原创 滤波器学习总结

最近学习温习了一下滤波器，做个简单的总结。。。

滤波器常用参数的定义：

截止频率Fc，是指滤波器响应曲线在通带内下降到误差带以外的频率点（在巴特沃斯滤波器中被称作3dB点）。

阻带频率Fs，是指滤波器响应曲线在阻带内达到最小衰减的频率点。

通带纹波Amax，是指同带内响应的起伏。

最小阻带衰减Amin，是指阻带内最小信号衰减。

关于Fo和Q的理解

Fo表示滤波器的的截止频率，通常通常滤波器响应曲线从通带下降3dB的频率点定义为Fo,有时也把频率响应曲线下降到通带外的频率点定义为Fo。

       Q表示滤波器的品质因数，如果Q>0.707，滤波器响应曲线中出现尖峰；如果Q<0.707，滤波器响应曲线在截止频率Fo处的滚降会比较快，先是一段平缓下降的斜坡，然后快速滚降。Q值越高它的相位特性越好，在转折频率出现的剧烈的变化。

在s平面内进行分析：

       极点跟过度带的关系：极点跟过渡带的关系，极点越多，过渡带越陡峭。

群延时的概念的理解，如果群延时为常数，滤波器就具有最好的相位响应，但是这个时候的幅度分辨力最差。

常用滤波器的比较：巴特沃斯，切比雪夫，贝塞尔

巴特沃斯，贝塞尔属于全极点滤波器，换言之就是在通带内没有纹波的滤波器。

贝塞尔滤波器因其通带的线性相位特征，具有优越的瞬态响应特性，这就也意味着它的频率响应性能相对较差（等效为它的幅度分辨力较低）。

切比雪夫滤波器以瞬态响应的恶化为代价提高了幅度响应特性。

巴特沃斯滤波器特性介于切比雪夫和贝塞尔滤波器之间，幅度和相位特性介于两者之间。一般性的设计时候我选择的是巴特沃斯滤波器。但是在对相位要求比较严格的时候选择贝塞尔滤波器，贝塞尔滤波器的群延时特性最为优越，但是它的频率分辨力低，幅度随频率变化比较厉害，当不考虑相位的失真的时候使用切比雪夫滤波器，幅度响应特性比较好。

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