小麦方程推导 小麦方程: 1、积分形式:[pic] 2、微分形式:[pic] 约束关系:[pic] 麦克斯韦方程的推导: 一、[pic],[pic] 1、根据库仑定律,可以得到离点电荷[pic]距离为[pic]的点电场强度为 [pic] (1.1) 其中[pic]为电荷[pic]到距离[pic]处的单位矢量; 2、立体角的概念:在一个半径为[pic]的球面上,任取一个面元[pic],则此面元可构成 一个以球心为顶点的椎体,定义[pic]对球面的立体角为[pic],用[pic]表示,单位为[pic] (球面度)。整个球面对球心的立体角为[pic] [pic]。非球面元[pic]对某点[pic]所张的立体角[pic]定义为:[pic],其中[pic]为面 元的法向矢量。一个任意形状的闭合曲面对某点[pic]所张的立体角有两种情况,一种是 点[pic]在闭合曲面外,这种情况立体角为0,我们主要讨论点[pic]在闭合曲面内的情况 ,如下图 [pic] 闭合曲面上任意面元[pic]对点[pic]所张的立体角也就是它对点[pic]构成的球面上割出 一块球面元的立体角,可见整个闭合面对点[pic]所张的立体角也就是整个球面对点[pic] 所张的立体角,为[pic] [pic]。即 [pic] [pic] (1.2) 3、根据式1.1和式1.2,我们可以有以下的推导: [pic] (2.3) 定义[pic]为电荷密度,根据散度定理可以由上式得到:……