝12.6ns

电流传输时间为

t2＝－Tg×In{1－Io/[g×（Vdrive－Vt）]}=－12.6×In{1－22/[100×（4.5－1.05）]}＝0.83ns

电压传输时间为

t3＝Vin×（Rdrive×Cgd）/[ Vdrive－(Vt+Io/g)]＝15*（2*0.75）/[4.5－(1.05+22/100)]=6.966ns

所以，导通过程的交叉时间是

tcross_turnon＝t2＋t3＝0.83+6.966＝7.796ns

因此，导通的交叉损耗是

P cross_turnon＝1/2×Vin×Io×tcross_turnon×fsw＝1/2*15*22*7.8*10^-9*5*10⁵＝0.64W

 

关断时

时间常数是Tg＝Rdrive×Cg＝1*6300pF＝6.3ns

电压传输时间为

T2＝（Vin×Cgd×Rdrive）/（Vt＋Io/g）＝（15*0.75*1）/（1.05+22/100）＝8.858ns

电流传输时间为

T3＝Tg×In[(Io/g+Vt)/Vt]＝6.3*In[(22/100+1.05)/1.05]=1.198ns

关断的交叉时间是

tcross_turnoff＝T2＋T3＝8.858+1.198＝10ns

因此，关断的交叉损耗是

Pcross_turnoff＝1/2×Vin×Io×tcross_turnoff×fsw＝1/2*15*22*10*10^-9*5*10⁵＝0.83w

最终总的开关交叉损耗是：

Pcross＝P cross_turnon＋Pcross_turnoff＝0.64+0.83＝1.47w

Cds电容并不影响V－I重叠面积（因为不和栅极连接）。但是在开关管关断和导通时分别充电和放电，这也是额外损耗（消耗在那里？），在低压是不明显，但是在高压时这个损耗比较大。

P_Cds＝1/2×Cds×V²in×fsw＝1/2*450*10^-12*15²*5*10⁵＝0.025w

因此总的开关损耗是

Psw＝Pcross＋P_Cds＝1.47+0.025＝1.5w

驱动损耗是

Pdrive＝Vdrive×Qg×fsw＝4.5*36*10^-9*5*10⁵＝0.081w

 

在反激DCM模式下，mosfet的导通损耗原则上是0，关断时，电感中电流为纹波电流。

 

第6章 布线要点

 

第7章 反馈环路分析及稳定性

需要数学知识有傅里叶变换、拉普拉斯变换。还要熟悉微积分、级数、复变函数。

第8、9、10、11、12、13、14章 传导EMI方面

dBμV＝20×log（mV/10^-6）  P240

1mV→20×log（10^-3/10^-6）＝60 dBμV

dB＝20×log（n）→1dB＝20×log（1.122）  0dB＝20×log（1）

 

传导发射的限制通常最高只达到30MHz，因为电网上30MHz以上的传到噪声会迅速衰减，不会传播的很远并造成干扰。

 

整流桥二极管会产生大量中频到高频的噪声，尤其在关断瞬间。

 

线路阻抗不平衡，会使CM噪声转变成DM噪声

 

这个实践性比较强，先写几个注意事项：

1. DM扼流圈放在AC输入端，用于DM噪声消除，一般DM扼流圈比较小，

2，  放2个CM扼流圈，一般CM扼流圈比较大，达到mH级，因为Y电容比较小

3，  在桥堆前面放一个X电容，用于平衡2线上的CM噪声，使CM扼流圈有用

1. Y电容不能太大，有安全考虑，LC滤波器的设计
2. DM噪声大部分因为，开关管的滤波电容，其ESR不能为0，开关管的电流在ESR上形成噪声电压源。
3. CM噪声，主要来自开关管（漏极）和散热支架（接地）之间有耦合电容，高频开关电压和地之间通过电容充放电，形成到地的CM噪声。还有一部分是来自变压器。P255-263