传统的Dijkstra算法只是针对起点和终点求解最短路径，而不能解决从起点出发，经过必经节点集，到达终点的无重复节点且无回路的最短路径问题。为此，在有向非负权图中，提出了Dijkstra算法和回溯法相结合的方法。对Dijkstra算法改进，并求解关键节点（起点，终点和必经节点）间的最短路径，进而从关键节点所构成的矩阵中采用回溯法得到目标路径。通过实际的算法实现，测试大量的有向非负权图数据，证实了算法的有效性和正确性。