DSP 数据 Q格式-面包板社区

许多DSP都是定点DSP，处理定点数据会相当快，但是处理浮点数据就会非常慢。可以利用Q格式进行浮点数据到定点的转化，节约CPU时间。实际应用中，浮点运算大都时候都是既有整数部分，也有小数部分的。所以要选择一个适当的定标格式才能更好的处理运算。

　　Q格式表示为：Qm.n，表示数据用m比特表示整数部分，n比特表示小数部分，共需要m+n+1位来表示这个数据，多余的一位用作符合位。假设小数点在n位的左边（从右向左数），从而确定小数的精度

　　例如Q15表示小数部分有15位，一个short型数据，占2个字节，最高位是符号位，后面15位是小数位，就假设小数点在第15位左边，表示的范围是：-1

　　浮点数据转化为Q15，将数据乘以2^15；Q15数据转化为浮点数据，将数据除以2^15。

　　例如：假设数据存储空间为2个字节，0.333×2^15=10911=0x2A9F，0.333的所有运算就可以用0x2A9F表示，同理10911×2^(-15)=0.332977294921875，可以看出浮点数据通过Q格式转化后是有误差的。

　　例：两个小数相乘，0.333*0.414=0.137862

　　0.333*2^15=10911=0x2A9F，0.414*2^15=13565=0x34FD

　　short a = 0x2A9F;

　　short b = 0x34FD;

　　short c = a * b >> 15;　　// 两个Q15格式的数据相乘后为Q30格式数据，因此为了得到Q15的数据结果需要右移15位

　　这样c的结果是0x11A4=0001000110100100，这个数据同样是Q15格式的，它的小数点假设在第15位左边，即为 0.001000110100100=0.1378173828125...和实际结果0.137862差距不大。或者0x11A4 / 2^15 = 0.1378173828125

DSP芯片的定点运算

1．数据的溢出：

1> 溢出分类：

上溢（overflow）：

下溢（underflow）

2>溢出的结果：

Max

Min

Min
Max

unsigned char
0
255

signed char
-128
127

unsigned int
0
65535

signed int
-32768
32767

上溢在圆圈上按数据逆时针移动；下溢在圆圈上顺时钟移动。

例：signed int ：32767+1＝－32768； -32768-1＝32767

unsigned char：255+1＝0； 0-1＝255

3>为了避免溢出的发生，一般在DSP中可以设置溢出保护功能。当发生溢出时，自动将结果设置为最大值或最小值。

2．定点处理器对浮点数的处理：

1> 定义变量为浮点型（float，double），用C语言抹平定点处理器和浮点处理器的区别，但是程序的代码庞大，运算速度也慢。

2> 放大若干倍表示小数。比如要表示精度为0.01的变量，放大100倍去运算，运算完成后再转化。但是这个做法比较僵硬，如要将上面的变量重新定义成0.001精度，又需要放大1000倍，且要重新编写整个程序，考虑溢出等问题。

3> 定标法：Q格式：通过假定小数点位于哪一位的右侧，从而确定小数的精度。

Q0：小数点在第0位的后面，即我们一般采用的方法

Q15 小数点在第15位的后面，0～14位都是小数位。

转化公式：Q＝（int）（F×pow（2，q））

F＝（float）（Q×pow（2，－q））

3． Q格式的运算

1> 定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减

2> 定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加

3> 定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减

4> 定点左移：左移相当于Q值增加

5> 定点右移：右移相当于Q减少

4． Q格式的应用格式

实际应用中，浮点运算大都时候都是既有整数部分，也有小数部分的。所以要选择一个适当的定标格式才能更好的处理运算。一般用如下两种方法：

1> 使用时使用适中的定标，既可以表示一定的整数复位也可以表示小数复位，如对于2812的32位系统，使用Q15格式，可表示－65536.0～65535.999969482区间内的数据。

2> 全部采用小数，这样因为小数之间相乘永远是小数，永远不会溢出。取一个极限最大值（最好使用2的n次幂），转换成x/Max的小数（如果Max是取的2的n次幂，就可以使用移位代替除法）。

数据存储：

指针型为16位。

浮点型（float double long double）都是32位。

所有32位类型(long float等)的存储方式都是低位在前，高位在后。

DSP增强的C语法

DSP的C语言规定：没有显式初始化的，仍保持未初始化状态。

1. 强制类型转换的错误：
unsingned int average(unsigned int a , unsigned int b)
{
   unsigned int c;
   C = (a+b)/2;
   return c;
}
带入数值看看，当a 和 b 都是0x8001时，此时等式a + b 会产生溢出，不要想当然的认为；只要表达式“（a+b）/2”不超过无符号整数的范围，计算机就会给出正确的结果。自动类型转换在这里不会发生，正确的写法是显式的写出强制类型的转换：
c = ((unsigned long ) a + b )/2;
或：c= ((unsigned long )a + (unsigned long)b)/2;

2. DSP的编译器是按照算术移位，来进行移位运算的。
有符号数的右移运算。C语言中移位运算常常在编程中取代乘除2的n次方。

16位数相乘
16位数相乘，如果只想获取乘积结果的高16位，可通过把乘积结果右移16位来获得。

int m1, m2, result1;
unsigned m3, m4,result3;
result1 = ((long)m1*m2)>>16;
或者：
result3 = ((unsigned long)m3*m4)>>16;
或者：result3=((unsigned long )m3* (unsigned long)m4)>>16;

中断函数：
用interrupt声明的函数和普通函数的差别有：
(1)普通函数的压栈只保护部分内核寄存器，这些需要保护的寄存器是C编译器

规定的。
(2)用interrupt 生命的函数压栈保护所有的内核寄存器。
进入中断函数后，默认是关中断状态，寄存器位INTM = 1,如果
用户希望实现中断嵌套的话，则应该在中断函数里重新开中断——INTM = 0;

IOPORT空间：ioport 数据类型 port0x00;

Q 格式

浮点数Xf转换为定点数Xq时：Xq = (int)(Xf * 2Q) ----***(4-1)
定点数Xq转换为浮点数Xf时，Xf = (float)(Xq * 2(-Q))

Q15格式
如果一个数据既包括有整数又有小数，使用Q格式时，直观的做法是选定一个

合适的Q格式来表示，有些运算也必须这样做。

但还有一个常用且简介的方法：把数据全部转化为小数，再用Q15格式表示。
假设整数X取值范围不会放过某一极限最大值，设置极限最大值为MAX，将整整

数x除以常数MAX转换成一个小数，再按照浮点数转换定点数的公式(4-1),转换成Q15格式。

整数x转换为定点数x15:

X15 =(int )((x/MAX)* 2 15) -----(4-3)
或者写成：X15 = (int)((Uint32)x<<15 / max)

浮点数X15转换为整数X：X = (float)(x15 * MAX* 2 -15) ----(4-4)