原创 微流控芯片中的层流和毛细管流

流体流动与微流控芯片

图1：宏观尺度中的层流和湍流的例子

当人们听到流体流动这个词时，大多数人会想到一条河。水由于重力和高度梯度的影响，从较高的点流向较低的点。当然，这是一个很好的例子。然而，这其中的大部分不能应用于微流控芯片。这是因为流体流动通常可以分为湍流和层流。在湍流中(河流的情况)，被研究的流体--无论是气体还是液体--以这样一种方式运动，它不断地受到混合和不规则波动的影响。此外，湍流的另一个特征是流体在某一点的速度在方向和大小上都是不断变化的。相反，在层流中，流体在平行的光滑层(或薄层)中运动。为了确保层流的存在，要求流体具有慢动作、相对较小的流道和相对较粘性的流动性。沿流动方向的同心小圆柱体可以近似地表示通过小直管的层流的轮廓。在最外面的圆柱体，也与管子边界重合，流体的速度为零，逐渐增加，直到在管子中心达到最大值。那么，如何描述甚至预测流动模式呢？

雷诺数

图2：雷诺数及其含义

以奥斯本·雷诺兹命名的雷诺数是一个无单位的流体流动是湍流还是稳态的指标。一般来说，雷诺数小于2000的流体被认为是层流，而雷诺数较高的流体被认为是湍流。不幸的是，这里并没有一个神奇的分界点，而是有一个从1000到5000的过渡梯度，流在这个区间中切换状态。由未压缩的纳维-斯托克斯方程推导出的雷诺数是一个数学量，它将平均流量、管径、流体的质量密度和绝对粘度联系在一起。或者，更简单地说，它可以表示为作用在流体上的惯性力和粘性力之间的比率。它对微流体领域的重要性不仅来自于预测流动的能力，而且还可以应用于相互作用，如微粒流入，如细菌或微球。

微流控芯片中的流体操纵

图3：不同的微流控液滴生成器几何结构

在微流控芯片中，具有低雷诺数的层流流动是人们所追求的。由于在这类设备中有两种主要的流量控制类型，压力控制和体积控制，并且设备在尺寸和体积上都非常有限，因此通常很难产生湍流。

然而，一些微流控装置利用了毛细管流。这是在被动设计中使用的，因为毛细管流不依赖于压力控制器或注射器泵等外力来诱导流体运动，而是依赖于液体的自发吸出原理，或者更准确地说，当流体分子之间的内聚力弱于它们与管壁的粘附力时发生的毛细作用。有人将这个过程比喻为过滤咖啡机，以方便地显示宏观尺度上的毛细流动，将咖啡渣放入漏斗状的纸质过滤器中，然后倒入热水。即使有人非常精确地不洒任何水，直接瞄准咖啡渣的中心，过一段时间，整个滤纸就会被弄湿，一些棕色也会转移到没有咖啡渣的地方。这就是毛细管流是如何工作的一个例子。微流体工作的一个更合适的例子是侧向流动测试的存在，例如新冠肺炎自测，它依靠一滴流体进行检测，尽管最近每个人都同时知道这一点。由于毛细管流动，小液滴沿着垫子的表面移动，直到到达抗体和测试对照条纹所在的点。如果液体中存在抗原，则会出现“阳性测试”行。

另一方面，主动式微流控设备依靠外部仪器通过体积或压力控制器来驱动流量。此外，他们可能会使用其他方法来控制流体流动，例如用于电泳的电极。精确的控制至关重要，可能会影响设备的预期性能。然而，由于这种精确的控制，与宏观系统相比，微流控装置在控制多相流系统方面具有关键优势，具有更高的精度和效率。多相流是指一种以上的液体同时通过多孔介质的流动。在微流体应用方面，表现为液滴的产生、纳米颗粒的悬浮、扩散等。

包容一切

图4:Iacopo Mattich设计的“俄罗斯套娃飞沫”，苏黎世联邦理工学院

尽管所讨论的流动现象可以用于许多微流控器件，但人们也应该注意不仅在器件设计和流体配方方面，在器件的材料相互作用方面也需要做出正确的选择。如今，微流体是使用各种基本上是光学透明的材料制成的，如玻璃、聚合物(PDMS、PMMA等)、蜡、纸和许多其他塑料。然而，材料的选择可能会影响器件的性能。例如，PDMS对有机溶剂具有高度的渗透性，而其他塑料则不是。相反，与PMMA不同，当交联时，它仍然是灵活的。如果所选择的材料不够坚固，一些微通道也可能会变形，使流经它的流体受到磨损。

此外，另一个材料问题是设备的接口。有各种各样的连接器，但并不是所有的夹具和配件都是一样的。如果压力差异显著，一些柔性油管也可能像气球一样膨胀或泄气，这可能会改变其有效直径，进而改变整个流体流动行为。然而，这种精确的特性可以被利用来形成一个流量停止开关。此外，为了避免制造复杂性或平衡设备，有时会通过改变有效油管直径在设备外部添加微流体阻力。

成形和精确定位是另一个重要参数。一些连接器，如鲁尔锁系统或卡箍倒钩配件，不会留下太大的误差余地。然而，一些附件，如通过PDMS将油管插入冲孔中，依靠用户的技能来不堵塞通道并以正确的斜角(或没有斜角)来塑造油管，以确保通过界面的最佳流体流动到设计。例如，针毂是臭名昭著的微球陷阱，这是由于从注射器到针尖的界面在几何、材料和直径上的综合变化。

这样的模拟有何作用？

图5：使用计算流体力学的气流模拟示例

近年来，主要由于计算机在处理能力和可访问性方面的进步，数字仿真在许多领域得到了普及，因为非常复杂的问题可以快速地进行深刻的分析。其中一个领域是计算流体力学。自20世纪出现以来，随着能够以可接受的成本同时运行多个计算的计算机的兴起，计算流体力学最近在研究中得到了普及。因此，现代计算流体力学的实现实质上是通过利用可用的最大计算能力来数值求解涉及流体流动的物理现象的数学模型的过程。因此，由于CFD，可以显著减少设备所需的物理原型的数量，同时可以在制造过程开始之前优化许多参数。

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