原创 管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器

引言 《管理信号链噪声》系列文章分为三部分，本文为第三部分。在第一部分《半导体噪声，可避免还是避不开？》中，我们讨论了所有常见的IC噪声源及其特征，介绍了器件数据手册如何提供这些参数，以及如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声；在第二部分《数据转换器噪声及其分布》中，我们集中讨论了数据转换器特有的噪声源及其分布，并且介绍了数据手册如何给出这些噪声指标。我们将在这一部分对前面二部分内容进行总结，帮助读者根据系统的噪声预算选择最合适的数据转换器。 信号链噪声 我们首先简要回顾本系列文章的第一部分内容。噪声是指电气系统中任何有害的电现象。根据来源的不同，噪声可分为外部(干扰)噪声和内部(固有)噪声。图1将所有外部噪声源整合在一起，用V_ext表示；将所有内部噪声源整合在一起，用V_int表示。

图1：信号链噪声。

噪声预算是指能够在信号链输出产生可接受信噪比(SNR)的噪声分配。SNR定义为满幅RMS信号电平与总RMS噪声之比。因此，为确定信号链中可以接受的噪声分配，必须评估其对总SNR的影响。然后，将介绍数据转换器的两项指标：信号与噪声+失真比(SINAD)和有效位数(ENOB)。

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【延伸阅读】 管理信号链噪声（I）：半导体噪声，可避免还是避不开？ 管理信号链噪声（II）：数据转换器噪声及其分布

《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 信号与噪声+失真比 数据转换器将SNR扩展为噪声+失真，用信号与噪声+失真比(SINAD)表示。所增加的失真包括所有有害的频谱分量，不包括直流。SINAD是满幅RMS信号与其它所有噪声与失真分量的RMS和之比。 SINAD能够以量化噪声、采样抖动、模拟噪声和THD表示为：

式中，

N为分辨率，单位为位。
DNL为平均微分非线性，单位为LSB。
BW为整个奈奎斯特带宽的比例，单位为百分比。
T_j为采样周期的RMS抖动与正弦波信号周期的比值，单位为PPM。
V_n为模拟噪声，单位为LSB_RMS。
THD为总谐波失真，单位为百分比。

SINAD可以简化为大家所熟悉的“惯用”公式：

当：

BW = 100%
DNL = 0LSB
T_j = 0PPM_RMS
V_n = 0LSB_RMS
THD = 0%

这些参数描述的是理想数据转换器，其中，唯一的噪声源是采样过程中的量化噪声。 此时，ENOB = N位。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 有效位数 有效位数(ENOB)衡量的是模/数转换器(ADC)或数/模转换器(DAC)在模拟域和数字域转换信号的能力。ENOB是交流指标，与SINAD的意义相同。 ENOB和SINAD的关系如下：

ENOB意味着数据转换器的噪声和失真水平相当于理想的数据转换器，意味着数据转换器提供全带宽且位数等于ENOB，但无噪声和失真。ENOB总是小于或等于器件的分辨率(N)。请勿将ENOB与直流精度相混淆，后者仅仅是分辨率(N)和线性度(INL)的函数。 ENOB计算器 可以免费获取计算器，快速完成数据转换器的噪声计算。计算器名称为有效位计算器(ENOB)，可从以下地址下载：http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/。点击以上链接，然后点击有效位计算器(ENOB)。 ENOB计算器是HP50g计算器的一个软件，帮助设计、分析ADC及DAC应用电路，可以找到或输入任何噪声参数。利用www.hpcalc.org或计算器网页http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g提供的免费软件HPUserEdit 5.4，也可以在Windows PC上运行ENOB计算器。

图2：ENOB计算器屏幕截图。

ENOB计算器采用上文中的SINAD式1和式3，以及本系列文章第二部分的噪声公式。可以输入或计算每个参数，所以该计算器对于设计、分析都非常有用。我们利用该计算器说明如何在给定噪声预算的前提下，选择最佳的数据转换器。关于计算器的使用说明，请参阅用户手册(包含在计算器的压缩文件包中)。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 基于噪声预算选择最佳的数据转换器 噪声预算是指能够产生预期SINAD的信号链噪声分配。我们举例说明根据预算选择最佳数据转换器的步骤。可借助ENOB计算器进行计算，加快这一过程。 目标 系统要求在0kHz至100kHz带宽范围内满幅工作时，SINAD大于等于80dB，选择最佳ADC。

图3：ADC及噪声相关指标。

第1步：选择分辨率 利用理想数据转换器的公式4，我们将得到满足SNR要求的最小分辨率：……

求解N：

利用ENOB计算器进行计算，得出80dB SINAD要求13位分辨率(图4)。

图4：ENOB计算器计算出本例中要求13位分辨率。

现在选择14位(而非13位)，因为其它参数，诸如DNL、T_j、V_n和THD，往往大于0，增大了噪声，所以实际ADC的SINAD要低一些。在计算器中输入14位，计算得出ADC提供的SINAD为86dB(图5)。

图5：ENOB采用14位，SINAD为86dB。

该值大于要求的80dB，所以我们从选择14位ADC开始。 第2步：初步选择ADC 选择支持0kHz至100kHz输入域信号的14位ADC。通过快速超找Maxim Integrated的ADC，会找到许多14位器件。本例中选用MAX1062，图6所示为数据资料中电气特性(EC)表列出的相关参数。

图6：MAX1062 ADC噪声参数。

与噪声预算分析相关的参数用红色标出。数据资料表明，该ADC的典型DNL为±0.5LSB；典型输入参考噪声(V_n)为0.32LSB_RMS；典型THD为-99dB；典型孔径抖动(T_j)为50ps。在ADC中，由于输入参考噪声表现为输出编码之间的转换时间不确定，所以被称为转换噪声。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 第3步：计算SINAD 将以上EC表参数输入计算器：DNL为0.5LSB，THD为-99dB，V_n为0.32LSB_RMS。 ENOB计算器中，T_j定义为采样时钟的RMS抖动(t_j)与满幅正弦波周期之比，单位为PPM。

本例中，计算50ps(t_j)与最短输入信号周期(t_j)1/100kHz，然后乘以10⁶，得到最差工作条件下的T_j。因此，T_j = (50·10^-12/10·10^-6)·10⁶ppm = 5ppm。 将5PPM输入至T_j。 利用计算器，计算得出SINAD减小至80.1dB(图7)。MAX1062满足我们的目标SINAD——80dB，裕量为0.1dB。然而，由于采用的是数据资料中的典型值，而非器件的最大值；另外，我们也没有考虑其它任何附加噪声源，所以实际应用中需要留出更大的裕量。

图7：计算器显示MAX1062的SINAD为80.1dB。

第4步：检验噪声分布 在采取减小噪声的措施之前，我们首先检验噪声及分布水平(图8)，了解可以改进的地方。

图8：ENOB计算器以图形方式将噪声分布显示为和方根(RSS)的百分比或LSB RMS。

我们可以看出，量化噪声对总体噪声及分布的影响最大。可通过提高分辨率减小量化噪声。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 第5步：减小量化噪声 选择16位版本的MAX1162，可获得额外的噪声裕量。同样，数据资料的EC表给出了全部相关参数(图9)。

图9：MAX1162 ADC噪声参数。

与噪声预算分析相关的参数用红色标出。如果未给出典型值，可根据14位器件MAX1062进行估算。 现在，将MAX1162的参数输入至计算器，计算其SINAD：

1. N = 16位
2. DNL = 0.5LSB
3. T_j = 5ppm
4. V_n = 0.65LSB_RMS
5. THD = -99dB

计算得出MAX1162的SINAD为86.5dB(图10)，满足我们的目标SINAD——80dB，裕量为6.5dB。

图10：计算表明MAX1162的SINAD为86.5dB。

再次强调，我们使用典型值预测MAX1162的SINAD，实际应用中的SINAD实际值可能较小。可能的话，可以采用数据资料中最大参数值，确定更加保守的估算值。 第6步：重新计算SINAD 现在，我们将重新计算MAX1162的SINAD，但这次使用EC表中的最大值。本步骤也将帮助我们确定在最差条件下DNL和THD时，MAX1162是否满足80dB SINAD要求。数据资料表明，最差条件DNL为±1LSB(最大值)，最差条件THD为-90dB(最大值)。将这些值输入计算器，我们得到：

1. N = 16位
2. DNL = 1.0LSB
3. T_j = 5ppm
4. V_n = 0.65LSB_RMS
5. THD = -90dB

得到的SINAD为84.7dB(图11)。所以，MAX1162满足目标SINAD——80dB，裕量为4.7dB。

图11：采用最大LSB和THD值，16位MAX1162的SINAD为84.7dB。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 第7步：重新检验噪声分布 重新检验最差工作条件噪声及分布水平，我们发现量化噪声、采样抖动、输入参考噪声及THD的分布大体相当。注意，没有哪项噪声源占据主要部分(图12)。 总噪声减小40%，从14位时的0.57LSB_RMS减小至16位时的1.35LSB_RMS(相当于14位时的0.34LSB_RMS)。噪声降低提高了SINAD。

图12：通过比较图8和图12，可以看出图形显示的用处，量化噪声被大幅减小。

第8步：综合考虑噪声分布 只要不超过总噪声预算，可在信号链中的噪声源之间重新分配噪声(图13)。

图13：信号链中的ADC噪声源。

时钟抖动(T_j)和模拟噪声(V_n)可能存在数据转换器的外部噪声源；因此，尽管给定ADC的这些指标是固定的，但可通过更改ADC的外部电路进行改善。例如，您可使用低噪声输入放大器和电压基准，或者低抖动采样时钟。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 如何增加随机噪声源 所有不相关噪声源以和方根(RSS)的形式进行几何相加：

往往某一种条件决定RSS和。例如，图14中的噪声来自于电压基准(e_nref)和(e_ndac)。

图14：分布式噪声源示例。

当DAC输出设置为满幅时，总输出噪声为e_nref与e_ndac的RMS和：

如果e_nref = 300nV/√Hz，e_ndac = 100nV/√Hz，那么e_ntotal = 316nV/√Hz。 DAC对总噪声的影响只有16nV/√Hz！这里得出一条经验：抑制不相关噪声时，集中减小主要成分。

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《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 调整噪声 ENOB计算器可绘制任何变量与另一变量的关系。现在利用该功能显示不影响SINAD的情况下时钟抖动(T_j)和输入噪声(V_n)的关系。可利用圆形光标选择曲线上的任何位置，及显示参数之间的关系(图15)。 光标位置表示保证SINAD为84.7dB的一组Vn和Tj值。光标表示，如果Vn增大至0.9LSB，那么时钟抖动必须降低至2.67PPM，以维持SINAD为84.7dB。

图15：ENOB计算器比较时钟抖动和输入噪声之间的关系，光标表示当前值。

最后，介绍一款用于计算ADC和DAC误差预算的有用工具，更多详细信息请参见下方附录。 结论 可使用ACD和DAC数据资料中提供的典型值和最大值确定系统的噪声性能，例如数据转换器量化噪声、时钟抖动、通道非线性，以及输入和输出参考噪声。我们介绍了根据给定噪声预算选择最佳数据转换器的详细步骤。借助一款ENOB计算器分析这些参数，以及控制和减小其它系统噪声。 参考文献 Razavi, Behzad, Principles of Data Conversion System Design.IEEE Press, New York, 1995. Maloberti, Franco, Data Converters, Springer, Netherlands, 2008. Maxim Integrated tutorial 4300, “Calculating the Error Budget in Precision Digital-to-Analog Converter (DAC) Applications,” http://www.maximintegrated.com/app-notes/index.mvp/id/4300. 附录：其它信号链计算器 应用笔记“Calculating the Error Budget in Precision Digital-to-Analog Converter (DAC) Applications”(http://www.maximintegrated.com/AN4300)介绍的内容也适用于ADC和DAC。该篇应用笔记介绍了如何利用相关的电子表格填入蓝色数字，计算得到红色数字。利用这款工具，能够调整不同元件的技术指标，确保以最低的成本满足系统指标要求。该应用笔记利用实际器件的数据资料指标演示了四种不同的设计：

A. 消费类音频装置，低成本、精度要求宽松
B. 实验室仪器，高绝对准确度和精度
C. 一次性校准产品，低漂移、数字失调和增益调节
D. 低电压、电池供电、中等精度的便携式仪器

该篇应用笔记讨论了每种设计和参数调整，帮助我们理解如何判断决策。应用笔记提供了一个表格，比较相对于其它DAC系统分辨率的误差分析，单位为PPM。 Windows是Microsoft Corporation的注册商标和注册服务商标。 *本文发表时，Steve Edwards已离开Maxim Integrated。 About the Author Steve Edwards has over 25 years of applications and IC design experience.He has a BSEE from San Jose State University and holds 10 patents.Until recently, Steve was a Principal Member of Technical Staff at Maxim Integrated where he defined and developed leading-edge precision ADCs, DACs, and voltage references.

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