原创 1.3节 逻辑门与二进制数 part2

好了，上一部分的问题大家有动手去推导么。如果有的话可以看答案咯。第一步注重养成爱动手的好习惯，第二步才能发现规律。第三部才能成体系。把结果总结成一个表，就是被称为“真值表”的东西，大家可以任意总结哦，形式没有标准的，只要自己看得懂就行。

第一个问题：

（1）关于NOT门（也就是逆向器Inverter）

（2）关于NAND门

（3）关于NOR门

（4）CMOS的上拉网络和下拉网络

当然关于那些AND门神马的就不一一列举了。

第二个问题：把这两个东东的真值表写出来就会发现是一模一样的。所以两个门是等同的。而提示二想说明的是看线路图，这里以NOR门为例。想法是我们可以先写关于nMOS网络的逻辑式Y=~A*~B，再写pMOS网络的逻辑式Y=~（A+B）。发现正好是下面的两个符号！就是证明了两个符号等同。想一想理论上也是必然的嘛，因为叫CMOS（互补）。其实细心的人还会发现：MOS的串联就是AND关系，为串联电路有一个坏了就用不了了嘛，而OR就是并联关系。

然而上面这两种证明方法中第二种更有价值。因为我们获得了额外的信息:第一凡是遇到NOR门的都可以用它的互补来对待（NAND同理）-〉也就是把输出的小泡泡推到输入，门也要发生改变（只有两种啦就是OR和AND门的转化）。第二，我们从式子中得到Y=~（A+B）=~A*~B！！这就是所谓的DeMorgen定律-〉更一般的说就是可以把逻辑门的“或”转化成“与”。有什么用呢？最简单的---当你手头没有OR门的时候你可以用AND和NOT门组合来替代！

好了，既然以上提到组合的问题，我们可以用手头的这些门实现你想要的功能咯。一定要记得DeMorgen定律噢，处处都在用。这里我举个例子Y=~A*~B*~C可以写成~（~Y）=~（~（~A*~B*~C）），因为根据两次取非就是原来的值嘛。（举例子说就是~1=0，~0=1）。所以~（~Y）=Y=~（A+B+C）。利用了一次摩尔根定律。所以可以转化为用一个三项输入的NOR来实现咯。这个例子的电路图留给大家完成，要求一种用NOR门实现，另一种用AND门实现。下一小节会对组合逻辑回路有一个详细的讲解~~