原创 【转载】谱与变换

2010-5-1 22:48 3142 7 8 分类: 处理器与DSP


    在数字信号处理中,谱可能是出现最频繁的概念之一了。数字信号的很多处理在频域进行,而我们采集感知的信号又多在时域,这样也就经常需要将信号从时域转换到频域,也经常要从频域转换到时域,这常称为变换。变换到频域的信号常称为频谱。怎样来通俗地理解谱的概念呢?又怎样来通俗地理解变换的概念呢?原来有一位朋友在博客上写的“信号处理通俗演义”,对此有非常精彩的理解,很遗憾的是,这个博客由于各种原因已经关闭。下面的内容主要引自上述博客。而且由于博客已经关闭,也无法列出其地址。附件是整理保留下来的“信号处理通俗演义”的部分内容,仅供感兴趣的朋友参考,版权属于原作者。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />


       小时候住在乡下,每当下雨天特别开心,穿着雨衣戏水,在小沟里放纸船并一路跟踪直到它消失在沟渠里。雨后,一大群小孩就围着一堆半湿的黄泥在堆砌,男孩女孩都玩得不亦乐乎。我年纪小,只能看着年长的小孩在玩,他们好像很有艺术天份,总能拼出唯悄唯妙的坦克之类的东东。女孩也不甘示弱,心灵手巧地制作一个又一个细致的娃娃什么的。仔细瞧瞧,男孩与女孩的做法很不一样。男孩子一来就抓一大把黄泥,把它捏成方形,三两下功夫出个坦克轮廓出来,然后用手指将多途的黄泥掏走,在前方位置搓出一个长筒作为炮口,最后同树枝把履带、窗口、坦克上盖等细致部分雕出来,整个过程没有多粘一块黄泥。看看女孩,她们可不一样,有人负责准备泥球,另外一些人把黄泥弄成条状。反正分工有序,各司其职。但弄了半天看不出端倪。待所有附件都弄好,她们也找来树技把附件雕上花纹,最后用大块的黄泥准备主体部分。看了半天,才知道她们要弄个大熊猫。她们把手、脚、眼、耳、口、鼻等分开来做,最后把各部分粘起来。嘿,你可别说麻烦,这样处理出来的效果细致多了。虽然大家的制作过程截然不同,但途径同归。男孩从大处出发,逐步求精;女孩从小处着眼,渐渐具体化。共通的是,他们的作品都是通过挖去粘上一些泥巴而完成的,我们不妨把作品归为一类,把小泥巴归为一类。把前者称为实体,后者称为谱又何妨?


,字典解析为按类别或系统以一定方式表示的表格...,不知道国人何时创造了这个字,它屡次出现在我们的生活中,什么家(族)谱、乐谱和食谱等,还有国人发牢骚时常用的词-“离谱。不管在什么场合,谱都有着几近相同的意思。所谓家(族)谱是按宗亲关系按年代、辈份编写的一份名册,谱就表示了一种组织关系。乐谱就更明确,它规范了音符的位置等等,表示一种约束关系。而食谱恐怕是我们最熟悉的,它记录了一道菜的制造方法、所用材料和配料等等,表示一种包涵和派生关系。总而言之,谱就是一种有次序或有组织的排列。因此,离谱就意味着离经判道、不守规矩。


回过头来,我们看看小孩子的黄泥作品。不管是挖也好、粘也罢,最终还是按照一套准则(他们心中对作品形象的记忆)来进行的,也就是说这有有谱关系。 看看小女孩的泥熊猫,手是手、头是头,五官各归其位,一眼就能看出来是一只大熊猫,这是小女孩苦心经营的结果,要是她把谱乱放,那一切可就乱套了。


如前所说,我们称黄泥像为实体,因为它放在眼前,准都能分辩出个牛头马相来,但要是我把那堆挖出来或粘上去的谱给你看,你知道那个是那个吗?拜托,别告诉我可以。从谱到实体是需要一些工序的,有人把这种工序加上一个动听的名字--变换。为了令上述内容不太稚气,我们又把所有黄泥作品归并到物理空间下,所有粘挖的黄泥归并到谱空间下。怎样,很高深吧!?


回到我们的信号处理上,如果信号是跟时间有关的,物理空间冠以时域之名;如果信号跟空间有关,物理空间则冠以空域之名(宇乃空间,宙乃时间。改名为宙域宇域也不错!)。如果信号是物理空间上的黄泥像,它是否也有相应的泥谱?这当然了,但一个信号是何等的复杂,我们哪能随随便找来一些谱,胡乱的拼出一个信号出来?因此,信号与谱之间的变换并不是如粘挖过程那么简单。


 

PARTNER CONTENT

文章评论1条评论)

登录后参与讨论

用户402896 2011-12-18 13:45

很好

相关推荐阅读
用户233292 2010-06-02 20:32
【原创】信号处理资源的个人评述
    信号处理是一门理论性与实践性都非常强的学科。比如DSP这个所写,既可以是指偏理论性的数字信号处理(Digital Signal processing),也可以是指偏实践性的数字信号处理器(Di...
用户233292 2010-05-28 16:53
【转载】把事情变复杂很简单,把事情变简单很复杂
1、一个人炫耀什么,说明内心缺少什么。2、一个人越在意的地方,就是最令他自卑的地方。3、人都有以第一印象定好坏的习惯,认为一个人好时,就会爱屋及乌,认为一个人不好时,就会全盘否认。4、人越是得意的事情...
用户233292 2010-05-26 07:17
【原创】去相关与维纳滤波
   说到滤波,我们最容易想到的是频率选择的滤波,比如低通滤波,高通滤波。然后就是FIR与IIR滤波器。维纳滤波器则从另外一个角度来深化了滤波的概念。引用维基百科关于维纳滤波的一段表述如下:<?...
用户233292 2010-05-22 18:56
【原创】匹配滤波器的物理解释
    匹配滤波器是一种非常重要的滤波器,广泛应用与通信、雷达等系统中。匹配滤波器的推导数学公式看起来很负责,在通信系统、雷达系统、随机信号处理等很多教科书中都有详细的推导过程。最开始的时候,顺着推导...
用户233292 2010-05-15 17:19
【转载】特征向量的物理意义
长时间以来一直不了解矩阵的特征值和特征向量到底有何意义(估计很多兄弟有同样感受)。知道它的数学公式,但却找不出它的几何含义,教科书里没有真正地把这一概念从各种角度实例化地进行讲解,只是一天到晚地列公式...
用户233292 2010-05-13 19:27
【原创】相关性与误差能量最小准则
    相关是用来描述信号相似性的概念。两个信号越相似,则可以说这两个信号的相关性越强。误差能量信号最小准则是信号处理中最常用的准则之一。比如说维纳滤波中,使用的就是误差能量最小准则。实际上,信号处理...
EE直播间
更多
我要评论
1
7
关闭 站长推荐上一条 /3 下一条