原创 4G无线——从FDM到OFDM

    一，ITU-R M.2134对下一代无线网络的要求是：

    1，扇区（cell）的平均频率利用效率是在市区（urban）无线环境下达到：下行链路 2.2bps/Hz/cell（4个发射天线和2个接收天线，即4*2 MIMO）；上行链路 1.4bps/Hz/cell（2个发射天线和4个接收天线，即2*4 MIMO）。
    2，理想情况下的频率利用峰值是：下行链路 15bps/Hz/（4个发射天线和4个接收天线，即4*4 MIMO）；上行链路 6.75bps/Hz/cell（2个发射天线和4个接收天线，即2*4 MIMO）。

    3，支持基准带宽的分级可扩展性，支持最高40 MHz的带宽；鼓励更宽的带宽，比如通过频率汇聚（frequency aggregation）技术为单个用户分配100 MHz的带宽。

    如果是40MHz的带宽，ITU-R M.2134的第1和第2个要求的执行结果是：1，下行链路的平均流量达到88Mbps/cell，上行链路的平均流量达到56Mbps/cell；2，理论峰值传输速率达到下行600Mbps，上行270Mbps。

   第4代无线广域网络启用了OFDM和OFDMA技术，取代了3G使用的DSSS技术。类似的技术取代在无线局域网中已经发生了，IEEE 802.11b是基于DSSS技术的，而802.11g和802.11n是基于OFDM技术。OFDM技术在多径、频率选择性衰落比较明显的无线环境中提供高速数据传输方面有独特的优势。

    OFDM被定义成一个实现多路通信的方法，利用这个方法，一个高速数据流被分成多个低速子数据流，这些低速子数据流被许多子载波同时传送，而且子载波传送数据时彼此之间不会产生干扰。

    二，为啥4G选择OFDM和OFDMA？

    要了解OFDM和OFDMA，先要了解FDM。传统的频分复用方法（Frequency Division Multiplex, FDM）如图“频分复用系统”所示。发射器（transmitter）的输入端是一串高速基带数据字符流（数据流的速率是Rs，symbols per second, sps）。这个高速基带数据字符流包含了若干个数据字符块，每个数据字符块包含L个数据字符。

    一个串行转并行（serial-to-parallel, S-to-P）的转换器将这个高速数据流转换成K个分开的低速数据子流，每个低速数据子流的速率是Rs/K sps 。同时，串并转换器将包含L个字符的大数据块打散成K个数据子块，每个数据字块携带L/K个字符。这些低速数据子流穿过数模转换器（D-to-A），用设定好的sinusoid exp（-j2πfkt）进行调制，其中fk是为每个低速数据子流分配的子载波频率。经过调制，这K个经过调制的子载波（在K个不同的频率上）汇集起来，汇集后的信号被发射到空中。 

    为了最小化子载波之间的干扰，相邻子载波之间必须有隔离频带。由于隔离频带的存在，K个子载波占用的总带宽大于单个子载波的带宽的K倍。尽管存在K个子载波，FDM把所有K个子载波都用于传递一个用户的数据。FDM有三个好处：

1，有利于克服符号间干扰（Intersymbol interference, ISI）和多径衰落；

2，可以基于子载波改变调制方法和编码方式；

3，降低对信号接收端的均衡器的要求；

    符号间干扰（Intersymbol interference, ISI）如图“符号间干扰”所示。 传送K个分离的、窄带的子载波能更有效地克服ISI和多径衰落。在时间域，多径效应导致接收信号的到达时间的“离散”效应，信号到达时间的离散也被称作信道的时延扩展（τ）。

  高速无线通信系统中，符号速率Rs和符号的持续时间Ts成反比。符号速率Rs越高，符号的持续时间Ts越小。符号速率Rs高到一定程度，Ts有可能显著地小于信道时延扩展（τ），这种情况下，多径引起的时延会让上一个符号泄漏到下一个符号，并对下一个符号产生干扰。这种现象叫做ISI。ISI是任何一个高速无线通信系统都必须解决的问题。

  用窄带子载波承载发射信号能很好地解决ISI问题，因为放大了符号的时间宽度。降低符号的速率，就意味着扩大符号的持续时间。降低符号速率可以通过将高速符号流分成很多低速符号子流来实现，每个符号子流的速率是Rs/K，因此低速符号子流的每个符号的持续时间是TsK。 这样，由于子字符流的符号持续时间明显大于信道时延扩展（τ），即TsK>>τ，每个符号延迟分量对下一个符号几乎没有影响，每个符号受到的ISI影响就会显著减少。 

    上述问题也可以在频域进行分析。在频域，多径效应导致在不同的频段产生不同的衰落特性，甚至产生相消效应（也叫NULLs）；因此多径衰落又叫做频率选择性衰落。一个频率选择性信道的特征参数是相干带宽Wc，在相干带宽的范围内，信道表现得相对比较平坦、比较固定。

     使用一系列窄带子载波传送信号就能够克服频率选择性衰落。每个子载波的带宽都明显小于初始的宽带载波。每个子载波会遇到自己的衰落，但是只要每个子载波的带宽足够小（远远小于相干带宽Wc ），就可以认为子载波经历的是平坦衰落，也就是说窄带子载波受频率选择性衰落的影响很小。换句话说，只要子载波的带宽Rs/K<< Wc，频率选择项衰落就被认为是消除了。

    能够强壮地应对ISI和多径衰落，是使用多个窄带子载波的无线通信系统的关键优势。OFDM和OFDMA充分利用了这一优势，这是4G无线通信系统选择OFDM和OFDMA的主要原因，因为OFDM和OFDMA能很好地帮助宽带信号克服多径衰落和ISI。

    FDM能够基于子载波改变调制方法和编码方式。系统通过多个子载波传递数据符号时，在任何时候，有的子载波经历了衰落，有的子载波没有经历衰落。经历衰落的子载波可以求助于更强健的调制方式（比如QPSK）和低速率的纠错编码（比如1/3 convolutional code），以保证提高接收端无错接收数据符号的概率，代价是降低比特传送速率。那些几乎不受衰落影响的子载波，可以使用更有效率（当然对无线环境要求比较高）的调制方式（如16-QAM）和高速率的纠错编码（比如3/4 convolutional code），以提高比特传输速率。通过为每个子载波分配不同的调制方式和纠错编码，系统能够获得最佳的容量和性能表现。

    FDM能够降低对信号接收端的均衡器的要求。 接收端需要用一个均衡器来均衡通道响应。当子载波是窄带时，均衡器比较简单，因为窄带意味着处理符号传送的时间比较长。在接收端，每个子载波都需要一个均衡器，因此一共有K个均衡器。

    传统的多子载波FDM系统有两大缺点：1，信号发射器需要K个数模转换器和K个独立的射频调制器；2，FDM的频谱效率比较低，需要隔离频带分隔子载波。

    有没有可能既充分利用FDM系统的优势，又规避FDM的缺点呢？答案是OFDM。