原创 自然加权移动平均法是解决方案简单化思想的产物

自然加权移动平均法是解决方案简单化思想的产物

程晓华

2024-9-25

         学过一点统计学的人大概都知道一个叫移动平均（Moving Average, ma）的统计预测算法，在ma的基础上，统计学家们又弄了个加权移动平均（Weighted Moving Average, wma）。ma和wma是绝大多数人都知道的定义，但估计很少有人知道这个所谓的“自然加权移动平均法（Naturally Weighted Moving Average, nwma）”。

我一直认为这个nwma是我的一个发明。

在解决滚动预测数据准确性（Accuracy of Rolling Forecast）的衡量问题的时候，我发明了一个定义叫“垂直平均法（Vertical Average，va）”。为此我在2021年1月写过一篇文章，题目叫《用垂直平均法计算MAPE》，该文发布于我的个人公众号（ITOOTD），并与2022年1月收录于我的第四本书《全面库存管理数学分析》第一章拓展阅读里面。

在va的基础上，我又弄了个一个nwma，并于2022年5月以《运用本期自然加权平均法进行需求分析》为题发布于我的个人订阅号上。我的本意是用这个自然加权移动平均得出的结果来逼近最终的PO（客户的采购订单）值，说白了，这也是一种统计预测而已。但是，从供应链管理角度，我则是提出了三个假设：

1.     每次滚动预测都是认真的；

2.     每次预测都是对现实需求（PO）的一种无限逼近；

3.     最近的预测信息更有价值。

但这里存在的一个问题就是，滚动预测对不同期数的需求预测的次数是不一样的，最少的是一次，最多的是n次，而n则是最终取决于滚动预测本身的跨度（用期数表示，设为m1）以及最终预测的总的次数（m2）。当m2>=m1的时候，n=m1,
反之，n=m2。

此时，如果采用va的方法则是对1~n预测值都是取一样的权重，但这违背了上述第三条假设；如果对每一期不同次数的预测值取不同的系数的话，费事费力不说，结果是很容易出错的，而且到底取多大的系数其实是没有标准的。那怎么办呢？

约束理论之父高德拉特博士说过，任何事情都有其固有的简单性。

当你的解决方案太复杂的时候，你应该毫不犹豫地将其放弃！

于是我就最终想到了一个所谓的自然加权移动平均法（nwma）。

nwma的原理极其简单：第一次预测值的权重为1/sum(1:n)，最近一次，即第n次预测值的权重为n/sum(1:n)；各权重之和为1。

前面说过，我本来以为这个nwma方法是我的一个“发明”，
结果后来我在R语言里面发现了由Joshua Ulrich开发和维护的一个第三方程序包叫TTR（Functions to create Technical Trading Rules），他在里面提到的一个计算移动平均值的函数叫WMA（x, n, wts=1:n），其方法与我所说的 nwma完全一致，尽管他并没有指出WMA是一个自然加权，但他封装在算法里面的就是自然加权，懂点R语言并对此感兴趣的读者可以测试一下。

人家说“英雄所见略同”，我与Joshua可能都不是什么英雄，至少我不是，但我们的算法的确是相同的，而这说明了一个什么问题呢？

用简单的方法去解决所谓复杂的问题一直都是人类共同的追求。

解决方案要简单！

越简单，越有力！

作者程晓华（John Cheng），全面库存管理（TIM）咨询独立顾问、制造业库存控制技术与策略课程创始人、讲师，​《制造业库存控制技巧》《首席物料官》《决战库存》《制造业全面库存管理》《全面库存管理数学分析》著作者；1995年开始接触MRP，深耕制造业供应链管理近30年，一直聚焦于库存与交付问题的实践和咨询。

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