原创 电机转矩负载、转速、电机电流各关系公式

本文将以有刷直流电机为例，探讨有刷直流电机的转矩负载、有刷直流电机的转速、有刷直流电机的电机电流之间的关系。

有刷直流电机的转矩负载、转速、电机电流的关系为：当转矩负载为零时，电机以最大转速旋转，当施加转矩负载时，转速会与转矩负载的大小成反比下降；当转矩负载为零时，电机电流最小，电机电流会与转矩负载成比例地增加，当转速为零时，电机电流最大。

基于有刷直流电机连接电源后的等效电路，各关系用公式来表示如下。

Ea：电源电压
Ia：电机电流
R：电机的等效电阻
L：电机的等效电感
Ec：电机的发电电压

在该等效电路中的DC关系为：

Ea＝Ia×R＋Ec ……（1）

另外，由于电机的发电电压Ec与转速成反比，因此可以表达为：

Ec＝Ke×N ……（2）　　　　　　※N：转速 [rpm]，Ke：反电动势常数 [V/rpm]

此外，由于电机转矩T [N･m]与电机电流成反比，因此可以表达为：

T＝Kt×Ia ……（3）　　　　　　※Kt：转矩常数 [N･m/A]

将公式（1）～（3）代入，整理后导出转速N和转矩T之间的关系：

N＝Ea/Ke－R/(Kt×Ke)×T ……（4）

将公式（4）中转速N与转矩T之间的关系（T-N特征）和公式（3）中转矩T与电流I之间的关系（T－I特性），绘图表示如下：

当对电机的负载转矩为零时，转速最大；当负载转矩逐渐增加时，转速与负载转矩成比例地降低，并在某一负载转矩时转速变为零。这个点的转矩就是最大负载转矩。

电机电流与负载转矩成反比增加，当转速变为零时，负载转矩最大。

在实际的电机中，即使在无负载状态下，由于电机本身的摩擦等，也可能被施加轻微的电机负载转矩，因此，即使是电机最大转速时，电流也不会变为零，而是在实线的框内。如果是在理想状态下，电机负载转矩能够变为零的话，则会呈现虚线的特性。

当电源电压提高时，T-N特性将会向右上方平行移动，最大转速和最大负载转矩增加。对于T-I特性来说，最大电流值会增加。