原创 浮点数表示方法

PS：真是学的不如忘的快，今天用到了，竟然都忘光了，所以就整理了一下

单精度浮点数有32位，双精度浮点数有64位，扩展浮点数有80位。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

在单精度浮点数中，主要有符号位（S）、指数（E）8位、尾数或者小数部分包含后面的23位。
共计32位，折合4字节
由最高到最低位分别是第31、30、29、……、0位
31位是符号位，1表示该数为负，0反之。
30-23位，一共8位是指数位。
22-0位，一共23位是尾数位。

现在让我们按照IEEE浮点数表示法，一步步的将float型浮点数<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />12345.0f转换为二进制代码。在处理这种不带小数的浮点数时，直接将整数部转化为二进制表示：1 11100010 01000000然后将小数点向左移，一直移到离最高位只有1位，就是最高位的1：1.11100010010000000一共移动了16位，在布尔运算中小数点每向左移一位就等于在以2为底的科学计算法表示中指数 1，所以原数就等于这样：1.11100010010000000 * ( 2 ^ 16 )好了，现在我们要的尾数和指数都出来了。最高位的1一般就直接省去了

这样尾数的二进制就变成了：11100010010000000最后在尾数的后面补0，一直到补够23位：11100010010000000000000

再回来看指数，一共8位，可以表示范围是0 - 255的无符号整数，也可以表示-128 - 127的有符号整数。但因为指数是可以为负的，所以为了统一把十进制的整数化为二进制时，都先加上127，在这里，我们的16加上127后就变成了143，二进制表示为：10001111
12345.0f这个数是正的，所以符号位是0，那么我们按照前面讲的格式把它拼起来：

S      E           F
0   10001111   11100010010000000000000
例子2:把浮点数转化为十进制数

S      E           F

1   10010001    10001110001000000000000

符号位是1 偏移指数 10010001＝145 最后的指数实际为145－127＝18

最后的结果就为（－1）（1.10001110001）（2^18）

因为指数在－126和+128之间的任意数，所以极大的和极小的都可以表示出来。

浮点数的这两种格式有两种例外：数0.0由全0来表示，而无穷大数的指数则由全1来表示，尾数用全0来表示。

  IEEE754三种浮点数的格式参考
           数符(s)  阶码(E)   尾数(M)      总位数      十六进制      十进制            
短实数        1        8         23             32           7FH          127      1~254       
长实数        1       11       52              64           3FFH         1023      1~2046       
临时实数      1      15       64             80           3FFFH        16383      1~32766       

参考文献：http://it.icxo.com/htmlnews/2004/09/01/314496.htm

http://www.lwlm.com/show.aspx?id=26385&cid=25