原创 传输线的损耗 #D0100

数字信号的频谱是分布很宽的，其最高的频率分量范围主要取决于信号的上升时间而不仅仅是数据速率。当这样高带宽的数字信号在传输时，所面临的第一个挑战就是传输通道对其的影响。

真正的传输通道如PCB、电缆、背板、连接器等的带宽都是有限的，当信号的边沿比较缓的时候，这些带宽的限制对于信号形状的影响不太明显，但是当信号速率提高同时信号的边沿变得更陡时，这些带宽的限制对信号的影响就开始体现出来。带宽限制最直观的表现就是会把原始信号里的高频成分销弱或完全滤掉，在波形上的表现就是信号的边沿变缓、信号上出现过冲或者震荡等。

另外，根据法拉第定律，变化的信号跳变会在导体内产生涡流以抵消电流的变化。电流的变化速率越快（对数字信号来说相当于信号的上升或下降时间越短），导体内的涡流越强烈。当数据速率达到约1Gb/s以上时，导体内信号的电流和感应的电流基本完全抵消，净电流仅被限制在导体的表面上流动，这就是趋肤效应。趋肤效应会减小传输线的有效截面积，从而增大损耗并改变电路阻抗，阻抗的改变会造成信号的反射并改变信号的各次谐波的相位关系，从而造成信号的失真。

除此以外，最常用来制造电路板的FR-4介质是由玻璃纤维编织成的，其均匀性和对称性都比较差，同时FR-4材料的介电常数还和信号频率有关，所以信号中不同频率分量的传输速度也不一样。传输速度的不同会进一步改变信号中各个谐波成分的相位关系，从而使信号更加恶化。

因此，当高速的数字信号在PCB上传输时，信号的高频分量由于损耗会被销弱，各个不同的频率成分会以不同的速度传输并在接收端再叠加在一起，同时又有一部分能量在阻抗不连续点如过孔、连接器或线宽变化的地方产生多次反射，这些效应的组合都会严重改变波形的形状。要对这么复杂的问题进行分析是一个很大的挑战。

值得注意的一点是，信号的幅度衰减、上升/下降时间的改变、传输时延的改变等很多因素都和频率分量有关，不同频率分量受到的影响是不一样的。而对数字信号来说，其频率分量又和信号中传输的数字符号有关（比如0101的码流和0011的码流所代表的频率分量就不一样），所以不同的数字码流在传输中受到的影响都不一样，这就是码间干扰ISI（inter-symbol interference ISI）。下图是一个受到严重码间干扰的高速数字信号的波形。

为了对这么复杂的传输通道进行分析，我们可以通过传输通道的冲击响应来研究其对信号的影响。电路的冲击响应可以通过传输一个窄脉冲得到。理想的窄脉冲应该是宽度无限窄、非常高幅度的一个窄脉冲，当这个窄脉冲沿着传输线传输时，脉冲会被展宽，展宽后的形状和线路的响应有关。从数学上来说，我们可以把通道的冲击响应和输入信号卷积得到经通道传输以后信号的波形。冲击响应还可以通过通道的阶跃响应得到，由于阶跃响应的微分就是冲击响应，所以两者是等价的。

看起来我们好像找到了解决问题的方法，但是，在真实情况下，理想窄的脉冲或者无限陡的阶跃信号是不存在的，不仅难以产生而且精度不好控制，所以在实际测试中更多地是使用正弦波进行测试得到频域响应，并通过相应的物理层测试系统软件进行频域到时域的转换以得到时域响应。相比其它信号，正弦波更容易产生，同时其频率和幅度精度更容易控制。矢量网络分析仪VNA（vector network analyzer）可以在高达几十GHz的频率范围内通过正弦波扫频的方式精确测量传输通道对不同频率的反射和传输特性，动态范围可以达到100dB以上，所以在现代的高速数字信号质量的分析中，会借助于高性能的矢量网络分析仪对高速传输通道的特性进行测量。下图是矢量网络分析仪测到的一段差分传输线的通道损耗及根据这个测量结果分析出的信号眼图。

用矢量网络分析仪（VNA）对数字信号的传输通道进行测量，一方面借鉴了射频微波的分析手段，可以在几十GHz的频率范围内得到非常精确的传输通道的特性；另一方面，通过对测量结果进行一些简单的数学变换，我们就可以分析出通道上的阻抗变化以及对真实信号传输的影响等，从而帮助数字工程师在前期阶段就可以判断出背板、电缆、连接器、PCB等的好坏，而不必等到最后信号出问题时再去匆忙应对。

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