原创 微分方程求解器比较：MATLAB, R, Julia, Python, C, Mathematica, Maple, Fortran

很显然，DifferentialEquations.jl是寻求全面套件的“高级用户”的最佳选择。至于脚本语言的其他选择，MATLAB并非设计为具有所有最有效的方法，但是它将处理具有延迟和事件的基本方程，并输出良好的曲线图。R的deSolve在大多数方面与MATLAB相似。由于缺少事件处理，与MATLAB和R相比，SciPy的产品缺乏。但是由于用户函数是用脚本语言编写的，因此MATLAB / Python / R都存在效率问题。JiTCODE和PyDSTool是两个Python产品，使与Fortran求解器的接口比直接的SciPy更有效。Mathematica和Maple将进行符号预计算以加快处理速度，并且JiT可以编译函数，并提供非常好的事件处理，因此它们的包装器更像是DifferentialEquations。在灵活性和效率方面（而且Mathematica也提到了一些非包装的东西）。因此，当并非所有的风吹草动都是紧要关头时，这些脚本语言套件中的每一个都可以帮助您。在DifferentialEquations.jl之后，我肯定会将Mathematica或Maple的套件用于脚本语言的第二位，而其他所有功能都远远落后于此。我实际上感到有些惊讶：通常人们将CAS视为符号计算，而将MATLAB / R / Python视为更多的“数字”语言，但是至少在微分方程求解器的情况下，CAS（Mathematica和Maple）似乎更加完善和完善。这些脚本语言套件中的每一个都会帮助您。在DifferentialEquations.jl之后，我肯定会将Mathematica或Maple的套件用于脚本语言的第二位，而其他所有功能都远远落后于此。我实际上感到有些惊讶：通常人们将CAS视为符号计算，而将MATLAB / R / Python视为更多的“数字”语言，但是至少在微分方程求解器的情况下，CAS（Mathematica和Maple）似乎更加完善和完善。这些脚本语言套件中的每一个都会帮助您。在DifferentialEquations.jl之后，我肯定会将Mathematica或Maple的套件用于脚本语言的第二位，而其他所有功能都远远落后于此。我实际上感到有些惊讶：通常人们将CAS视为符号计算，而将MATLAB / R / Python视为更多的“数字”语言，但是至少在微分方程求解器的情况下，CAS（Mathematica和Maple）似乎更加完善和完善。

如果您已经刻苦学习C ++ / Fortran，那么Sundials是一个不错的“一站式商店”，可以满足您的所有需求，尤其是在添加ARKCODE时。尽管如此，您仍然需要自己写很多东西才能将rootfind变成事件处理界面，但是如果您将工作放在
这样会很好。Hairer的代码集涵盖了广泛的方程式，是一整套经典著作，而FATODE是唯一的non-DifferentialEquations.jl套件，它提供了一种计算灵敏度方程式的方法（其灵敏度方程式更为先进）。如果您想真正掌握编译语言并自己编写许多接口，那么这些方法中的任何一项都将对您有所帮助，但是它们将是生产力的牺牲，并且与脚本语言方法相比并没有明显的性能提升。还包括某种形式的JIT编译。考虑到这些，我真的看不到GSL或Boost套件的用途，并且ODEPACK方法通常已经过时。

我希望这篇评论能帮助您做出适合自己的选择。