原创广义s变换程序

 2011-6-14 15:11  4562 6 6 分类: 测试测量

http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=42428

S变换的代码本以从S变换的创始者-Stockwell的网页上下载：
http://www.cora.nwra.com/~stockwel/
广义S变换也可以从他提供的论坛中找到。

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S变换是由Stockwell等1996年提出的一种加窗傅里叶变换，其思想是对Gabor变换和小波变换的扩展。S变换采用宽度可变的高斯窗函数，其时窗宽度随频率呈反比变化，在低频段的时窗较宽，从而获得较高的频率分辨率；而高频段的时窗较窄，故可获得很高的时间分辨率。从而能观察到信号的一些细微的部分，克服了FFT和小波变换中存在的某种缺陷。同时S变换与傅里叶变换保持紧密的联系，其时频谱与频率有关，利用傅里叶变换与卷积定理，以及利用现有的快速傅里叶变换算法实现S变换的计算。
S变换在国内外许多领域中获得应用，包括有振动、故障诊断、电力、地震、医学等领域的信号处理，同时已有不少的文章发表，可在中国期刊网上查到。

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看了您的介绍，我怎么觉得这有点像小波呀！是不是差别在高斯窗的使用上？既然是弥补傅立叶变换和小波的不足，主要体现在哪里呢？能不能具体说说？

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这里给出一个例子，信号是一个频率呈阶梯变化的非平稳信号，其中还包含有一小段的高频信号，x(n)为(T=1/255)：
cos(2*pi*n*T*10) n=0:99
cos(2*pi*n*t*50) n=100:179
cos(2*pi*n*T*90) n=180:255
x(40:49)+cos(2*pi*n*T*100) n=40:49
由S变换得的图如下，可看到在信号频率变化处有较明显的边界，这是STFT做不到的，而且把高频信号能分离出。虽然S变换时频分辨率没有Wigner-Ville分布高，但S变换不存在交叉干扰和负频率问题。S变换在时频平面上比连续小波变换（CWT）直观，更易理解，在高频部分也比CWT分解得更细致。