原创 【转】verilog移位相减实现除法

可以参考http://wenku.baidu.com/link?url=wk7Q5qr_NxurkSX00-R3YzmMfRbih38LpuQkq0hG-uJtPT2nCH2gLCHhRdEEGjjkFQjzcQs74N4f2eS_gTxzZ-Rj1TgrCQNpSBFcLkKCaaa     VerilogHDL的故事之整数除法器一文

引言

除法器在FPGA里怎么实现呢？当然不是让用“/”和“%”实现。
在Verilog HDL语言中虽然有除的运算指令，但是除运算符中的除数必须是2的幂，因此无法实现除数为任意整数的除法，很大程度上限制了它的使用领域。并且多数综合工具对于除运算指令不能综合出令人满意的结果，有些甚至不能给予综合。即使可以综合，也需要比较多的资源。对于这种情况，一般使用相应的算法来实现除法，分为两类，基于减法操作和基于乘法操作的算法。

2.1 实现算法

基于减法的除法器的算法：
        对于32的无符号除法，被除数a除以除数b，他们的商和余数一定不会超过32位。首先将a转换成高32位为0，低32位为a的temp_a。把b转换成高32位为b，低32位为0的temp_b。在每个周期开始时，先将temp_a左移一位，末尾补0，然后与b比较，是否大于b，是则temp_a减去temp_b将且加上1，否则继续往下执行。上面的移位、比较和减法（视具体情况而定）要执行32次，执行结束后temp_a的高32位即为余数，低32位即为商。

2.2 verilog HDL代码

/*
* module:div_rill
* file name:div_rill.v
* syn:yes
* author:network
* modify:rill
* date:2012-09-07
*/

module div_rill
(
input[31:0] a, 
input[31:0] b,

output reg [31:0] yshang,
output reg [31:0] yyushu
);

reg[31:0] tempa;
reg[31:0] tempb;
reg[63:0] temp_a;
reg[63:0] temp_b;

integer i;

always @(a or b)
begin
    tempa <= a;
    tempb <= b;
end

always @(tempa or tempb)
begin
    temp_a = {32'h00000000,tempa};
    temp_b = {tempb,32'h00000000}; 
    for(i = 0;i < 32;i = i + 1)
        begin
            temp_a = {temp_a[62:0],1'b0};
            if(temp_a[63:32] >= tempb)
                temp_a = temp_a - temp_b + 1'b1;
            else
				temp_a = temp_a;
        end

    yshang <= temp_a[31:0];
    yyushu <= temp_a[63:32];
end

endmodule

/*************** EOF ******************/

/*
* module:div_rill_tb
* file name:div_rill_tb.v
* syn:no
* author:rill
* date:2012-09-07
*/


`timescale 1ns/1ns

module div_rill_tb;

reg [31:0] a;
reg [31:0] b;
wire [31:0] yshang;
wire [31:0] yyushu;

initial
begin
	#10 a = $random()%10000;
		b = $random()%1000;
		
	#100 a = $random()%1000;
		b = $random()%100;
		
	#100 a = $random()%100;
		b = $random()%10;	
		
	#1000 $stop;
end

div_rill DIV_RILL
(
.a (a),
.b (b),

.yshang (yshang),
.yyushu (yyushu)
);

endmodule
/******** EOF ******************/

2.4 仿真结果

2.5 改进

1，将组合逻辑改成时序逻辑，用32个clk实现计算。

2，计算位宽可以配置，具有扩展性。

附录：算法推倒（非原创）：

假设4bit的两数相除 a/b，商和余数最多只有4位 （假设1101/0010也就是13除以2得6余1）

我们先自己做二进制除法，则首先看a的MSB，若比除数小则看前两位，大则减除数，然后看余数，以此类推直到最后看到LSB；而上述算法道理一样，a左移进前四位目的就在于从a本身的MSB开始看起，移4次则是看到LSB为止，期间若比除数大，则减去除数，注意减完以后正是此时所剩的余数。而商呢则加到了这个数的末尾，因为只要比除数大，商就是1，而商0则是直接左移了，因为会自动补0。这里比较巧因为商可以随此时的a继续左移，然后新的商会继续加到末尾。经过比对会发现移4位后左右两边分别就是余数和商。

画个简单的图：