原创 噪声,增益和灵敏度的关系

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NF=10log(Sin/Nin)-10log(Sout/Nout)

NF(dB)= Sin(dB) – Sout(dB) – Nin(dB)+Nout(dB)

= Nout(dB) – Nin(dB) –Gain

Nin(dB)=lolog(kTB) = –174dBm/Hz+10log(BW)

NF(dB)= Nout(dB) –Gain+174 dBm/Hz-10log(BW) 

(注: -174dBm是在参考温度T=290K时的值)

上面的式子是揭示NF和gain, BW三者内在联系的基本公式.

这边我们来举几个例子来加深对此公式的认识

(1)    用此公式求系统的NF.

很多人都知道, 测试NF有三种常用方法: 增益法, Y参数法, 使用噪声测试仪.

在一般低噪声, 窄带器件的测试中, 往往使用第三种方法, 而一般高增益, 宽带系统中, 常用第一种方法.

例如输入带宽35MHz, Pin= –70dBm, Pout="10dBm", 如果输出带宽100kHz, 要求这个系统的NF.

不用担心, 有了上面的公式, 我们可以手动算出NF值.

Gain=Pout – Pin="80dB", 假设Nin="10log"(kT*35*10^6)= -98.5dB,

Nout可以用频偏分析仪测出, 然后NF即可求出.

即可求出NF=Nout –Gain –Nin

上面的公式, 如果直接测出Nout每Hz的功率的话, 也就是说如果直接测输出段的Noise Floor的话, 我们可以把公式改写成:

NF(dB)= Noise Floor(dBm/Hz) –Gain+174 dBm/Hz

(2)       可估算系统的灵敏度

灵敏度–Nout–系统NF=最低C/N

比如GSM信道等效带宽200kHz,

则Nout= -174dBm+53dBm=-121dBm

假设灵敏度要求-102dBm , 则”低C/N+NF” 要小于19dBm才能达到灵敏度要求.