感谢“面包板社区”，给了我这个评测的机会，在 位竞争者中杀出，我很感激。
回顾一下，虽然没有“龙芯试验箱”，但这本《配套教程》还是讲解了很多开发过程。闭上眼睛回想一下，我以前掌握的哪些 FPGA的开发知识都还没有过时和落伍。
下面我们继续阅读，进入下一章..
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第五章节，在流水线中添加运算类指令
booth计算 5*(-7)的例子，我居然一下子没有看懂！！...
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不是廉颇老矣，而是这个“booth乘法器”，我以前居然没有见过！！！
应该是和抠底壳算法一样，是2010年以后流行起来码技术，正好可以刷新我的知识结构！
一本书如果能为自己带来新知识，哪怕是新增一种新技术储备，这本书就很值了！！
百度百科的解释：
布斯算法将乘数看作从最低位开始的一串二进制数字。
从最低位算起，只要这串数字为“0“，就不执行任何操作；
当这串数字遇到第一个“1”时执行一次减法，即减被乘数与该位权值的乘积，而对于其后的“1”不执行任何操作；
当这串数字再变为“0”时，则遇到第一个“0”时执行一次加法，即加被乘数与该位权值的乘积，而对其后的“0”则不执行任何操作。
如此一直进行到最高位 。
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我理解了一下： booth 算法的原理，应该是这样的：
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举例： 5(0000_0101) * 7(0000_0111) 乘法运算，先 按数字7 来计算，比较快一点：
(数字7: 0111 : 从右到左，从最低bit到最高位的顺序; 默认第-1位，其bit 已经是 0）
第0位 1，发生一次上跳变，累加数字： - 2^0 * 5; （0变1，负号，本地权重2^0）
第1位 1，没有跳变，累加数字0； （1变1，无变化）
第2位 1，没有跳变，累加数字0；
第3位 0，发生下跳变， 累加数字 ： 2^3 *5 （1变0，为正）
再往后，都是0，没有跳变，累计数都是0
所以最终结果是： - 2^0 *5 + 2^3 *5 = -5 + 40 = 35 = 5 *7
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同例： 5(0000_0101) * 7(0000_0111) 乘法运算，用5计算：
(数字5: 0101 : 从右到左，从最低bit到最高位的顺序; 默认第-1位，其bit 已经是 0）
第0位 1，发生上跳变，累加数字： - 2^0 * 7; （0变1，负号，本地权重2^0）
第1位 0，发生下跳变，累加数字： 2^1 * 7; （1变0，为正）
第2位 1，发生上跳变，累加数字： - 2^2 * 7; （0变1，负号）
第3位 0，发生下跳变，累加数字： 2^3 * 7 （1变0，为正）
再往后都是0，没有跳变，累计数都是0
所以最终结果是： - 7 + 14 -28 + 56 = 35 = 5 *7
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采用 booth 算法，不仅是 每个bit的1参与运算，0也参与运算；
并且连续的1，连续的0不参与运算， 理论上可以降低运算强度
特殊情况下，对于 010101 这样的交错的序列，似乎booth算法也就没什么加速了
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再回到书本的例子中来，其实是一个 码制的表示和转换问题：
无符号数的加法： 可以直接用加法器运算
(缺点是进位链比较长，不在本次讨论范围部内)
有符号数减法：在计算之前先判断大小，按照大小顺序送入减法器输出结果(绝对值)
然后再根据 小减大还是大减小，确定正负符号
(缺点是非常麻烦，还要逻辑判定等，而使用补码表示就会很简单)
无符号数的乘法： 是一个循环移位累加器，逐bit左移累加，在N拍后得到累加结果
(缺点是计算时间比较长，而且不支持有符号数)
有符号数的乘法： 因为原码的乘法已经没有多少优化空间
可以先变换成 符号+原码 形式，套用无符号乘法计算绝对值乘积，
再确定最终的正负符号，码制变换成 补码形式最终输出
(乘法器的缺点很多，这也正是 booth乘法器要针对的地方！！)
----<待续>----
作者： 乖乖兔爸爸， 来源：面包板社区
链接： https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-1729144.html
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