微分器系数函数是研究与应用分数微分器、广义数字微分器的基础。除少数特殊情况具有解析表达式以 外，一般情形下，只能通过数值积分来获得微分器系数函数。在求解微分器系数函数的积分公式中，由于存在高阶 振荡函数，从而造成直接计算得到的数值结果存在稳定性较差、精度较差，计算复杂度高等缺点。为了克服直接计 算的缺点，我们在深入分析微分器系数函数及其积分公式的基本性质基础上，提出一种快速、稳定获取数字微分器 系数函数的快速递推算法，并在 M ATLAB 中，采用高斯一勒让德积分编程实现。