原创波形系列之正弦波发生器

 2015-10-23 01:32  4070 28 43 分类: FPGA/CPLD

首先在这里要感谢至芯科技（上海）的老师，在笔者校招期间，他们给了我很大的鼓励和帮助。从上海回长沙的开始一段时间并不是那么的顺利，一度怀疑自己学习的方向是不是错了，也开始怀疑自己能力，降低要求，找个单位签了算了。我给尤老师打电话，把自己的疑惑跟他谈了谈，马上纠正我的错误想法并且坚定我的信心。现在，比起之前的情况好了很多，手里也有了offer。真的很感谢至芯。也告诉所有喜欢FPGA的人，喜欢，就坚持，不要因为一点点阻碍就放弃自己的梦想。

大家看到我这篇文章的题目之前加了“系列”两个字，那就是说关于“波 ”，我们不会只有这一篇，而是包括正弦波、混合波以及各种滤波器实现。这里面涉及到的一些理论，我尽量用简单、通俗易懂的语言来讲给大家。

一.目标波形

正弦波想必大家都不陌生，在高中的时候就有接触过，什么正余弦定理，积化和差、和差化积、半角/全角公式等等。当然大家完全不需要回去重新复习这些，只看博客的内容就够了。大家先想一想正弦波的函数图象，它的波形是什么样子的，什么？这个也想不到，没关系，就是下面这个样子^_^。

博主不要闹，这哪里是什么正弦波，不要欺负我读书少！！！

别急，且听我慢慢说来，咳咳。。。上图给出的就是我们今天要实现的波形，先在视觉上面给大家一个直观的感受。该波形是由标准的正弦波通过变频、移相得到的。所谓万变不离其宗，根源还是正弦波。

二.相关概念

大家对下面的公式一定不陌生

y=f(x)=Asin(wx+k)=Asin(2*pi*f*x+k);

A ：振幅 f:频率 k：相位

知道了这三个参数就能确定唯一一组波形。下面看看生成正弦波的步骤，并在步骤里面穿插讲解。

1.离散化 将连续的正弦波信号进行离散化；应用matlab软件进行实现；

a）频率控制字M

以一个周期为例，在正弦波上面采集等间隔的离散的点，然后将这些点用平滑的曲线连接，就可以将波形表示出来。伟大的奈奎斯特告诉我们，要将波形恢复出来，采样频率要>=2*该波形频率，即采样点数要大于等于2。我们可以将一个周期分成2、4、8、16........2^N的份数，可以连续选取采样点，也可以隔1、2、。。。M个点采样。这里的M就是频率控制字。它的作用是控制目标波形的频率。这里先这么记住，往后面看。

b)目标波形的频率fs

既然我要生成一个正弦波，我当然要知道我生成的正弦波的频率，目标波形的频率fs=M*fclk/2^N;

fs怎么来的？

将一个周期分成2^N份，每M个点采样，那么一个周期要采多少个点？2^N/M;

每个时钟采一个点，采集2^N/M个点需要2^N/M个Tclk,转换成频率，乘变成除，就得到目标公式了。

c)相位控制字

相位的控制也比较简单，以相位为0作为标准：

90度——2^N/4;

180度——2^N/2;

270度——2^N*3/4;

相信大家也看出规律了，教大家一个快速的方法，将份数类比成角度360，对份数做运算相应的就是对角度做运算，得到期望的相位。

注：如果你对于这些参数如何用代码控制还不是很清楚控制，那么具体看代码就一目了然了。