数与编码 §1.2 计算机中数的表示方法与编码 1. 进位计数制 在计算机系统中，采用的是二进制计数，而在日常生活中，我们熟知的是十进制计 数，我们首先介绍进位计数的有关概念。 ⒈十进制计数 大约公元400年，印度人发明了十进制计数，这可能与我们的手指有关。 公元800年，阿拉伯人开始使用十进制计数，后来又传入欧洲，十进制计数有以下特点 ： 1. 有十个相互独立的数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9； 2. 逢十进一； 3. 权为10n 任一十进制数：N=αn-1αn-2┅α1α0.α-1α-2┅α-m N=αn-1·10n-1+αn-2·10n-2+ ┅ +α1·101+α0·100+ α-1·10-1+α-2·10-2+ ┅ +α-m·10-m ⒉ 二进制计数(用B表示) 计算机中普遍采用二机制计数，其特点为： 1. 有两个独立的数字：0 和 1 ； 2. 逢二进一； 3. 权为2n； 任一二进制数： N=αn-1αn-2 …α1α0.α-1α-2 …α-m N=αn-1·2n-1+αn-2·2n-2+ … +α1·21+α0·20+ α-1·2-1+α-2·2-2+ … +α-m·2-m 如：11111111.1=1·27+1·26+1·25+1·24+1·23+1·22+1·21+1·20+1·2-1 =128+64+32+16+8+4+2+1+0.5=255.5 ⒊ 十六进制计数(用H表示) 特点: 十六个独立的数字:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E ……