原创 基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

2020-2-28 12:04 847 0 分类: 机器人/ AI 文集: 人工智能
新型冠状病毒确诊人数上升,我们在这个图中看到治愈数和死亡数差距将不断增大,我们有信心打赢这场战争!
基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

新型冠状病毒渲染图

新型冠状病毒(以前的名称为2019-nCov,后来改为COVID-19¹)目前正席卷中国。到2020年2月13日,它引发了全球卫生紧急情况,并夺走了1000多条生命。新闻,谣言,混乱和恐慌不断轰炸着世界各地的人们。

为了帮助人们更好地评估情况并促进理性反应,流行数据必须易于公众获取。许多网站已经实时发布了一些流行病数字。例如,,等。这些网站向公众提供及时的信息,但是它们没有提供足够的数据进行分析。例如,使用上述网站回答以下任何简单问题将非常困难或几乎不可能:

Q1:过去7天内,湖北省确诊病例数是多少?

Q2:湖北外确诊数比较多的省份广东省和浙江省每天新确诊病例的比较情况如何?

Q3:截至2020年2月13日,死亡人数最高的前5个城市是?

Q4:能否对未来的预期发展规模做一个简单预测?

本文主要目的如下:

分析新型冠状病毒流行的某些方面,预测新型冠状病毒未来发展趋势

本文将从实时疫情报告丁香园上获得原始数据,然后进行数据清理:对原始数据汇总为每日,由于报告方案不一致,报告缺失等原因,执行关键清洁。每日添加新的确认/治愈/死亡数字。这样我们可以对上面问题进行回答:

Q1、过去7天内,湖北省确诊病例数是多少?

基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

我们可以看到从2月12号到2月13号有了迅速的增加,这是因为改变了计算感染者数目的方法,把临床也算上了。

Q2、广东省和浙江省每天新确诊病例的比较情况如何?


基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

浙江和广东感染者数量上大体一致,且上升和下降趋势整体一致

我们在绘制中国已确诊,死亡和治愈病例的总数:

基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

虽然确诊人数依然在上升,但是我们在这个图中看到治愈数和死亡数差距将不断增大,我们有信心这次战争肯定胜利。

同样,我们可以使用来自特定城市/省的数据。以下是武汉流行病情况统计的示例。

基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

在这里武汉因为确诊人数过多,医护人员不够,死亡人数超过了1000,形势比较严峻。

我们比较一下所有省的确诊人数:

基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

很显然,这是抗疫情主战场在湖北。

我们按2020年2月5号新确诊的最高计数对前10个城市进行比较:

基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

基本这些城市大都来自与湖北,而武汉则是主战场中主战场。



下面将进入本文最精彩的部分:

疫情形式的预测

我们进行预测的数据来自于中国疾病预防控制中心从2019年12月1日至2020年2月16日发布报告。

我们用传染病模型研究传染病的传播速度、空间范围、传播途径、动力学机理等问题,以指导对传染病的有效地预防和控制。常见的传染病模型按照传染病类型分为 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型等,按照传播机理又分为基于常微分方程、偏微分方程、网络动力学的不同类型。

一般把传染病流行范围内的人群分成如下几类:

  1. S 类,易感者 (Susceptible),指未得病者,但缺乏免疫能力,与感染者接触后容易受到感染;

2. E 类,暴露者 (Exposed),指接触过感染者,但暂无能力传染给其他人的人,对潜伏期长的传染病适用;

3. I 类,感病者 (Infectious),指染上传染病的人,可以传播给 S 类成员,将其变为 E 类或 I 类成员;

4. R 类,康复者 (Recovered),指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。如免疫期有限,R 类成员可以重新变为 S 类。

使用SEIR模型进行预测

如果所研究的传染病有一定的,与病人接触过的健康人并不马上患病,而是成为病原体的,归入 E 类。

在SEIR模型中,在传染病传播过程中,允许节点将其状态从易感(S)改为暴露(E)再到已受感染(I),然后更改为删除(R)。

SEIR假设,如果在一个通用迭代中,一个易受感染的节点与一个受感染的节点接触,它在与概率为beta的暴露期后被感染,那么它可以切换到以概率gamma来移除(唯一允许的变化顺序是S→E→I→R)。

我们的模型假设感染的平均持续时间是14天,在初始状态下,假设所有人都未被感染,除了一个感染病例,没有人死亡或康复。潜伏期平均为7天。在1月23日之前,假设确诊病例每日接触人数的平均值为5。(K = 5)(戴口罩的几率低,然后假设1月23日以后,确诊病例每日接触人数的平均值为5 (2019-nCoV的高亲和性),然后被治愈的人将不再具有传染性。

这里我们先用SEIR模型构建出政府不进行控制后的后果:

1月23号前

最大感染病例降将达到:2107865例

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1月23号后,由于政府控制和个人保护意识的提升,我们假设每个确诊者每日平均接触一人。

我们根据官方报告留在武汉的人数大约为900万进行建模:

  • 最大感染病例:14219例

这时,平均每人将感染2.9人

基于医学常用的SEIR传染病模型预测武汉封城后疫情

如果我们假设每个确诊者每日平均接触两人,而不是一人,因为有些患者不能正确或立即检测到,也不能完全隔离。

这时平均每个人将感染3.7人

最大感染人数将达到101156例

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最后,以上的预测是基于一些假设的,真实情况有着各种因素,但无论如何我们坚信,这次疫站肯定胜利,只要政府坚持严格管控!

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