原创 Matlab实现模拟调制与解调

本文会介绍简单的模拟调制解调方法，涉及AM、DSB、SSB，但没有VSB，VSB相关的资料会在后文附上。

幅度调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程

简单的说，幅度调制的作用就是使得载波的幅度承载信息。

设正弦型载波为：

式中：A为载波幅度，ω为载波角频率，φ为载波初始相位

幅度已调信号一般可表示为：

式中：m(t)为基带调制信号

设m(t)的频谱为M(ω)，则s(t)的频谱为：

从频域表达式可以看出，幅度调制信号为调制信号在频域上的线性搬移。不过实际上，任何一种调制都是非线性的。

调幅的时域表达式为：

式中：A0为外加直流分量，Ac为载波信号的最大幅值，Ka为调制度

matlab实现过程如下：

生成调制信号

生成载波信号

生成已调信号

满调制的效果如下：

通过调节Ka的值，可以控制调制深度

Ka<1时为欠调制，效果如下：

Ka>1时为过调制，效果如下：

在幅度调制中，载波分量并不携带信息。为了提高效率，将AM调制的A0去掉，同时也可以减小功率，从而得到双边带调制。

其时域表达式为：

matlab实现过程如下：

调制信号和载波信号用前面给出的，以下是已调信号：

效果如下：

注意看就会发现，DSB的频谱上边带和下边带是一样的，完全可以去掉其中一个边带，这样可以节省一半的带宽，这种调制方式就是单边带调制。

一想到要去掉一个边带，自然就会想到使用滤波的方法。

频域表达式为：

matlab实现为：

滤波器的实现如下：

效果如下：

VSB调制有点复杂，实现的过程我还是不太清楚，只知道大致的作用。

虽然SSB在一般情况下是没有问题的，但是当调制信号频率较低(比如模拟电视信号)，上边带和下边带频率会在载波频率重合，这种情况下设计一个直接隔离这两条边带的滤波器是基本不可能的(滤波器的归一化值不能小于0.01，假设目标频率为6MHz，那么过渡带最少就需要600Hz)，从而会导致信号丢失一些信息。

在参考资料中有提供VSB的详细文档介绍

解调有两种方法：相干解调和非相干解调（包络检波）

相干解调原理很简单，就是将搬移后的已调波频谱再搬移回去。

这就需要一个与发送已调波载波信号同频同向的本地载波，它与接收的已调信号相乘后，经过低通滤波后就得到原始基带信号。

已调信号一般时域表达式为：

与本地载波相乘后得到：

经过一个低通滤波器滤除ω载波分量后，就可以得到原始基带信号。

matlab实现如下：

滤波器实现如下：

效果如下：

DSB解调方法和AM解调一样，就不贴代码了

效果如下：

SSB的解调需要注意的是，由于削去了一半的信号，所以解调出来的信号不再是原始基带信号的一半幅度，而是四分之一，从时域表达式也可以看得出。

SSB的时域表达式为：

因此matlab实现需要稍作修改：

效果如下：

https://github.com/greedyhao/Wireless/blob/master/ana_mod_demod/ana_mod_demod.m

复制链接到浏览器可以下载代码

网上某位大神给的模拟调制解调的实现

https://www.colorado.edu/ECE/ecen4242/linmod2.m

他做了GUI，而且他的滤波器是用模拟滤波器，比我对模拟调制解调友好一些（毕竟是模拟的嘛），我用数字滤波器做完后才反应过来，我是对信号采样后用数字滤波器处理的。

参考资料

1. tutorialspoint 

2. 《通信原理》樊昌信 第七版

3. Vestigial Side Band (VSB) Modulation Formats for Ultra-highCapacity 40 Gb/s Optical Communications Systems 

4. Vestigial Sideband Modulation (VSB)  

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