原创 控制环路稳定性-理论部分

这几天在做误差放大器的稳定性和性能分析，看了一些文档，大概说一下：
在这里cmg兄前几年前就开了一个帖子，把控制电源的稳定性试图分析清楚，可以我看着回帖的人有点多，而且计算和仿真是脱节的，因此我觉得有点乱。
http://www.dianyuan.com/bbs/d/17/4745.html
以前是看过TI的Tim Green（以前是BB的，后来TI兼并了BB）的运放稳定性，其实这都是同一个问题，即控制环路稳定性，我试图把推导和仿真结合在一起，在一个文档里面分析，通过最直接的模型分析法，得出结论。
总的来说，运放电路和电源环路都脱不开控制系统基本模型：

运放电路模型：


对于开关电源来说，链路相对来说比较复杂一些，按照cmg的划分：


来考虑稳定性，我们一般把稳定性判据都在增益为1时(0dB)整个环路的相移小于360度,环路就是稳定的.这其实是有出处的，我们把它简化单独提出来。
我们首先要定义这是线性系统：
闭环系统稳定的充分必要条件是：所有的闭环极点位于s平面的左半平面或者说特征方程的根都必须具有负实部。可以使用求特征方程和根轨迹的方法求解，这个比较麻烦。
在频域判据中，乃奎斯特判据就是我们最重要的使用手段。

这些都比较理论一些，下面介绍一下在Mathcad里面如果去做Bode图：
一阶极点图：

二阶极点图：

一阶零点：