标签: 信号链

在选择模数转换器时，是否应该考虑串扰问题？   ADI高级系统应用工程师Rob Reeder：“当然，这是必须考虑的”。   串扰可能来自几种途径 从印刷电路板(PCB)的一条信号链到另一条信号链，从IC中的一个通道到另一个通道，或者是通过电源时产生。理解串扰的关键在于找出其来源及表现形式，是来自相邻的转换器、另一个信号链通道，还是PCB设计？三种串扰测试方式 第一种 最典型的串扰测试称为相邻串扰。这种串扰的表现形式是，当某个通道被以满量程或接近满量程驱动时，“被观察”的通道或信号链处于开放状态，即无信号注入。测量输出频谱时，可以在开放通道上观察到高于本底噪声的杂散。这种串扰定义了开放的受体通道和被驱动的干扰源通道之间的隔离。 有时，开放通道具有足够的鲁棒性，可以抑制来自一个被驱动通道的交叉耦合，但这只是一部分的抗串扰能力。   第二种 另一种串扰测试是以相同的频率驱动系统中除一个通道外的其他所有通道，剩余的一个通道保持开放状态。此时，所有干扰源的强度都通过开放通道来测量。   第三种 测量串扰的第三种方法是以不同的频率和信号强度驱动两个或两个以上的通道，通过 测试开放通道，观察是否有被驱动通道产生的交叉耦合混频产物的泄漏。此时，通过 混频效应，可以看到干扰源信号如何回落至目标频带。 最后，这三种测量方法都可以在输入信号超量程(超过器件或信号链的满量程)的情况下重复进行，有助于确定输入信号被钳位或通道饱和时开放通道的鲁棒性。↑ 上述测试均应涵盖应用的整个目标信号范围和频率范围，因为串扰有时会由PCB 设计不佳而引起，或在特定的工作条件下表现出来。更换器件没有什么帮助，转换器或多通道器件必须经过全面测试，以确保足够的鲁棒性，从而满足您的应用。 AO-Electronics 傲壹电子 官网：www.aoelectronics.com 中文网：www.aoelectronics.cn

引言 《管理信号链噪声》系列文章分为三部分，本文为第一部分。这里，我们主要讨论所有IC中常见的半导体噪声特征，介绍器件数据手册如何给出这些参数，如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声。我们在第二部分将讨论数据转换器特有的噪声源和失真，并介绍在其数据手册如何体现这些特性。第三部分对第一和第二部分进行了总结，向读者介绍如何优化噪声预算以及根据具体应用选择最合适的数据转换器。 电路设计发展到今天，理解电信号噪声比以往任何时候都重要。随着14位和16位数据转换器逐渐成为主流，18位和24位转换器也日益增多，噪声往往是限制系统性能的唯一因素。显而易见，理解IC内部所产生噪声的根源和特征是系统实现最高精度的关键。 人人都对噪声反感，但模拟设计工程师对其尤其感到头疼。一般而言，噪声是指信号链路中所有有害的电信号。根据来源的不同，噪声可分为外部(干扰)噪声和内部(固有)噪声，如下图(图1)信号链框图所示，所有内部噪声源(V int )组合到信号链的输出端，所有外部噪声源(V ext )组合到信号链的输入端。 图1：信号链噪声。 对设计者来说，理解内部半导体噪声的来源和特征非常重要，包括热噪声、散粒噪声、雪崩噪声、闪烁噪声和跳跃噪声，以及数据转换器特有的噪声，例如量化噪声、孔径抖动和谐波失真。设计者也必须了解该噪声是可预防的还是不可避免的；如果能够预防，那么如何预防。 半导体器件内部噪声 所有电子元件本质上都会产生噪声，包括所有半导体器件和电阻。我们首先讨论噪声的一般特性，然后讨论常见噪声源的类型和特征，接下来我们将学习如何查找和解读数据资料中的噪声指标。通过利用这些信息计算电压基准在其数据手册中未指定的条件下的输出噪声，从而得出结论。 噪声特性 下文中介绍半导体噪声的性质以及如何表述半导体器件的噪声。 噪声幅值 所有半导体噪声源都来自于随机过程，所以噪声的瞬时幅值是不可预测的，噪声幅值表现为高斯(正态)分布。 图2：高斯噪声分布。 注意，噪声的RMS值(V n )为噪声分布的标准方差(σ)。随机噪声的RMS与峰值电压的关系为： 任何信号的峰-峰值与RMS电压之比(V nP-P /V nRMS )称为峰均比。式1中的6.6是常用的峰均比，这是因为，从概率上讲，高斯噪声源在0.10%时间内产生的峰峰电压是RMS电压的6.6倍；如图2所示噪声电压密度曲线下的阴影面积，超过±3.3σ的概率是0.001。有一点非常重要，相关信号线性相加，而随机信号(比如噪声)以方和根(RSS)的形式几何相加。 噪声谱密度 根据谱密度曲线形状的不同，半导体噪声源可分为两类：主要为高频成分的白噪声和主要为低频成分的粉红噪声。 白噪声的谱密度是均匀的(图3)，任何给定带宽区间的能量相等。 图3：白噪声谱密度。 粉红噪声在每十倍频程的能量相等，以功率谱密度表示(图4)，功率谱密度与频率成反比，所以也称为“1/f”噪声。 图4：粉红噪声谱密度。 图4中，K v 是比例常数，表示f = 1Hz时e n 的外推值，以双对数坐标表示。 半导体器件中的所有噪声均为白噪声和粉红噪声的组合，形成的噪声谱密度曲线如图5所示，图中采用双对数坐标。拐点频率(F C )为白噪声和粉红噪声之间的分界线。 图5：噪声谱密度。 任意给定带宽的噪声电压为噪声谱密度曲线下方、频率上限(F h )和下限(F l )之间的面积。数学上表示为： 简写为： 由此可知，噪声幅值指标必须根据频率范围进行规定。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 半导体噪声的类型 如上所述，根据谱密度曲线形状的不同，半导体噪声源可分为两类：白噪声和粉红噪声。我们接下来进一步讨论每种类型的噪声。 白噪声 白噪声的谱密度是均匀的，任何给定带宽区间的能量相等。所有有源器件和无源器件中都存在白噪声。之所以称为白噪声是因为光学中恒定幅值的广谱光呈现白色。白噪声在示波器上的显示特点明显，如图6所示。 图6：白噪声在示波器上的显示(1μs/div)。 半导体器件中三种白噪声源为热噪声、散粒噪声和雪崩噪声。 热噪声 热噪声也称为约翰逊噪声，出现在所有无源电阻元件中，是由于阻性介质中电子的随机布朗运动造成的。热噪声随温度和电阻的增大而增大，往往是高精度数据转换器中最大的半导体噪声源。 无论是分立，还是集成无源电阻元件，都会产生热噪声。热噪声随温度和电阻的增大而增大，热噪声水平不受直流电流的影响。电阻即使处于隔离状态，也总是产生噪声。 热噪声密度(ND)定义为： 式中，k为波尔茨曼常数，R为电阻(欧姆)，T为温度(开氏)。 散粒噪声 散粒噪声也称为肖特基噪声，当有源器件中的电荷穿越晶体管和二极管中的势垒时，就会产生散粒噪声。这种噪声产生的原因是流过半导体结的电流不平稳，而是由每个电子以随机时间到达形成的。我们从宏观上观察到的直流电流实际上是许多随机的微观电流脉冲的总和。电流的这种随机波动致使散粒噪声呈现高斯白色频谱密度。散粒噪声随电流的增大而增大。 散粒噪声密度(ND)定义为： 式中，q为电子电荷，I为通过势垒的电流。 雪崩噪声 雪崩噪声发生在反向击穿模式的PN结，例如齐纳二极管。雪崩击穿期间产生的电流由通过反偏结的随机分布噪声尖峰组成。与散粒噪声类似，雪崩噪声需要电流通过，但通常更强。 粉红噪声 粉红噪声的特点是随频率下降而增大。粉红噪声在每十倍频程内的能量相等，所以功率谱密度与频率成反比。之所以称为粉红噪声是因为光学中主要为较低频率的光谱呈现粉红色。所有有源器件和部分无源器件中都存在白噪声。 半导体器件中的两种粉红噪声源为闪烁噪声和跳跃噪声。 闪烁噪声 闪烁噪声(也称为1/f噪声或接触噪声)是半导体材料缺陷引起电流随机波动而产生的过大噪声。所有类型的晶体管和部分类型的电阻存在闪烁噪声。碳素混合体电阻和扩散电阻是由半导体材料制成的，所以呈现闪烁噪声。闪烁噪声总是与直流电流有关。 闪烁噪声密度(ND)定义为： 式中，K为器件常数，I为直流电流，f为频率。 闪烁噪声属于一种具有不同来源的噪声现象，例如： 1. 双极晶体管中，闪烁噪声是由与基极-发射极结的污染和晶体缺陷相关的电子阱引起的。 2. JFET中，闪烁噪声是由沟道耗尽层中电子阱载流子引起的。 3. MOSFET中，表面缺陷是主要原因。 低于某个频率时，闪烁噪声将超过白噪声，该频率点称为拐点频率(Fc)，请参见图5。拐点频率通常在0.1Hz和1kHz之间，随噪声源不同而变化。所有闪烁噪声源以RSS方式相加，在半导体器件的输入或输出作为单噪声源，形成净噪声密度和拐点频率。 粉红噪声在示波器上的形状类似于具有附加低频分量的白噪声，图7所示为粉红噪声的例子。 图7：闪烁噪声的示波器图像(1s/div，0.1Hz至10Hz带宽)。 跳跃噪声 跳跃噪声(也称为突发噪声)是捕获、激发载流子引起的电流低频调制，常见于双极晶体管，其原因与半导体材料中的重金属离子污染有关。之所以称为跳跃噪声是因为通过扩音器播放时会发出“砰砰”的爆破音。跳跃噪声以低于100Hz的速率随机发生，幅值离散，持续时间为1ms至1s。 跳跃噪声密度(ND)随频率下降而增大。 式中，K为器件常数，I为直流电流，F c 为拐点频率，f为频率。 跳跃噪声在示波器上表现为较大、低频、持续时间长的电压阶跃。图8所示为跳跃噪声的例子。 图8：跳跃噪声的示波器图像(0.4s/div)。 所有随机噪声源以RSS方式相加，在IC的输入或输出作为单噪声源，形成净噪声密度和拐点频率。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 如何理解数据手册中的噪声指标 器件的噪声指标一般列在数据资料的电气特性(EC)表或典型工作特性(TOC)部分。特别注意：噪声属于“典型”特性指标，因此是“非担保”指标。噪声指标的意义仅仅是提供一个合理的估算值。 时域指标 数据手册通常以特定带宽范围内电压的形式给出噪声，有峰-峰电压和/或电压RMS值。例如，图9所示为MAX6129_21电压基准给出的噪声电压。 图9：MAX6129_21电压基准数据手册给出的噪声指标。 所列的第一项噪声指标30μV P-P 为闪烁或1/f噪声，根据“条件”一栏中标注的低频信息(0.1Hz至10Hz)可看出这一点。注意，由于直流应用最关心该频带范围的噪声，主要考虑事项是峰值误差，所以该噪声以μV P-P (而非μV RMS )给出。 以上的第二项噪声指标以μV RMS 给出，在较宽、较高频带(10Hz至1kHz)测得，其中主要是白噪声，1/f噪声可忽略不计。注意，由于交流应用最关心较宽频带范围的噪声，主要考虑事项是信噪比(SNR)，所以该噪声以μV RMS (而非μV P-P )给出。SNR测量噪声以RMS给出。 ADC和DAC数据手册给出的噪声电压指标看起来非常相似，因为这些指标都在电压基准数据手册中。 频域指标 也可能以标定频率处或附近的频谱密度(ND)给出噪声指标。例如，图10所示为MAX6126_21电压基准数据资料给出的噪声密度。 图10：MAX6126_21电压基准噪声指标。 由于噪声密度总是随频率变化，所以在特定频率下给出，该频率称为标定频率。标定频率在EC表的“条件”一栏中给出。MAX6126中，标定频率1kHz下的噪声密度为60nV/√Hz。其它常见标定频率有10kHz、100kHz和1MHz。 利用EC表中给出的噪声谱密度(ND)和工作频率上限(F h )及下限(F l )，可估算出任意带宽内的噪声电压： 式8不包括闪烁噪声，因此仅适用于高于拐点频率的频带(F l F c )。 然而，如果给定噪声谱密度(ND)和拐点频率(F c )，可预测任意频带内的噪声电压。这些指标可在器件的EC表或数据资料TOC部分的Noise Spectral Density over Frequency中找到。 例如，MAX6143电压基准数据手册的TOC部分包含以下噪声谱密度曲线(图11)。 图11：MAX6143噪声谱密度曲线。 估算EC表中未给出的噪声幅值 如果噪声谱密度(ND)和拐点频率(F c )未知，则可利用式1和3估算任意频带范围内的噪声电压，重列于下方： 估算噪声电压需要四项信息： 1. ND，噪声谱密度 2. F c ，拐点频率 3. F l ，频带的下限频率 4. F h ，频带的上限频率 ND和Fc通常可在EC表或数据手册TOC部分的噪声谱密度曲线中找到。我们以MAX6143电压基准为例，估算闪烁噪声和音频带宽(20Hz至20kHz)范围内的输出噪声电压。电路图如图12所示。 图12：电压基准电路。 利用噪声谱密度曲线，可在双对数坐标图中NC曲线和1/f曲线的交叉点找到Fc，如图13中的红色线条所示。 图13：MAX6143噪声谱密度曲线，包括ND和F c 线。 本例中，ND为910nV/√Hz，F c 为0.3Hz。 我们将下列值带入式3：ND = 910nV/√Hz，F c = 0.3Hz，F l = 0.1Hz，F h = 10Hz。得出噪声电压为3.06μV RMS 。利用式1转换为V P-P ，得出闪烁噪声为20.2μV P-P (图14)。 图14：估算MAX6143的闪烁噪声。 结果与数据手册给出的18μV P-P 非常一致。 计算EC表中未给出的噪声电压 式1和式3可用于计算任意频带范围内的输出噪声电压。例如，可计算MAX6143在音频带宽F l = 20Hz至F h = 20,000Hz范围内的输出噪声电压。 采用参数值：ND = 910nV/√Hz，F c = 0.3Hz，F l = 20Hz，F h = 20,000Hz，计算得到噪声电压为128μV RMS (图15)。 图15：估算MAX6143在音频带宽内的噪声电压。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 热噪声计算器 提供免费的计算器，可快速完成这些噪声计算，下载地址为：http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/。点击链接，然后选择热噪声计算器(TNC)。TNC包括用户指南，其中有计算器使用说明、原理和公式，最重要的是提供了电路设计和分析中使用的一个具体示例。 TNC是为HP 50g计算器编写的程序，帮助分析电阻及其它噪声源的热噪声。如果已知任何器件的噪声谱密度和1/f拐点频率，该计算器即可计算其产生的噪声电压。任何参数均可找到或输入。利用可从www.hpcalc.org或计算器页面http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/下载的免费程序HPUserEdit 5.4，TNC也可运行在Windows PC。 可找到或输入本文中提及的7个参数(图16)： 1. 噪声电压(V n )，μV P-P 或μV RMS 2. 白噪声谱密度(ND)，nV/√Hz 3. 约翰逊电阻(R)，Ω 4. 温度(T)，℃ 5. 频率上限(F h )，Hz 6. 频率下限(F l )，Hz 7. 1/f拐点频率(F c )，Hz 图16：热噪声计算器截屏。 结论 所有半导体器件都存在内部噪声源，任何噪声都是有害的，设计者必须了解是否能够以及如何降低或消除噪声。本文讨论了半导体噪声的特征，介绍了数据手册如何给出噪声指标。我们举例说明了如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声。 管理信号链噪声的系列文章的第二部分将集中讨论数据转换器特有的噪声源及分布。我们也将介绍数据资料如何给出这些噪声源。第三部分对第一和第二部分进行了总结，向读者介绍如何优化其噪声预算以及根据具体应用选择最合适的数据转换。 参考文献 Lundberg, Kent, Noise sources in bulk CMOS, Massachusetts Institute of Technology, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, 2002. Milotti, Edoardo, (2002) A pedagogical review of 1/f noise,Arxiv preprint physics/0204033, 2002, http://www.arxiv.org. Franco, Serghio, Design with Operational Amplifiers Analog Integrated Circuits, McGraw-Hill Inc., New York, 1988. Gray, Paul and Meyer, Robert.Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Wiley, New York, 1993. Maxim Integrated tutorial 719, “Understanding Voltage-Reference Topologies and Specifications,” http://www.maximintegrated.com/AN719 . HP是Hewlett-Packard Development Company, L.P.的注册商标和注册服务商标。 Windows是Microsoft Corporation的注册商标和注册服务商标。 *本文发表时，Steve Edwards已离开Maxim Integrated。 About the Author Steve Edwards has over 25 years of applications and IC design experience.He has a BSEE from San Jose State University and holds 10 patents.Until recently, Steve was a Principal Member of Technical Staff at Maxim Integrated where he defined and developed leading-edge precision ADCs, DACs, and voltage references. 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载

引言 《管理信号链噪声》系列文章分为三部分，本文为第三部分。在第一部分 《半导体噪声，可避免还是避不开？》 中，我们讨论了所有常见的IC噪声源及其特征，介绍了器件数据手册如何提供这些参数，以及如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声；在第二部分 《数据转换器噪声及其分布》 中，我们集中讨论了数据转换器特有的噪声源及其分布，并且介绍了数据手册如何给出这些噪声指标。我们将在这一部分对前面二部分内容进行总结，帮助读者根据系统的噪声预算选择最合适的数据转换器。 信号链噪声 我们首先简要回顾本系列文章的第一部分内容。噪声是指电气系统中任何有害的电现象。根据来源的不同，噪声可分为外部(干扰)噪声和内部(固有)噪声。图1将所有外部噪声源整合在一起，用V ext 表示；将所有内部噪声源整合在一起，用V int 表示。 图1：信号链噪声。 噪声预算是指能够在信号链输出产生可接受信噪比(SNR)的噪声分配。SNR定义为满幅RMS信号电平与总RMS噪声之比。因此，为确定信号链中可以接受的噪声分配，必须评估其对总SNR的影响。然后，将介绍数据转换器的两项指标：信号与噪声+失真比(SINAD)和有效位数(ENOB)。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 信号与噪声+失真比 数据转换器将SNR扩展为噪声+失真，用信号与噪声+失真比(SINAD)表示。所增加的失真包括所有有害的频谱分量，不包括直流。SINAD是满幅RMS信号与其它所有噪声与失真分量的RMS和之比。 SINAD能够以量化噪声、采样抖动、模拟噪声和THD表示为： 式中， N为分辨率，单位为位。 DNL为平均微分非线性，单位为LSB。 BW为整个奈奎斯特带宽的比例，单位为百分比。 T j 为采样周期的RMS抖动与正弦波信号周期的比值，单位为PPM。 V n 为模拟噪声，单位为LSB RMS 。 THD为总谐波失真，单位为百分比。 SINAD可以简化为大家所熟悉的“惯用”公式： 当： BW = 100% DNL = 0LSB T j = 0PPM RMS V n = 0LSB RMS THD = 0% 这些参数描述的是理想数据转换器，其中，唯一的噪声源是采样过程中的量化噪声。 此时，ENOB = N位。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 有效位数 有效位数(ENOB)衡量的是模/数转换器(ADC)或数/模转换器(DAC)在模拟域和数字域转换信号的能力。ENOB是交流指标，与SINAD的意义相同。 ENOB和SINAD的关系如下： ENOB意味着数据转换器的噪声和失真水平相当于理想的数据转换器，意味着数据转换器提供全带宽且位数等于ENOB，但无噪声和失真。ENOB总是小于或等于器件的分辨率(N)。请勿将ENOB与直流精度相混淆，后者仅仅是分辨率(N)和线性度(INL)的函数。 ENOB计算器 可以免费获取计算器，快速完成数据转换器的噪声计算。计算器名称为有效位计算器(ENOB)，可从以下地址下载：http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/。点击以上链接，然后点击有效位计算器(ENOB)。 ENOB计算器是HP50g计算器的一个软件，帮助设计、分析ADC及DAC应用电路，可以找到或输入任何噪声参数。利用www.hpcalc.org或计算器网页http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g提供的免费软件HPUserEdit 5.4，也可以在Windows PC上运行ENOB计算器。 图2：ENOB计算器屏幕截图。 ENOB计算器采用上文中的SINAD式1和式3，以及本系列文章第二部分的噪声公式。可以输入或计算每个参数，所以该计算器对于设计、分析都非常有用。我们利用该计算器说明如何在给定噪声预算的前提下，选择最佳的数据转换器。关于计算器的使用说明，请参阅用户手册(包含在计算器的压缩文件包中)。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 基于噪声预算选择最佳的数据转换器 噪声预算是指能够产生预期SINAD的信号链噪声分配。我们举例说明根据预算选择最佳数据转换器的步骤。可借助ENOB计算器进行计算，加快这一过程。 目标 系统要求在0kHz至100kHz带宽范围内满幅工作时，SINAD大于等于80dB，选择最佳ADC。 图3：ADC及噪声相关指标。 第1步：选择分辨率 利用理想数据转换器的公式4，我们将得到满足SNR要求的最小分辨率：…… 求解N： 利用ENOB计算器进行计算，得出80dB SINAD要求13位分辨率(图4)。 图4：ENOB计算器计算出本例中要求13位分辨率。 现在选择14位(而非13位)，因为其它参数，诸如DNL、T j 、V n 和THD，往往大于0，增大了噪声，所以实际ADC的SINAD要低一些。在计算器中输入14位，计算得出ADC提供的SINAD为86dB(图5)。 图5：ENOB采用14位，SINAD为86dB。 该值大于要求的80dB，所以我们从选择14位ADC开始。 第2步：初步选择ADC 选择支持0kHz至100kHz输入域信号的14位ADC。通过快速超找Maxim Integrated的ADC，会找到许多14位器件。本例中选用MAX1062，图6所示为数据资料中电气特性(EC)表列出的相关参数。 图6：MAX1062 ADC噪声参数。 与噪声预算分析相关的参数用红色标出。数据资料表明，该ADC的典型DNL为±0.5LSB；典型输入参考噪声(V n )为0.32LSB RMS ；典型THD为-99dB；典型孔径抖动(T j )为50ps。在ADC中，由于输入参考噪声表现为输出编码之间的转换时间不确定，所以被称为转换噪声。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 第3步：计算SINAD 将以上EC表参数输入计算器：DNL为0.5LSB，THD为-99dB，V n 为0.32LSB RMS 。 ENOB计算器中，T j 定义为采样时钟的RMS抖动(t j )与满幅正弦波周期之比，单位为PPM。 本例中，计算50ps(t j )与最短输入信号周期(t j )1/100kHz，然后乘以10 6 ，得到最差工作条件下的T j 。因此，T j = (50·10 -12 /10·10 -6 )·10 6 ppm = 5ppm。 将5PPM输入至T j 。 利用计算器，计算得出SINAD减小至80.1dB(图7)。MAX1062满足我们的目标SINAD——80dB，裕量为0.1dB。然而，由于采用的是数据资料中的典型值，而非器件的最大值；另外，我们也没有考虑其它任何附加噪声源，所以实际应用中需要留出更大的裕量。 图7：计算器显示MAX1062的SINAD为80.1dB。 第4步：检验噪声分布 在采取减小噪声的措施之前，我们首先检验噪声及分布水平(图8)，了解可以改进的地方。 图8：ENOB计算器以图形方式将噪声分布显示为和方根(RSS)的百分比或LSB RMS。 我们可以看出，量化噪声对总体噪声及分布的影响最大。可通过提高分辨率减小量化噪声。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 第5步：减小量化噪声 选择16位版本的MAX1162，可获得额外的噪声裕量。同样，数据资料的EC表给出了全部相关参数(图9)。 图9：MAX1162 ADC噪声参数。 与噪声预算分析相关的参数用红色标出。如果未给出典型值，可根据14位器件MAX1062进行估算。 现在，将MAX1162的参数输入至计算器，计算其SINAD： 1. N = 16位 2. DNL = 0.5LSB 3. T j = 5ppm 4. V n = 0.65LSB RMS 5. THD = -99dB 计算得出MAX1162的SINAD为86.5dB(图10)，满足我们的目标SINAD——80dB，裕量为6.5dB。 图10：计算表明MAX1162的SINAD为86.5dB。 再次强调，我们使用典型值预测MAX1162的SINAD，实际应用中的SINAD实际值可能较小。可能的话，可以采用数据资料中最大参数值，确定更加保守的估算值。 第6步：重新计算SINAD 现在，我们将重新计算MAX1162的SINAD，但这次使用EC表中的最大值。本步骤也将帮助我们确定在最差条件下DNL和THD时，MAX1162是否满足80dB SINAD要求。数据资料表明，最差条件DNL为±1LSB(最大值)，最差条件THD为-90dB(最大值)。将这些值输入计算器，我们得到： 1. N = 16位 2. DNL = 1.0LSB 3. T j = 5ppm 4. V n = 0.65LSB RMS 5. THD = -90dB 得到的SINAD为84.7dB(图11)。所以，MAX1162满足目标SINAD——80dB，裕量为4.7dB。 图11：采用最大LSB和THD值，16位MAX1162的SINAD为84.7dB。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 第7步：重新检验噪声分布 重新检验最差工作条件噪声及分布水平，我们发现量化噪声、采样抖动、输入参考噪声及THD的分布大体相当。注意，没有哪项噪声源占据主要部分(图12)。 总噪声减小40%，从14位时的0.57LSB RMS 减小至16位时的1.35LSB RMS (相当于14位时的0.34LSB RMS )。噪声降低提高了SINAD。 图12：通过比较图8和图12，可以看出图形显示的用处，量化噪声被大幅减小。 第8步：综合考虑噪声分布 只要不超过总噪声预算，可在信号链中的噪声源之间重新分配噪声(图13)。 图13：信号链中的ADC噪声源。 时钟抖动(T j )和模拟噪声(V n )可能存在数据转换器的外部噪声源；因此，尽管给定ADC的这些指标是固定的，但可通过更改ADC的外部电路进行改善。例如，您可使用低噪声输入放大器和电压基准，或者低抖动采样时钟。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 如何增加随机噪声源 所有不相关噪声源以和方根(RSS)的形式进行几何相加： 往往某一种条件决定RSS和。例如，图14中的噪声来自于电压基准(e nref )和(e ndac )。 图14：分布式噪声源示例。 当DAC输出设置为满幅时，总输出噪声为e nref 与e ndac 的RMS和： 如果e nref = 300nV/√Hz，e ndac = 100nV/√Hz，那么e ntotal = 316nV/√Hz。 DAC对总噪声的影响只有16nV/√Hz！这里得出一条经验：抑制不相关噪声时，集中减小主要成分。 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 调整噪声 ENOB计算器可绘制任何变量与另一变量的关系。现在利用该功能显示不影响SINAD的情况下时钟抖动(T j )和输入噪声(V n )的关系。可利用圆形光标选择曲线上的任何位置，及显示参数之间的关系(图15)。 光标位置表示保证SINAD为84.7dB的一组Vn和Tj值。光标表示，如果Vn增大至0.9LSB，那么时钟抖动必须降低至2.67PPM，以维持SINAD为84.7dB。 图15：ENOB计算器比较时钟抖动和输入噪声之间的关系，光标表示当前值。 最后，介绍一款用于计算ADC和DAC误差预算的有用工具，更多详细信息请参见下方附录。 结论 可使用ACD和DAC数据资料中提供的典型值和最大值确定系统的噪声性能，例如数据转换器量化噪声、时钟抖动、通道非线性，以及输入和输出参考噪声。我们介绍了根据给定噪声预算选择最佳数据转换器的详细步骤。借助一款ENOB计算器分析这些参数，以及控制和减小其它系统噪声。 参考文献 Razavi, Behzad, Principles of Data Conversion System Design.IEEE Press, New York, 1995. Maloberti, Franco, Data Converters, Springer, Netherlands, 2008. Maxim Integrated tutorial 4300, “Calculating the Error Budget in Precision Digital-to-Analog Converter (DAC) Applications,” http://www.maximintegrated.com/app-notes/index.mvp/id/4300. 附录：其它信号链计算器 应用笔记“Calculating the Error Budget in Precision Digital-to-Analog Converter (DAC) Applications”(http://www.maximintegrated.com/AN4300)介绍的内容也适用于ADC和DAC。该篇应用笔记介绍了如何利用相关的电子表格填入蓝色数字，计算得到红色数字。利用这款工具，能够调整不同元件的技术指标，确保以最低的成本满足系统指标要求。该应用笔记利用实际器件的数据资料指标演示了四种不同的设计： A. 消费类音频装置，低成本、精度要求宽松 B. 实验室仪器，高绝对准确度和精度 C. 一次性校准产品，低漂移、数字失调和增益调节 D. 低电压、电池供电、中等精度的便携式仪器 该篇应用笔记讨论了每种设计和参数调整，帮助我们理解如何判断决策。应用笔记提供了一个表格，比较相对于其它DAC系统分辨率的误差分析，单位为PPM。 Windows是Microsoft Corporation的注册商标和注册服务商标。 *本文发表时，Steve Edwards已离开Maxim Integrated。 About the Author Steve Edwards has over 25 years of applications and IC design experience.He has a BSEE from San Jose State University and holds 10 patents.Until recently, Steve was a Principal Member of Technical Staff at Maxim Integrated where he defined and developed leading-edge precision ADCs, DACs, and voltage references. 【 分页导航 】 • 第1页： 信号链噪声 • 第2页： 信号与噪声+失真比 • 第3页： 有效位数及ENOB计算器 • 第4页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(1、2) • 第5页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(3、4) • 第6页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(5、6) • 第7页： 基于噪声预算选择最佳数据转换器(7、8) • 第8页： 如何增加随机噪声源 • 第9页： 调整噪声及附录 【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载

引言 《管理信号链噪声》系列文章分为三部分，本文为第一部分。这里，我们主要讨论所有IC中常见的半导体噪声特征，介绍器件数据手册如何给出这些参数，如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声。我们在第二部分将讨论数据转换器特有的噪声源和失真，并介绍在其数据手册如何体现这些特性。第三部分对第一和第二部分进行了总结，向读者介绍如何优化噪声预算以及根据具体应用选择最合适的数据转换器。 电路设计发展到今天，理解电信号噪声比以往任何时候都重要。随着14位和16位数据转换器逐渐成为主流，18位和24位转换器也日益增多，噪声往往是限制系统性能的唯一因素。显而易见，理解IC内部所产生噪声的根源和特征是系统实现最高精度的关键。 人人都对噪声反感，但模拟设计工程师对其尤其感到头疼。一般而言，噪声是指信号链路中所有有害的电信号。根据来源的不同，噪声可分为外部(干扰)噪声和内部(固有)噪声，如下图(图1)信号链框图所示，所有内部噪声源(V int )组合到信号链的输出端，所有外部噪声源(V ext )组合到信号链的输入端。 图1：信号链噪声。 对设计者来说，理解内部半导体噪声的来源和特征非常重要，包括热噪声、散粒噪声、雪崩噪声、闪烁噪声和跳跃噪声，以及数据转换器特有的噪声，例如量化噪声、孔径抖动和谐波失真。设计者也必须了解该噪声是可预防的还是不可避免的；如果能够预防，那么如何预防。 半导体器件内部噪声 所有电子元件本质上都会产生噪声，包括所有半导体器件和电阻。我们首先讨论噪声的一般特性，然后讨论常见噪声源的类型和特征，接下来我们将学习如何查找和解读数据资料中的噪声指标。通过利用这些信息计算电压基准在其数据手册中未指定的条件下的输出噪声，从而得出结论。 噪声特性 下文中介绍半导体噪声的性质以及如何表述半导体器件的噪声。 噪声幅值 所有半导体噪声源都来自于随机过程，所以噪声的瞬时幅值是不可预测的，噪声幅值表现为高斯(正态)分布。 图2：高斯噪声分布。 注意，噪声的RMS值(V n )为噪声分布的标准方差(σ)。随机噪声的RMS与峰值电压的关系为： 任何信号的峰-峰值与RMS电压之比(V nP-P /V nRMS )称为峰均比。式1中的6.6是常用的峰均比，这是因为，从概率上讲，高斯噪声源在0.10%时间内产生的峰峰电压是RMS电压的6.6倍；如图2所示噪声电压密度曲线下的阴影面积，超过±3.3σ的概率是0.001。有一点非常重要，相关信号线性相加，而随机信号(比如噪声)以方和根(RSS)的形式几何相加。 噪声谱密度 根据谱密度曲线形状的不同，半导体噪声源可分为两类：主要为高频成分的白噪声和主要为低频成分的粉红噪声。 白噪声的谱密度是均匀的(图3)，任何给定带宽区间的能量相等。 图3：白噪声谱密度。 粉红噪声在每十倍频程的能量相等，以功率谱密度表示(图4)，功率谱密度与频率成反比，所以也称为“1/f”噪声。 图4：粉红噪声谱密度。 图4中，K v 是比例常数，表示f = 1Hz时e n 的外推值，以双对数坐标表示。 半导体器件中的所有噪声均为白噪声和粉红噪声的组合，形成的噪声谱密度曲线如图5所示，图中采用双对数坐标。拐点频率(F C )为白噪声和粉红噪声之间的分界线。 图5：噪声谱密度。 任意给定带宽的噪声电压为噪声谱密度曲线下方、频率上限(F h )和下限(F l )之间的面积。数学上表示为： 简写为： 由此可知，噪声幅值指标必须根据频率范围进行规定。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 半导体噪声的类型 如上所述，根据谱密度曲线形状的不同，半导体噪声源可分为两类：白噪声和粉红噪声。我们接下来进一步讨论每种类型的噪声。 白噪声 白噪声的谱密度是均匀的，任何给定带宽区间的能量相等。所有有源器件和无源器件中都存在白噪声。之所以称为白噪声是因为光学中恒定幅值的广谱光呈现白色。白噪声在示波器上的显示特点明显，如图6所示。 图6：白噪声在示波器上的显示(1μs/div)。 半导体器件中三种白噪声源为热噪声、散粒噪声和雪崩噪声。 热噪声 热噪声也称为约翰逊噪声，出现在所有无源电阻元件中，是由于阻性介质中电子的随机布朗运动造成的。热噪声随温度和电阻的增大而增大，往往是高精度数据转换器中最大的半导体噪声源。 无论是分立，还是集成无源电阻元件，都会产生热噪声。热噪声随温度和电阻的增大而增大，热噪声水平不受直流电流的影响。电阻即使处于隔离状态，也总是产生噪声。 热噪声密度(ND)定义为： 式中，k为波尔茨曼常数，R为电阻(欧姆)，T为温度(开氏)。 散粒噪声 散粒噪声也称为肖特基噪声，当有源器件中的电荷穿越晶体管和二极管中的势垒时，就会产生散粒噪声。这种噪声产生的原因是流过半导体结的电流不平稳，而是由每个电子以随机时间到达形成的。我们从宏观上观察到的直流电流实际上是许多随机的微观电流脉冲的总和。电流的这种随机波动致使散粒噪声呈现高斯白色频谱密度。散粒噪声随电流的增大而增大。 散粒噪声密度(ND)定义为： 式中，q为电子电荷，I为通过势垒的电流。 雪崩噪声 雪崩噪声发生在反向击穿模式的PN结，例如齐纳二极管。雪崩击穿期间产生的电流由通过反偏结的随机分布噪声尖峰组成。与散粒噪声类似，雪崩噪声需要电流通过，但通常更强。 粉红噪声 粉红噪声的特点是随频率下降而增大。粉红噪声在每十倍频程内的能量相等，所以功率谱密度与频率成反比。之所以称为粉红噪声是因为光学中主要为较低频率的光谱呈现粉红色。所有有源器件和部分无源器件中都存在白噪声。 半导体器件中的两种粉红噪声源为闪烁噪声和跳跃噪声。 闪烁噪声 闪烁噪声(也称为1/f噪声或接触噪声)是半导体材料缺陷引起电流随机波动而产生的过大噪声。所有类型的晶体管和部分类型的电阻存在闪烁噪声。碳素混合体电阻和扩散电阻是由半导体材料制成的，所以呈现闪烁噪声。闪烁噪声总是与直流电流有关。 闪烁噪声密度(ND)定义为： 式中，K为器件常数，I为直流电流，f为频率。 闪烁噪声属于一种具有不同来源的噪声现象，例如： 1. 双极晶体管中，闪烁噪声是由与基极-发射极结的污染和晶体缺陷相关的电子阱引起的。 2. JFET中，闪烁噪声是由沟道耗尽层中电子阱载流子引起的。 3. MOSFET中，表面缺陷是主要原因。 低于某个频率时，闪烁噪声将超过白噪声，该频率点称为拐点频率(Fc)，请参见图5。拐点频率通常在0.1Hz和1kHz之间，随噪声源不同而变化。所有闪烁噪声源以RSS方式相加，在半导体器件的输入或输出作为单噪声源，形成净噪声密度和拐点频率。 粉红噪声在示波器上的形状类似于具有附加低频分量的白噪声，图7所示为粉红噪声的例子。 图7：闪烁噪声的示波器图像(1s/div，0.1Hz至10Hz带宽)。 跳跃噪声 跳跃噪声(也称为突发噪声)是捕获、激发载流子引起的电流低频调制，常见于双极晶体管，其原因与半导体材料中的重金属离子污染有关。之所以称为跳跃噪声是因为通过扩音器播放时会发出“砰砰”的爆破音。跳跃噪声以低于100Hz的速率随机发生，幅值离散，持续时间为1ms至1s。 跳跃噪声密度(ND)随频率下降而增大。 式中，K为器件常数，I为直流电流，F c 为拐点频率，f为频率。 跳跃噪声在示波器上表现为较大、低频、持续时间长的电压阶跃。图8所示为跳跃噪声的例子。 图8：跳跃噪声的示波器图像(0.4s/div)。 所有随机噪声源以RSS方式相加，在IC的输入或输出作为单噪声源，形成净噪声密度和拐点频率。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 如何理解数据手册中的噪声指标 器件的噪声指标一般列在数据资料的电气特性(EC)表或典型工作特性(TOC)部分。特别注意：噪声属于“典型”特性指标，因此是“非担保”指标。噪声指标的意义仅仅是提供一个合理的估算值。 时域指标 数据手册通常以特定带宽范围内电压的形式给出噪声，有峰-峰电压和/或电压RMS值。例如，图9所示为MAX6129_21电压基准给出的噪声电压。 图9：MAX6129_21电压基准数据手册给出的噪声指标。 所列的第一项噪声指标30μV P-P 为闪烁或1/f噪声，根据“条件”一栏中标注的低频信息(0.1Hz至10Hz)可看出这一点。注意，由于直流应用最关心该频带范围的噪声，主要考虑事项是峰值误差，所以该噪声以μV P-P (而非μV RMS )给出。 以上的第二项噪声指标以μV RMS 给出，在较宽、较高频带(10Hz至1kHz)测得，其中主要是白噪声，1/f噪声可忽略不计。注意，由于交流应用最关心较宽频带范围的噪声，主要考虑事项是信噪比(SNR)，所以该噪声以μV RMS (而非μV P-P )给出。SNR测量噪声以RMS给出。 ADC和DAC数据手册给出的噪声电压指标看起来非常相似，因为这些指标都在电压基准数据手册中。 频域指标 也可能以标定频率处或附近的频谱密度(ND)给出噪声指标。例如，图10所示为MAX6126_21电压基准数据资料给出的噪声密度。 图10：MAX6126_21电压基准噪声指标。 由于噪声密度总是随频率变化，所以在特定频率下给出，该频率称为标定频率。标定频率在EC表的“条件”一栏中给出。MAX6126中，标定频率1kHz下的噪声密度为60nV/√Hz。其它常见标定频率有10kHz、100kHz和1MHz。 利用EC表中给出的噪声谱密度(ND)和工作频率上限(F h )及下限(F l )，可估算出任意带宽内的噪声电压： 式8不包括闪烁噪声，因此仅适用于高于拐点频率的频带(F l F c )。 然而，如果给定噪声谱密度(ND)和拐点频率(F c )，可预测任意频带内的噪声电压。这些指标可在器件的EC表或数据资料TOC部分的Noise Spectral Density over Frequency中找到。 例如，MAX6143电压基准数据手册的TOC部分包含以下噪声谱密度曲线(图11)。 图11：MAX6143噪声谱密度曲线。 估算EC表中未给出的噪声幅值 如果噪声谱密度(ND)和拐点频率(F c )未知，则可利用式1和3估算任意频带范围内的噪声电压，重列于下方： 估算噪声电压需要四项信息： 1. ND，噪声谱密度 2. F c ，拐点频率 3. F l ，频带的下限频率 4. F h ，频带的上限频率 ND和Fc通常可在EC表或数据手册TOC部分的噪声谱密度曲线中找到。我们以MAX6143电压基准为例，估算闪烁噪声和音频带宽(20Hz至20kHz)范围内的输出噪声电压。电路图如图12所示。 图12：电压基准电路。 利用噪声谱密度曲线，可在双对数坐标图中NC曲线和1/f曲线的交叉点找到Fc，如图13中的红色线条所示。 图13：MAX6143噪声谱密度曲线，包括ND和F c 线。 本例中，ND为910nV/√Hz，F c 为0.3Hz。 我们将下列值带入式3：ND = 910nV/√Hz，F c = 0.3Hz，F l = 0.1Hz，F h = 10Hz。得出噪声电压为3.06μV RMS 。利用式1转换为V P-P ，得出闪烁噪声为20.2μV P-P (图14)。 图14：估算MAX6143的闪烁噪声。 结果与数据手册给出的18μV P-P 非常一致。 计算EC表中未给出的噪声电压 式1和式3可用于计算任意频带范围内的输出噪声电压。例如，可计算MAX6143在音频带宽F l = 20Hz至F h = 20,000Hz范围内的输出噪声电压。 采用参数值：ND = 910nV/√Hz，F c = 0.3Hz，F l = 20Hz，F h = 20,000Hz，计算得到噪声电压为128μV RMS (图15)。 图15：估算MAX6143在音频带宽内的噪声电压。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 热噪声计算器 提供免费的计算器，可快速完成这些噪声计算，下载地址为：http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/。点击链接，然后选择热噪声计算器(TNC)。TNC包括用户指南，其中有计算器使用说明、原理和公式，最重要的是提供了电路设计和分析中使用的一个具体示例。 TNC是为HP 50g计算器编写的程序，帮助分析电阻及其它噪声源的热噪声。如果已知任何器件的噪声谱密度和1/f拐点频率，该计算器即可计算其产生的噪声电压。任何参数均可找到或输入。利用可从www.hpcalc.org或计算器页面http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/下载的免费程序HPUserEdit 5.4，TNC也可运行在Windows PC。 可找到或输入本文中提及的7个参数(图16)： 1. 噪声电压(V n )，μV P-P 或μV RMS 2. 白噪声谱密度(ND)，nV/√Hz 3. 约翰逊电阻(R)，Ω 4. 温度(T)，℃ 5. 频率上限(F h )，Hz 6. 频率下限(F l )，Hz 7. 1/f拐点频率(F c )，Hz 图16：热噪声计算器截屏。 结论 所有半导体器件都存在内部噪声源，任何噪声都是有害的，设计者必须了解是否能够以及如何降低或消除噪声。本文讨论了半导体噪声的特征，介绍了数据手册如何给出噪声指标。我们举例说明了如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声。 管理信号链噪声的系列文章的第二部分将集中讨论数据转换器特有的噪声源及分布。我们也将介绍数据资料如何给出这些噪声源。第三部分对第一和第二部分进行了总结，向读者介绍如何优化其噪声预算以及根据具体应用选择最合适的数据转换。 参考文献 Lundberg, Kent, Noise sources in bulk CMOS, Massachusetts Institute of Technology, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, 2002. Milotti, Edoardo, (2002) A pedagogical review of 1/f noise,Arxiv preprint physics/0204033, 2002, http://www.arxiv.org. Franco, Serghio, Design with Operational Amplifiers Analog Integrated Circuits, McGraw-Hill Inc., New York, 1988. Gray, Paul and Meyer, Robert.Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Wiley, New York, 1993. Maxim Integrated tutorial 719, “Understanding Voltage-Reference Topologies and Specifications,” http://www.maximintegrated.com/AN719 . HP是Hewlett-Packard Development Company, L.P.的注册商标和注册服务商标。 Windows是Microsoft Corporation的注册商标和注册服务商标。 *本文发表时，Steve Edwards已离开Maxim Integrated。 About the Author Steve Edwards has over 25 years of applications and IC design experience.He has a BSEE from San Jose State University and holds 10 patents.Until recently, Steve was a Principal Member of Technical Staff at Maxim Integrated where he defined and developed leading-edge precision ADCs, DACs, and voltage references. 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 【 延伸阅读 】 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载

引言 《管理信号链噪声》系列文章分为三部分，本文为第一部分。这里，我们主要讨论所有IC中常见的半导体噪声特征，介绍器件数据手册如何给出这些参数，如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声。我们在第二部分将讨论数据转换器特有的噪声源和失真，并介绍在其数据手册如何体现这些特性。第三部分对第一和第二部分进行了总结，向读者介绍如何优化噪声预算以及根据具体应用选择最合适的数据转换器。 电路设计发展到今天，理解电信号噪声比以往任何时候都重要。随着14位和16位数据转换器逐渐成为主流，18位和24位转换器也日益增多，噪声往往是限制系统性能的唯一因素。显而易见，理解IC内部所产生噪声的根源和特征是系统实现最高精度的关键。 人人都对噪声反感，但模拟设计工程师对其尤其感到头疼。一般而言，噪声是指信号链路中所有有害的电信号。根据来源的不同，噪声可分为外部(干扰)噪声和内部(固有)噪声，如下图(图1)信号链框图所示，所有内部噪声源(V int )组合到信号链的输出端，所有外部噪声源(V ext )组合到信号链的输入端。 图1：信号链噪声。 对设计者来说，理解内部半导体噪声的来源和特征非常重要，包括热噪声、散粒噪声、雪崩噪声、闪烁噪声和跳跃噪声，以及数据转换器特有的噪声，例如量化噪声、孔径抖动和谐波失真。设计者也必须了解该噪声是可预防的还是不可避免的；如果能够预防，那么如何预防。 半导体器件内部噪声 所有电子元件本质上都会产生噪声，包括所有半导体器件和电阻。我们首先讨论噪声的一般特性，然后讨论常见噪声源的类型和特征，接下来我们将学习如何查找和解读数据资料中的噪声指标。通过利用这些信息计算电压基准在其数据手册中未指定的条件下的输出噪声，从而得出结论。 噪声特性 下文中介绍半导体噪声的性质以及如何表述半导体器件的噪声。 噪声幅值 所有半导体噪声源都来自于随机过程，所以噪声的瞬时幅值是不可预测的，噪声幅值表现为高斯(正态)分布。 图2：高斯噪声分布。 注意，噪声的RMS值(V n )为噪声分布的标准方差(σ)。随机噪声的RMS与峰值电压的关系为： 任何信号的峰-峰值与RMS电压之比(V nP-P /V nRMS )称为峰均比。式1中的6.6是常用的峰均比，这是因为，从概率上讲，高斯噪声源在0.10%时间内产生的峰峰电压是RMS电压的6.6倍；如图2所示噪声电压密度曲线下的阴影面积，超过±3.3σ的概率是0.001。有一点非常重要，相关信号线性相加，而随机信号(比如噪声)以方和根(RSS)的形式几何相加。 噪声谱密度 根据谱密度曲线形状的不同，半导体噪声源可分为两类：主要为高频成分的白噪声和主要为低频成分的粉红噪声。 白噪声的谱密度是均匀的(图3)，任何给定带宽区间的能量相等。 图3：白噪声谱密度。 粉红噪声在每十倍频程的能量相等，以功率谱密度表示(图4)，功率谱密度与频率成反比，所以也称为“1/f”噪声。 图4：粉红噪声谱密度。 图4中，K v 是比例常数，表示f = 1Hz时e n 的外推值，以双对数坐标表示。 半导体器件中的所有噪声均为白噪声和粉红噪声的组合，形成的噪声谱密度曲线如图5所示，图中采用双对数坐标。拐点频率(F C )为白噪声和粉红噪声之间的分界线。 图5：噪声谱密度。 任意给定带宽的噪声电压为噪声谱密度曲线下方、频率上限(F h )和下限(F l )之间的面积。数学上表示为： 简写为： 由此可知，噪声幅值指标必须根据频率范围进行规定。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 半导体噪声的类型 如上所述，根据谱密度曲线形状的不同，半导体噪声源可分为两类：白噪声和粉红噪声。我们接下来进一步讨论每种类型的噪声。 白噪声 白噪声的谱密度是均匀的，任何给定带宽区间的能量相等。所有有源器件和无源器件中都存在白噪声。之所以称为白噪声是因为光学中恒定幅值的广谱光呈现白色。白噪声在示波器上的显示特点明显，如图6所示。 图6：白噪声在示波器上的显示(1μs/div)。 半导体器件中三种白噪声源为热噪声、散粒噪声和雪崩噪声。 热噪声 热噪声也称为约翰逊噪声，出现在所有无源电阻元件中，是由于阻性介质中电子的随机布朗运动造成的。热噪声随温度和电阻的增大而增大，往往是高精度数据转换器中最大的半导体噪声源。 无论是分立，还是集成无源电阻元件，都会产生热噪声。热噪声随温度和电阻的增大而增大，热噪声水平不受直流电流的影响。电阻即使处于隔离状态，也总是产生噪声。 热噪声密度(ND)定义为： 式中，k为波尔茨曼常数，R为电阻(欧姆)，T为温度(开氏)。 散粒噪声 散粒噪声也称为肖特基噪声，当有源器件中的电荷穿越晶体管和二极管中的势垒时，就会产生散粒噪声。这种噪声产生的原因是流过半导体结的电流不平稳，而是由每个电子以随机时间到达形成的。我们从宏观上观察到的直流电流实际上是许多随机的微观电流脉冲的总和。电流的这种随机波动致使散粒噪声呈现高斯白色频谱密度。散粒噪声随电流的增大而增大。 散粒噪声密度(ND)定义为： 式中，q为电子电荷，I为通过势垒的电流。 雪崩噪声 雪崩噪声发生在反向击穿模式的PN结，例如齐纳二极管。雪崩击穿期间产生的电流由通过反偏结的随机分布噪声尖峰组成。与散粒噪声类似，雪崩噪声需要电流通过，但通常更强。 粉红噪声 粉红噪声的特点是随频率下降而增大。粉红噪声在每十倍频程内的能量相等，所以功率谱密度与频率成反比。之所以称为粉红噪声是因为光学中主要为较低频率的光谱呈现粉红色。所有有源器件和部分无源器件中都存在白噪声。 半导体器件中的两种粉红噪声源为闪烁噪声和跳跃噪声。 闪烁噪声 闪烁噪声(也称为1/f噪声或接触噪声)是半导体材料缺陷引起电流随机波动而产生的过大噪声。所有类型的晶体管和部分类型的电阻存在闪烁噪声。碳素混合体电阻和扩散电阻是由半导体材料制成的，所以呈现闪烁噪声。闪烁噪声总是与直流电流有关。 闪烁噪声密度(ND)定义为： 式中，K为器件常数，I为直流电流，f为频率。 闪烁噪声属于一种具有不同来源的噪声现象，例如： 1. 双极晶体管中，闪烁噪声是由与基极-发射极结的污染和晶体缺陷相关的电子阱引起的。 2. JFET中，闪烁噪声是由沟道耗尽层中电子阱载流子引起的。 3. MOSFET中，表面缺陷是主要原因。 低于某个频率时，闪烁噪声将超过白噪声，该频率点称为拐点频率(Fc)，请参见图5。拐点频率通常在0.1Hz和1kHz之间，随噪声源不同而变化。所有闪烁噪声源以RSS方式相加，在半导体器件的输入或输出作为单噪声源，形成净噪声密度和拐点频率。 粉红噪声在示波器上的形状类似于具有附加低频分量的白噪声，图7所示为粉红噪声的例子。 图7：闪烁噪声的示波器图像(1s/div，0.1Hz至10Hz带宽)。 跳跃噪声 跳跃噪声(也称为突发噪声)是捕获、激发载流子引起的电流低频调制，常见于双极晶体管，其原因与半导体材料中的重金属离子污染有关。之所以称为跳跃噪声是因为通过扩音器播放时会发出“砰砰”的爆破音。跳跃噪声以低于100Hz的速率随机发生，幅值离散，持续时间为1ms至1s。 跳跃噪声密度(ND)随频率下降而增大。 式中，K为器件常数，I为直流电流，F c 为拐点频率，f为频率。 跳跃噪声在示波器上表现为较大、低频、持续时间长的电压阶跃。图8所示为跳跃噪声的例子。 图8：跳跃噪声的示波器图像(0.4s/div)。 所有随机噪声源以RSS方式相加，在IC的输入或输出作为单噪声源，形成净噪声密度和拐点频率。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 如何理解数据手册中的噪声指标 器件的噪声指标一般列在数据资料的电气特性(EC)表或典型工作特性(TOC)部分。特别注意：噪声属于“典型”特性指标，因此是“非担保”指标。噪声指标的意义仅仅是提供一个合理的估算值。 时域指标 数据手册通常以特定带宽范围内电压的形式给出噪声，有峰-峰电压和/或电压RMS值。例如，图9所示为MAX6129_21电压基准给出的噪声电压。 图9：MAX6129_21电压基准数据手册给出的噪声指标。 所列的第一项噪声指标30μV P-P 为闪烁或1/f噪声，根据“条件”一栏中标注的低频信息(0.1Hz至10Hz)可看出这一点。注意，由于直流应用最关心该频带范围的噪声，主要考虑事项是峰值误差，所以该噪声以μV P-P (而非μV RMS )给出。 以上的第二项噪声指标以μV RMS 给出，在较宽、较高频带(10Hz至1kHz)测得，其中主要是白噪声，1/f噪声可忽略不计。注意，由于交流应用最关心较宽频带范围的噪声，主要考虑事项是信噪比(SNR)，所以该噪声以μV RMS (而非μV P-P )给出。SNR测量噪声以RMS给出。 ADC和DAC数据手册给出的噪声电压指标看起来非常相似，因为这些指标都在电压基准数据手册中。 频域指标 也可能以标定频率处或附近的频谱密度(ND)给出噪声指标。例如，图10所示为MAX6126_21电压基准数据资料给出的噪声密度。 图10：MAX6126_21电压基准噪声指标。 由于噪声密度总是随频率变化，所以在特定频率下给出，该频率称为标定频率。标定频率在EC表的“条件”一栏中给出。MAX6126中，标定频率1kHz下的噪声密度为60nV/√Hz。其它常见标定频率有10kHz、100kHz和1MHz。 利用EC表中给出的噪声谱密度(ND)和工作频率上限(F h )及下限(F l )，可估算出任意带宽内的噪声电压： 式8不包括闪烁噪声，因此仅适用于高于拐点频率的频带(F l F c )。 然而，如果给定噪声谱密度(ND)和拐点频率(F c )，可预测任意频带内的噪声电压。这些指标可在器件的EC表或数据资料TOC部分的Noise Spectral Density over Frequency中找到。 例如，MAX6143电压基准数据手册的TOC部分包含以下噪声谱密度曲线(图11)。 图11：MAX6143噪声谱密度曲线。 估算EC表中未给出的噪声幅值 如果噪声谱密度(ND)和拐点频率(F c )未知，则可利用式1和3估算任意频带范围内的噪声电压，重列于下方： 估算噪声电压需要四项信息： 1. ND，噪声谱密度 2. F c ，拐点频率 3. F l ，频带的下限频率 4. F h ，频带的上限频率 ND和Fc通常可在EC表或数据手册TOC部分的噪声谱密度曲线中找到。我们以MAX6143电压基准为例，估算闪烁噪声和音频带宽(20Hz至20kHz)范围内的输出噪声电压。电路图如图12所示。 图12：电压基准电路。 利用噪声谱密度曲线，可在双对数坐标图中NC曲线和1/f曲线的交叉点找到Fc，如图13中的红色线条所示。 图13：MAX6143噪声谱密度曲线，包括ND和F c 线。 本例中，ND为910nV/√Hz，F c 为0.3Hz。 我们将下列值带入式3：ND = 910nV/√Hz，F c = 0.3Hz，F l = 0.1Hz，F h = 10Hz。得出噪声电压为3.06μV RMS 。利用式1转换为V P-P ，得出闪烁噪声为20.2μV P-P (图14)。 图14：估算MAX6143的闪烁噪声。 结果与数据手册给出的18μV P-P 非常一致。 计算EC表中未给出的噪声电压 式1和式3可用于计算任意频带范围内的输出噪声电压。例如，可计算MAX6143在音频带宽F l = 20Hz至F h = 20,000Hz范围内的输出噪声电压。 采用参数值：ND = 910nV/√Hz，F c = 0.3Hz，F l = 20Hz，F h = 20,000Hz，计算得到噪声电压为128μV RMS (图15)。 图15：估算MAX6143在音频带宽内的噪声电压。 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 热噪声计算器 提供免费的计算器，可快速完成这些噪声计算，下载地址为：http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/。点击链接，然后选择热噪声计算器(TNC)。TNC包括用户指南，其中有计算器使用说明、原理和公式，最重要的是提供了电路设计和分析中使用的一个具体示例。 TNC是为HP 50g计算器编写的程序，帮助分析电阻及其它噪声源的热噪声。如果已知任何器件的噪声谱密度和1/f拐点频率，该计算器即可计算其产生的噪声电压。任何参数均可找到或输入。利用可从www.hpcalc.org或计算器页面http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/下载的免费程序HPUserEdit 5.4，TNC也可运行在Windows PC。 可找到或输入本文中提及的7个参数(图16)： 1. 噪声电压(V n )，μV P-P 或μV RMS 2. 白噪声谱密度(ND)，nV/√Hz 3. 约翰逊电阻(R)，Ω 4. 温度(T)，℃ 5. 频率上限(F h )，Hz 6. 频率下限(F l )，Hz 7. 1/f拐点频率(F c )，Hz 图16：热噪声计算器截屏。 结论 所有半导体器件都存在内部噪声源，任何噪声都是有害的，设计者必须了解是否能够以及如何降低或消除噪声。本文讨论了半导体噪声的特征，介绍了数据手册如何给出噪声指标。我们举例说明了如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声。 管理信号链噪声的系列文章的第二部分将集中讨论数据转换器特有的噪声源及分布。我们也将介绍数据资料如何给出这些噪声源。第三部分对第一和第二部分进行了总结，向读者介绍如何优化其噪声预算以及根据具体应用选择最合适的数据转换。 参考文献 Lundberg, Kent, Noise sources in bulk CMOS, Massachusetts Institute of Technology, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, 2002. Milotti, Edoardo, (2002) A pedagogical review of 1/f noise,Arxiv preprint physics/0204033, 2002, http://www.arxiv.org. Franco, Serghio, Design with Operational Amplifiers Analog Integrated Circuits, McGraw-Hill Inc., New York, 1988. Gray, Paul and Meyer, Robert.Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Wiley, New York, 1993. Maxim Integrated tutorial 719, “Understanding Voltage-Reference Topologies and Specifications,” http://www.maximintegrated.com/AN719 . HP是Hewlett-Packard Development Company, L.P.的注册商标和注册服务商标。 Windows是Microsoft Corporation的注册商标和注册服务商标。 *本文发表时，Steve Edwards已离开Maxim Integrated。 About the Author Steve Edwards has over 25 years of applications and IC design experience.He has a BSEE from San Jose State University and holds 10 patents.Until recently, Steve was a Principal Member of Technical Staff at Maxim Integrated where he defined and developed leading-edge precision ADCs, DACs, and voltage references. 【 分页导航 】 第1页：半导体器件内部噪声 第2页：半导体噪声的类型 第3页：如何理解数据手册中的噪声指标 第4页：热噪声计算器 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载