原创 1.3节 逻辑门与二进制数 part2

2013-10-8 16:06 815 13 13 分类: EDA/ IP/ 设计与制造 文集: S1 VLSI到计算机架构系列

 

好了,上一部分的问题大家有动手去推导么。如果有的话可以看答案咯。第一步注重养成爱动手的好习惯,第二步才能发现规律。第三部才能成体系。把结果总结成一个表,就是被称为“真值表”的东西,大家可以任意总结哦,形式没有标准的,只要自己看得懂就行。

 

第一个问题:

 

(1)关于NOT门(也就是逆向器Inverter)

 

113034293.png

 

(2)关于NAND门

 

113237713.png

 

(3)关于NOR门

 

113459341.png

 

(4)CMOS的上拉网络和下拉网络

 

113237609.png

 

当然关于那些AND门神马的就不一一列举了。

 

第二个问题:把这两个东东的真值表写出来就会发现是一模一样的。所以两个门是等同的。而提示二想说明的是看线路图,这里以NOR门为例。想法是我们可以先写关于nMOS网络的逻辑式Y=~A*~B,再写pMOS网络的逻辑式Y=~(A+B)。发现正好是下面的两个符号!就是证明了两个符号等同。想一想理论上也是必然的嘛,因为叫CMOS(互补)。其实细心的人还会发现:MOS的串联就是AND关系,为串联电路有一个坏了就用不了了嘛,而OR就是并联关系。

 

 

 

然而上面这两种证明方法中第二种更有价值。因为我们获得了额外的信息:第一凡是遇到NOR门的都可以用它的互补来对待(NAND同理)-〉也就是把输出的小泡泡推到输入,门也要发生改变(只有两种啦就是OR和AND门的转化)。第二,我们从式子中得到Y=~(A+B)=~A*~B!!这就是所谓的DeMorgen定律-〉更一般的说就是可以把逻辑门的“或”转化成“与”。有什么用呢?最简单的---当你手头没有OR门的时候你可以用AND和NOT门组合来替代!

 

 

 

好了,既然以上提到组合的问题,我们可以用手头的这些门实现你想要的功能咯。一定要记得DeMorgen定律噢,处处都在用。这里我举个例子Y=~A*~B*~C可以写成~(~Y)=~(~(~A*~B*~C)),因为根据两次取非就是原来的值嘛。(举例子说就是~1=0,~0=1)。所以~(~Y)=Y=~(A+B+C)。利用了一次摩尔根定律。所以可以转化为用一个三项输入的NOR来实现咯。这个例子的电路图留给大家完成,要求一种用NOR门实现,另一种用AND门实现。下一小节会对组合逻辑回路有一个详细的讲解~~

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