原创 传输线_3

2.2.2理想传输线的频域方程[1.1]

频域方程是把电压源考虑成一个随频率变化的信号Vs(t)=Vscos(wt)，那么，V和I可以表示成

把4.82带入4.3，得到

再变为二阶非耦合的形式，

这个方程组的解是：

同样的，

以上的求解过程都得到理想传输线的阻抗，即，Z=sqrt（L/C）。那么，有没有简单易记的方法来获得Z的值，以便于我们更好的记忆和推导。

2.2.3 求解理想传输线的特性阻抗。

考虑下面的这个电路配置。

在实际的电路中，传输线的电容和电感都是可以测量的[2]。

那么，通过测量，我们就得到了C/in，L/in（单位长度的电容和电感，以inch为单位）。现在把一个初始阶越电压加到该传输线上，根据理想传输线的特性(只有L和C)，这个阶越应该沿着传输线传播。阶越波形通过Y-X的距离所用的时间是(Y-X) sqrt(L*C)，经过这段时间之后，传输线被充电到V。电压以能量的方式存储在电容中。这一段的电容是(Y-X) *C/in。电容存储的电量Q=CV=(Y-X) * C/in *V，平均电流等于单位时间内提供的电荷I=Q/T=(Y-X) * C/in * V/(Y-X) sqrt(L*C)

求得，阻抗Z=V/I=sqrt(L/C)。

这个求解过程帮助我们理解理想传输线的特性阻抗。以后我们就直接应用这个数据，Z=sqrt(L/C)。

下一节我们讨论，在不能忽略互联的非理想效应的时候，传输线方程和方程解应该是什么样子，非理想传输线的特性阻抗应该是什么样子。