在数字信号处理中,谱可能是出现最频繁的概念之一了。数字信号的很多处理在频域进行,而我们采集感知的信号又多在时域,这样也就经常需要将信号从时域转换到频域,也经常要从频域转换到时域,这常称为变换。变换到频域的信号常称为频谱。怎样来通俗地理解谱的概念呢?又怎样来通俗地理解变换的概念呢?原来有一位朋友在博客上写的“信号处理通俗演义”,对此有非常精彩的理解,很遗憾的是,这个博客由于各种原因已经关闭。下面的内容主要引自上述博客。而且由于博客已经关闭,也无法列出其地址。附件是整理保留下来的“信号处理通俗演义”的部分内容,仅供感兴趣的朋友参考,版权属于原作者。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
小时候住在乡下,每当下雨天特别开心,穿着雨衣戏水,在小沟里放纸船并一路跟踪直到它消失在沟渠里。雨后,一大群小孩就围着一堆半湿的黄泥在堆砌,男孩女孩都玩得不亦乐乎。我年纪小,只能看着年长的小孩在玩,他们好像很有艺术天份,总能拼出唯悄唯妙的坦克之类的东东。女孩也不甘示弱,心灵手巧地制作一个又一个细致的娃娃什么的。仔细瞧瞧,男孩与女孩的做法很不一样。男孩子一来就抓一大把黄泥,把它捏成方形,三两下功夫“挖”出个坦克轮廓出来,然后用手指将多途的黄泥掏走,在前方位置搓出一个长筒作为炮口,最后同树枝把履带、窗口、坦克上盖等细致部分雕出来,整个过程没有多粘一块黄泥。看看女孩,她们可不一样,有人负责准备泥球,另外一些人把黄泥弄成条状。反正分工有序,各司其职。但弄了半天看不出端倪。待所有附件都弄好,她们也找来树技把附件雕上花纹,最后用大块的黄泥准备主体部分。看了半天,才知道她们要弄个大熊猫。她们把手、脚、眼、耳、口、鼻等分开来做,最后把各部分粘起来。嘿,你可别说麻烦,这样处理出来的效果细致多了。虽然大家的制作过程截然不同,但途径同归。男孩从大处出发,逐步求精;女孩从小处着眼,渐渐具体化。共通的是,他们的作品都是通过“挖去”或“粘上”一些泥巴而完成的,我们不妨把作品归为一类,把小泥巴归为一类。把前者称为实体,后者称为谱又何妨?
“谱”,字典解析为按类别或系统以一定方式表示的表格...,不知道国人何时创造了这个字,它屡次出现在我们的生活中,什么家(族)谱、乐谱和食谱等,还有国人发牢骚时常用的词-“离谱”。不管在什么场合,谱都有着几近相同的意思。所谓家(族)谱是按宗亲关系按年代、辈份编写的一份名册,谱就表示了一种组织关系。乐谱就更明确,它规范了音符的位置等等,表示一种约束关系。而食谱恐怕是我们最熟悉的,它记录了一道菜的制造方法、所用材料和配料等等,表示一种包涵和派生关系。总而言之,谱就是一种有次序或有组织的排列。因此,“离谱”就意味着离经判道、不守规矩。
回过头来,我们看看小孩子的黄泥作品。不管是挖也好、粘也罢,最终还是按照一套准则(他们心中对作品形象的记忆)来进行的,也就是说这有有谱关系。 看看小女孩的泥熊猫,手是手、头是头,五官各归其位,一眼就能看出来是一只大熊猫,这是小女孩苦心经营的结果,要是她把谱乱放,那一切可就乱套了。
如前所说,我们称黄泥像为实体,因为它放在眼前,准都能分辩出个牛头马相来,但要是我把那堆挖出来或粘上去的谱给你看,你知道那个是那个吗?拜托,别告诉我可以。从谱到实体是需要一些工序的,有人把这种工序加上一个动听的名字--变换。为了令上述内容不太稚气,我们又把所有黄泥作品归并到物理空间下,所有粘挖的黄泥归并到谱空间下。怎样,很高深吧!?
回到我们的信号处理上,如果信号是跟时间有关的,物理空间冠以“时域”之名;如果信号跟空间有关,物理空间则冠以“空域”之名(宇乃空间,宙乃时间。改名为“宙域”和“宇域”也不错!)。如果信号是物理空间上的黄泥像,它是否也有相应的泥谱?这当然了,但一个信号是何等的复杂,我们哪能随随便找来一些谱,胡乱的拼出一个信号出来?因此,信号与谱之间的变换并不是如粘挖过程那么简单。
用户402896 2011-12-18 13:45
很好