原创 PID算法

       PID算法网上不少，往往都是基于数学模型，在实际中导致使用难的问题，而数学模型属于理想的，没有深入本质讲解，本文从控制学的基础讲解。

       我们看一个生活例子，冬天洗热水澡，需要先放掉一段时间的冷水，因为水管里有一段冷水，热水器也需要一个加热过程，等过了这段时间之后水温有些接近目标值后，开始调节水龙头来调节冷、热水之间的比例及出水量，之后再慢慢的微调，在洗浴过程中感觉温度不合适，再一点点的调节。这个过程，其实就是PID算法过程。我们之所以微调，是因为水温的变化速度与我调节的速度不相匹配，存在一个滞后效应，我们需要调节一点点，等一下再感觉一下温度，不够再条件一点点，再感觉，这个过程就叫PID算法，也可以说，滞后效应是引入PID的原因。

       失去的能否找回来？能、只是我找回了纽扣，却发现衣服已经不再了。这个就是滞后效应。

       负反馈系统，都有滞后效应，但为什么运放、电源这类的却从来不提PID算法呢？这是因为这类系统的滞后延时时间非常短，若考虑这个延时，负反馈引入180度相位，延时恰好引入180度相位，则完全可能引起振荡。问题在于这个延时时间足够短，它的谐振频率点比较高，以运放为例，加入延时加上负反馈引起的谐振点为10MHz，但这颗运放的频率响应是1MHz，则在10MHz下完全不可能导致振荡，因为这个芯片的频响特性只有1MHz。我们常用的线性电源IC，比如SOT23封装的LDO，假如输出不加电容，就会输出一个振荡的波形，相对来说电源IC的滞后效应比运放要大，但是，因为电源一般后面都要接大电容的，它的频响特性很低，接近直流0Hz，所以当有电容时候，就无法振荡了。

       而工业控制领域，比如温度等，都是滞后效应很严重的，往往都是mS，甚至是10mS级别的，若直接用负反馈，因为激励与反馈的不同步，必然导致强烈的振荡，所以为了解决这个问题，我们需要引入PID算法，来实现这类滞后效应严重系统的负反馈控制，我们以高频感应加热设备加热工件，从常温25度加热到700度为例做说明：

1、    25~600度，100%的全功率加热工件，这是因为温差太大，前期要全功率，先加热到靠近目标温度。之所以考虑在600度，是因为滞后效应，若设定太高，当发现接近700度再停下来，但实际上，温度会冲过700度。当然，600度是一个经验值，以下几个温度点都是经验值，根据实际情况而来。

2、    600以上，开启P算法，P就是根据测量值与目标值的误差来决定负反馈的大小。P算法公式：反馈 = P * (当前温度-目标温度)。但因为负反馈是基于存在误差为前提的，所以P算法导致一个问题，永远到不了想要的值：700度。因为到了700度，反馈值就没有了。P算法的开启，进一步逼近了目标温度，假设稳态下可以达到650度，这样就算因为滞后效应导致的延时，也不会超过700度太多。

3、    当达到P算法的稳态极限650度附近的时候，比如640度，就应该开启另外一个算法解决P算法引起的极限误差，那就是I算法。I算法就是为了消除这个P算法导致的误差值，毕竟我们想要的是700度，而不是650度。I算法，本质上讲就是获取一个700度下对应的一个驱动值，之后用这个驱动值来取代P算法，那么我们怎么得到这个驱动值呢，唯一的手段就是把之前的误差都累加起来，最后得到一个期望值，这个期望值就是我们想要的驱动值。因为只要与目标值存在误差，那么把这些误差值积累起来再去反馈控制，就能一步步的逼近目标值，这如同水温不够高，再加一点点热水，不够高再加，这样总能达到想要的水温。值得注意的是，I算法不能接入太高，必须要在P算法的后期介入，不然很容易积累过大。这个时候可以引入一个误差门限，比如误差为60，当作6来处理，误差为50，当作5来处理，消除大的误差值，具体根据项目情况决定。

4、    当I算法把工件温度加热到很接近目标温度后，那么可以调节的范围就很小了，最后一点点的微动，让调节的每一次的变化，不要太大，这就是D算法。D算法本质上讲就是反对剧烈的变化，所以适用于达到目标温度的时候。

       PID算法其实不复杂，但从目前看，很多人都是因为对这三者的使用条件不了解导致的问题，都是从加热一开始，三个要素都上，结果可想而知。P算法是温度接近目标值的时候用，I算法是在P算法到稳态极限的时候用，D算法是达到目标值附近的时候用。实际项目中，D算法一般不用，效果不大。假如非要找一个现实中对应的实物，那么以开关电源为例，TL431基准电源比较器可以认为是P，输出滤波电容C是I，输出滤波电感是D，两者完全等价。它们各自的应用工作点可以认为：假设目标温度700度，600~800度：P算法；640~760度：I算法；690~710度：D算法。具体值，以实验为准，数据仅供参考。

  最后给出一个PID最通俗的解读：我们设计一样东西，一般都是先打个样，这个样跟我们想要的接近，但细节没到位，这就是P，样有差异，所以就要修改，拟合逼近，这就是I，到了定稿，就不允许随便修改了，就算要修改，也是有限制的修改，这就是D。