PageRank向量是一个离散时间、有限状态马尔可夫链的稳态分布。同时，马尔可夫链理论已经得到了充分发展，利用马尔可夫链可以更好地理解和分析有关PageRank的问题。本文基于循环或者排名下沉所造成的PageRank收敛问题，通过对马尔可夫链的数学内容进行研究的方法，得出不可约马尔可夫链的暂态行为和极限行为，并对不可约马尔可夫链的特征进行总结。