感谢“面包板社区”，给了我这个评测的机会，让我可以接触到龙芯团队的成果。
回顾一下，
================================================
我们目前还是停留在 第五章： 在流水线中添加运算类指令
================================================
Booth 算法实质是：如何从 二进制数 的 “形式” 得到其 “数值” 的另外一种方法
比如 0101 这个"数"，如何得到其"值"？
1) 经典的“按其位的权 累加”的方法：
计算过程= ( 1 * 2^0 ) + ( 0 * 2~1 ) + ( 1 * 2^2) + ( 0 * 2^3 )
总共要加 4 次，每个位置的 0,1 都需要参加计算
2) Booth 的简化方法： 多看2个位置： -1位，4位， 这两位的数据当然都是0，
计算过程= ( -1 * 2^0 ) + ( 1 * 2~1 ) + ( -1 * 2^2) + ( 1 * 2^3 )
虽然要看6个位置，累加最多只需 4 次，这个例子里没有连续的0或1可以跳过，计算次数也没有变少了，优点并没有展现出来。
而一般的数字组成，总会有大量的0和1的重复序列，Booth就可以节省很多的计算。
比如：8位 1111_1111 ：传统算法要加 8次； Booth算法立刻得出：1*2^8 -1 （这也解释了 -1的几何意义）
再如：8位 1111_0000 ：传统算法要加 8次； Booth算法立刻得出：2^8 -2^4
所以， Booth 天生和 乘法 非常亲近； 而和 加法 的距离比较远。
-------------------------------------------------------------------------------
Booth 权重算法 和 Booth 乘法器， 究竟还是不一样的：
-------------------------------------------------------------------------------
本书 P140: 5.2.2 , 电路级实现“乘法器”：
乘数A和B，全部使用补码表示，进行经典的乘法计算，发现：
A补码 * B补码 ！== [A*B] 补码
而是：
[A*B] 补码 == A补码 * B' ; 其中 B' =[最高位取反 ,其他位不变]
这个事实说明什么？
可以继续对 B' 进行处理：以32位举例
B' = [-Y31 ,Y30, Y29, ... ,Y1, Y0]
B’ = -Y31 * 2^31 + Y30 * 2^30 + Y29 * 2^29 + ... + Y1* 2^1 + Y0 *2^0
让单数位置的数值为了0，仅仅保留双数位
注意： -Y31 * 2^31 == -2*31 * 2^30, 余例仿此。
B' = (Y29+Y30-2*Y31) *2^30 + (Y27+Y28-2*Y29) *2^28 + ...
B' = [0, (Y29+Y30-2*Y31), 0, (Y27+Y28-2*Y29), ....0,(Y-1+Y0-2*Y2) ]
原来 32位乘法运算：要进行32次乘法和移位，最后展开变成64位，在64个位置要 32个数字累加（带进位），总之比较复杂，运算资源也很大；
现在，运算次数可以减少1半，只要 16 位乘法运算即可
----------------------------------------------------
说实话， 我看不出 这种 Booth乘法器， 和 Booth 权重算法 有什么关系吗？
作者： 乖乖兔爸爸， 来源：面包板社区
链接： https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-1729144.html
版权声明：本文为博主原创，未经本人允许，禁止转载！
EE直播间
更多
-
无线前沿新技术与测试技术峰会-线上直播 直播时间： 12月05日 09:30 -
首场直播发布： Keysight AP5000 系列新型高性价比模拟信号源 直播时间： 12月06日 10:00 -
功率表的基础知识及其校准 直播时间： 12月10日 10:00 -
提升毫米波信号测试精度 直播时间： 12月18日 14:00
关闭
站长推荐
/2 
/2
文章评论（0条评论）
登录后参与讨论