原创 做事还得精益求精啊

王菲和陈奕迅的因为爱情，正在我的电脑里播放。听说在春晚上演砸了，而我听的是专辑下载，一点都没有演砸的样子，感觉美极了。

前两天在论坛上给人支招，居然出了错误。我演算了一个-3dB带宽运放的增益带宽积计算，居然只考虑了实部，没有考虑开环增益是复数。我说怎么差得有点远，比如我估计-3dB带宽在1M，实际却高到1M多了。今天费劲细细推导了，得出了一个相当宽范围适用的公式。然后我用multisim仿真了，与我计算非常接近。

这样在设计放大器时，就可以比较方便的根据设定低频增益，要求-xdB带宽，选择运放的GBW了。比如要求设计一个放大器，设计增益为10倍，-0.5dB带宽为20kHz，求运放的增益带宽积至少是多少？

-0.5dB是0.944倍，即m=0.944，我的公式为k=m/sqrt(1-m^2)=2.86，这就是增益系数，也就是说要求10倍增益，开环增益只要是28.6就可以保证9.44倍闭环增益。那么在f=20kHz处，要求有28.6的开环增益，GBW就可以计算为

GBW>设定频率*设定低频增益*增益系数=20kHz*10*2.86=572kHz。注意此频率还必须落在运放开环相移图中的90度区间内，就是第一极点和第二极点之间。这一般都可以满足。

我用multisim中的OP07AH仿真，看出它内部的GBW=600kHz，刚好大一点。我就设计了一个10倍增益的放大器，实测发现，当f=21.075kHz时，闭环增益为9.4407，实在是准得不得了。

关键是这个k的计算公式，我以前只按照实部推导，得出k=m/(1-m)是错误的。

今后做事，更应精益求精，特别是教书教错了，不应该。