原创 增强高速串行通道上的信号质量分析

利用高速串行接口获得无错数据是一大挑战，无论该接口是连接客户端或路由器的千兆以太网物理层，还是发送高清视频内容到显示器的低压差分信号端口。不过，你可以利用比特误码率(BER)测试获得误码率，由此确定串行通道的质量，并通过眼图获得有关物理通道之稳定性及冗余度的直观表示，从而尽可能提高数据传输率，同时将误码率降至最低。从用户的角度来看，判断一个数字通信系统性能如何的基本标准是比特误码率(BER)。一般而言，用户对数字信息本身的兴趣更甚于信息丢失的原因。(信息丢失和改进数据传输方法这类事就留给工程师们去解决吧。)对用户，有关通信系统总体性能最简单且最准确的测试就是BER测试，它以单一的统计值提供了有关整个系统保真度的一种有用的衡量标准。不幸的是，BER测试存在一些缺陷：用于测量的设备往往十分昂贵；过程和温度对信号时序的影响可能造成读数错误；测试时间与测试质量直接成比例；BER读数过少无法指出问题原因。此外，用户只关心系统工作是否良好，改善系统是工程师的责任。许多设计(非无线的)的目标是万亿分之一的BER(BER = 10-12)。互联网上的流动信息数以万亿比特位计，进一步提高这个目标数字是很有意义的。然而，尽管执行一个有效BER测试的复杂性和所需时间及成本都很大，这类测试仍然无法解释信息丢失的原因。BER测试对用户来说很棒，但工程师们迫切需要了解误码问题的原因，为此，他们常常在数字BER测试中增加一种模拟补充工具――眼图。不过，模拟域不像数字领域那样有误码检查和误码校正的功能。眼图的使用在数字通信/网络工程师中非常普遍，自数字示波器问世以来尤其如此。一位受过专业训练的通信工程师，在分析过几幅眼图之后，往往能够对问题的根源做出准确的猜测。在RS-232通信标准推出之后，眼图一直用来测量数字传输系统的性能，并且今后将继续提供性能提升方面的指南和建议。四十年之后，数字通信协议仍然使用眼图来判断信号完整性。 USB规范需要一个眼图来处理某些有关上升和下降时间以及时序抖动容限的问题。数字广播电视采用8-残留边带调制(8VSB)来产生一个用以估算性能的8级眼图。类似地，高速以太网和Sonet网上的眼图可以为数字诊断工具提供视觉反馈信息，帮助查明潜在的性能问题。现在，许多BER测试制造商都在自己的设备中增加了眼图功能。

眼图测量 眼图优于BER测试的显著优势是前者能指出问题的根源及其改善途径。在每一个触发间隔时间内对随机数据流进行采样，采样后的图形不断叠加在一起，即得到眼图。由于每一个采样数据都是随机的，这种叠加会生成各种类型的图形，彼此叠加，最后显示的的图形类似人的眼睛(图1) 。

在早期的模拟示波器阶段，工程师利用各种输入信号来描述抖动变化。今天的数字示波器在此功能之外还具有其它的功能。例如，Tektronix的CSA8000可以设置采样时间长度(持续性)，提供时序抖动和振幅变化的柱状图，列出每一个参数(如平均值、中值和标准偏差)的统计数据。简言之，它可以提供BER估算中统计目的所需的准确的量化数据。CSA8000把统计数据进行高斯变量归一化处理。在无时序抖动的理想通道中，每一个时间间隔内的转变点都在同一个时间点出现。但实际情况中，由于存在抖动，转变点会产生偏移(图2)。抖动包含随机抖动(RJ)和确定性抖动(DJ)。随机抖动是无界的，可用一个高斯随机变量来描述。确定性抖动则是有界的，产生的原因有很多。由图2的柱状图可测得总抖动(TJ)，TJ是随机抖动和确定性抖动的总和(TJ = RJ + DJ)。
有多种技术可用来分离抖动的随机分量。在估算BER时应该把随机抖动和确定性抖动都考虑在内。不过，在精度方面，没有什么方法能够及得上完全成熟的BER测试。因此不应该把眼图估算作为BER测试的代替品。

利用眼图来估算BER 实验室的经验告诉我们，开眼图意味着数据丢失率低，工作正常。因此，理想的眼图是其中每一个触发间隔内的转变点都在同一个时间点上出现。在功能上，我们可以用一个理想的脉冲函数来描述这一要求(图3)。实际的随机抖动会导致转变点即时变化，有时可以用一个随机变量来描述。最常用的随机抖动模型是高斯模型。我们把这种变化建模为高斯随机变量，因为真实的系统模型就是服从高斯分布的；高斯随机变量的数学原理很容易理解，而且许多数字采样示波器(比如CSA8000)都把数据归一化为高斯统计数据。由于抖动，转变点可被表示为一种概率分布，并用高斯概率密度函数来描述(图3)。还有一种方案是把采样点作为高斯随机变量进行建模，并找到误码条件概率。这两种方法得到的答案相同。
图3中a2的概率密度函数(PDF)为：
这里，a2是平均转变点，z是随机变量，s是标准偏差或RMS值。为求得我们的随机变量无误码的概率，在所示区间上对式1求积分。这样，误码概率即为曲线下方的面积(图4)。这个面积代表在a2(实际上是在a1或a3被采样的)的转变，或在a1 和 a3(实际上是在a2被采样)的转变。
对随机变量a2，曲线之下的面积为：
及
上两式相加乘以2即得总误码概率。2这个因子反映了有关a1 和 a3的条件概率，我们假设其关于a2的条件概率对称。
为求解a2的误码概率，式4中的积分区间为从采样点a1到无穷大，以及从采样点a0到负无穷大。由于对称，该式可简化为式5。在图形上，它代表面积图4中曲线下方的阴影部分。也许你已经忘记了式5的求解方法，但幸好你也不必知道。CSA8000柱状图会提供归一化为高斯随机变量的统计数据。高斯统计数据很容易使用，因为只需要两个参数：平均值和标准偏差。通常可以把平均值归一化为零，从而精简为一个参数。

标准偏差代表随机抖动，理想情况下应该把随机抖动从确定性抖动中分离出来。为此，必须向系统馈入一个已知采样模式，然后通过对已知采样数据求平均来去除随机抖动。我们假设噪声和随机抖动表现为带零平均值的高斯随机变量，这样平均采样就去除了随机抖动，只余留确定性抖动。于是，可以修改标准偏差，把确定性抖动包括在内，并利用新的标准偏差继续进行BER估算。一旦求得标准偏差，就可以计算从平均值到下一个采样间隔的标准偏差值，即z值。于是，概率是与平均值的距离的函数，可根据统计数据求得统计值 (图6)。6-sigma(6s)给出的误码概率接近十亿分之一，7-sigma近万亿分之一，呈指数级下降。

如果没有sigma表，可利用近似值在适当区间内求解式5。通过置换，可以把式5归一化为零均值高斯分布。若
则dz = sdu，式5简化为式6：
对于3-sigma以上的随机变量，上式(幸运地)可被近似表示为：
只要给定单变量(x)，就可用式7来估算比特误码率。X的值为从转变点到中心的平均距离除以标准偏差(图7)。
实例 图8所示为基于CSA8000示波器的一个眼图，及在某个转变点上获取的柱状图。该柱状图给出了平均值和标准偏差等统计参数，见图右。平均值被归一化为零，从平均值到下一个采样点的距离通过光标测得为710ps。标准偏差为69.83 ps。因此X的值为10.2，把该值带入式7，即可得到误码率的估算值。
若求解图8中的BER，你会得到一个无穷小的误码概率。我们必需记住，一个像图8那样的开眼图表示通道上信号质量良好。不同的数据率可以有相同的BER，只要缺陷源于接收器的时钟数据恢复(CDR)电路。（上述分析没有把CDR电路的抖动容限考虑在内。）另外，造成误码率的因素还有振幅噪声、带宽限制以及信号失真(过冲与下冲)等。工程师必须了解BER估算的局限性，并清楚如何予以解释。  

作者：Zeeshawn Shameem，客户应用工程师,美信集成产品公司