原创 功率变压器模型

在分析Flyback电路之前，我觉得有必要把变压器模型做一个总结，因为我们对变压器的分析其实是在一定的模型上面进行分析的。这里阐述我的一个观点，如果说实际测试和实验是非常重要的话，对分析对象有一个清晰的模型概念对电子工程师来说是非常必要的，建立的模型的目的完全是为了可以简化问题。当然建立了模型进行分析，可能和实际的测试结果有出入，每一个对象的实际总有偏差，但大规模生产有个前提就是需要控制对象的参数分布在一定范围内。
  功率变压器在电源中起着能量变换和能量传送的作用（联接信号源与负载的中介）。一般的变压器模型是一个双端口网络，在大部分仿真软件中的模型如下：

不过因为双端口模型不利于我们的分析，我们一般不直接使用这种模型。（当然软件中大部分都是这么分析）这种模型忽略了漏磁电感和激磁电抗，需要进行改进才能得出比较精确的结果。
我们也可以将变压器与负载分开（独立的器件）, 变压器则等效成为附加一定电抗的电感器, 次边电磁参数以一定变换归一化到原边进行处理, 可看成一个单口网络进行等效, 从而使模型得以简化。最简单的模型如下：

图中各个参数为：
C：端口分布电容
Rc：线圈交流电阻
Rm：磁心损耗电阻
Ls：线圈漏感
Lm：磁心磁化电感
RL’：负载折合到原边的等效电阻
主要缺点有两个：
1）I.c=I.m+I.lm+I.l,变压器的铜损（线圈电阻损耗）与铁损（磁芯损耗）是相关的，很难成为独立的两个参量。
2）当开关通断的频率比较高时，不同绕组间的电容效应已较为明显, 次边绕组的铜损折合至原边的等效阻抗已经能够明显的影响变压器的响应。

如果各位对上面的模型不太清楚，以下这张图能够比较清晰的反应变压器线圈的分布参数：
我们可以建立了一个绕组的模型，端口电容也可以认为是绕组的分布电容（匝间电容和层间电容）
，分布电容经过叠加折算得：绕组的等效并联电容C′= Ci/ ( N - 1) ( N > 1)
Φm为主磁通（产生感应电动势）对应磁芯磁化电感Lm，Φc为漏磁通对应线圈漏感


第一个改进型模型：


Cp：端口并联等效分布电容（初级线圈）
Rp：端口并联等效介质损耗电阻（次级线圈）
Cs：初级和次级绕组间等效耦合电容
Rs：初级和次级绕组间等效介质漏
Ls：线圈漏电感，分为Lse和Lsm
Lm：励磁电感,分为Lma和Lml
Rm：磁心损耗等效电阻
Rcp：原边绕组的等效电阻
Rce：次边绕组的等效电阻
RL：折算到原边的负载等效电阻
模型主要特点：
流过Rce的电流I.Rce ,流过Rcp的电流I.Rcp ,流过Rm的电流I.Rm 相互独立, 模型使源边副边的铜损与磁芯损耗（铁损）不再相关。

不过个人认为下面这个模型更好理解一些：


C_ps为初级和次级绕组之间的电容
L_kp：初级绕的漏感
C_p：初级绕组的寄生电容（分布电容）
R_p：初级绕组的线圈电阻
L_ks：次级绕的漏感
C_s：次级绕组的寄生电容（分布电容）
R_s：次级绕组的线圈电阻
L_m：变压器励磁电感
R_m：磁芯损耗的电阻
R_L：折算到原边的负载等效电阻
C_L：折算到原边的负载等效电容
这个模型可能好理解一些，不过我们分析的时候可以从这些模型开始参照，或者说分析的时候通过某些参数的变化来分析整个趋势。