原创 PID总结（二）：改进的PID算法

1. 积分分离的PID算法：

控制系统中当偏差较大（如大幅度升降给定值时），其偏差不能很快得到消除，积分项取值很大会导致较大的超调和长时间震荡。这时可采用积分分离的PID算法，其算法表达式如下：

——逻辑系数

A为预先设定的门限值。

积分分离的PID算法思想就是偏差较大时（绝对值大于A）积分环节不起作用，偏差较小时（绝对值小于等于A）才引入积分环节。

其算法流程：

2. 带死区的PID控制算法

在控制过程要求平衡的场合，可以采用带死区的PID控制。其实质是人为地引入一个非线性环节。

控制思想：在偏差信号小于或者等于某个规定值B的时候，不进行调节，只有当偏差大于B的时候才进行PID调节，即：

流程：

 

3. 遇限削弱积分PID控制算法

基本思想：当控制进入饱和区以后，便不再进行积分项的累加，只执行削弱积分项的运算。在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超出限制值，若u(k-1)>u_max，则只累加负偏差；若u(k-1)min，则只累加正偏差。可避免控制量长时间停留在饱和区。

算法流程：

4. 不完全微分PID算法

分析微分项：
当e(k)为阶跃函数时，u_D（k）输出为：
 

仅第一个周期有输出。

 

可见，微分项的特点：

 

1）微分项只在第一个周期起激励作用，对时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。

2) u_D的幅值K_D一般比较大，容易造成计算机数据溢出，且u_D过大、过快，对执行机构也会造成不利影响。

克服上述不利影响的方法之一是在PID算法中加一个惯性环节（低通滤波器）：
不完全微分PID算法的结构框图如下：

以A图为例：

离散化：

其中的比例和积分项的输出与普通PID算法一样，但u_D的输出不同。

离散化整理：

令
则：

其中：
 

算法流程：

参考文献：

 

1. http://blog.ednchina.com/tengjingshu/228278/message.aspx

2. 新型PID控制及其应用，陶永华，北京：机械工业出版社，1998